Згладжування за методом середніх плинних

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Національний університет «Львівська політехніка»

Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту

кафедра менеджменту організацій

 

 

Лабораторна робота № 6

з дисципліни «Статистика»

На тему: «Аналіз та згладжування рядів динаміки»

 

Виконав:

ст.гр. ОА-21

Максимець Б.

Перевірила:

Бондаренко Ю.Г.

Львів – 2012

Мета завдання: Навчитися використовувати методи чисельного аналізу для дослідження рядів динаміки

Зміст завдання: У відповідності із варіантом завдання з Додатку Е дослідити часову залежність даних, що характеризують обсяги випуску продукції певним підприємством протягом 9 місяців.

Послідовність виконання завдань

1. У відповідності із варіантом розрахувати наступні статистичні характеристики динамічного ряду (ланцюгові і базисні):

- абсолютний приріст;

- коефіцієнт зростання;

- темп приросту;

- абсолютне значення 1 % приросту.

Розрахувати середні значення для всіх показників. Результати розрахунків представити у вигляді таблиці 6.1.

Обсяг випуску продукції (тис. грн)

Значення y(t) при t
№

 

Таблиця 6.1

Таблиця показників динаміки обсягу випуску продукції протягом 9 місяців

t	Рівень ряду, y(t)	Абсолютний приріст	Темп зростання, %	Темп приросту, %	Абсолютне значення 1% приросту
Ланц. Δyi	Баз. ΔyБi	Ланц. Кi	Баз. КБi	Ланц. Тi	Баз. ТБi	Ланц. Тi	Баз. ТБi
		-	-	-	-	-	-	-	-
		-2	-2	91,67	91,67	-8,33	-8,33	0,24	0,24
				118,18	108,33	18,18	8,33	0,22	0,24
				111,54	120,83	11,54	20,83	0,26	0,24
				113,79	137,5	13,79	37,5	0,29	0,24
		-2		93,94	129,17	-6,06	29,17	0,33	0,24
		-3		90,32	116,67	-9,68	16,67	0,31	0,24
				117,86	137,5	17,86	37,5	0,28	0,24
				109,09		9,09		0,33	0,24
Середнє значення	29,11	1,5		105,8		5,8		0,2587	0,24

 

 

2. Провести згладжування за методом середніх плинних для трьох одиниць.

Таблиця 6.2

Згладжування за методом середніх плинних

t	Рівень ряду y(t)		Розрахунок
		—	—
			(24 + 22 + 26)/3 = 24
		25,67	24 + (29 – 24)/3 = 55
		29,34	25,67 + (33 – 22)/3 = 29,34
			29,34 + (31 – 26)/3 = 31
		30,67	31 + (28 – 29)/3 = 30,67
		30,67	30,67 + (33 – 33)/3 = 30,67
		32,34	30,67 + (36 – 31)/3 = 32,34
		—	—

 

3. Спрогнозовуємо випуск продукції на десятий місяць:

, де

a =2/(9+1)= 0,2

y ₁₀= 0,2_* 36+ 0,8_* 33= 33,6 тис. грн..

4.Зображення графічно емпіричного та згладженого рядів динаміки.

 

Рис. 6.1 Зображений графічно емпіричний та згладжений ряд динаміки

 

ВИСНОВКИ

В цій лабораторній роботі я навчився використовувати методи чисельного аналізу для дослідження рядів динаміки. У відповідності із варіантом завдання я дослідив часову залежність даних, що характеризують обсяг випуску продукції певним підприємством протягом 9 місяців. Розрахував наступні статистичні характеристики динамічного ряду (ланцюгові і базисні):

- абсолютний приріст;

- коефіцієнт зростання;

- темп приросту;

- абсолютне значення 1 % приросту.

А також середні значення для всіх вище написаних показників. Було встановлено, що середнє значення абсолютного приросту дорівнює 1,5, а середнє значення темпу приросту — 5,8 %. Отже, ці показники вказують на хороші темпи зростання обсягів виробництва за 9 місяців. А також, я спрогнозував випуск продукції на 10 місяць, за допомогою зображеного графічно емпіричного ряду динаміки, який буде дорівнювати 36,4тис. грн..