Пример задачи принятия решения

ЧАСТЬ 3. ИНСТРУМЕНТЫ МЕНЕДЖМЕНТА

ПРИНЯТИЕ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

Сначала разберем несколько упрощенный пример задачи принятия решений при управлении, потом введем основные понятия теории принятия решений.

Пример задачи принятия решения

В городе Загорье приближается праздник - 500 лет со дня основания. Городская дума решила отметить эту круглую дату, провести праздник, а заодно пополнить городской бюджет. И вот мы присутствуем на заседании, где обсуждаются детали.

Надо решить, где проводить праздник - на открытом воздухе или в здании городского театра. Финансовый результат праздника зависит от погоды, которая будет в тот день.

При хорошей солнечной погоде все Загорье выйдет на улицы, праздничные мероприятия соберут массу участников, и городской бюджет пополнится солидной суммой. А если дождь? Загорцы - патриоты своего города, и праздничные эстрады, качели и карусели не будут пустовать, но их посетителей, празднующих под зонтиками, будет, конечно, много меньше, чем в солнечную погоду.

Второй вариант - празднование в здании. Он явно выигрывает в случае дождя - праздновать под крышей гораздо лучше, чем под зонтиками. Однако в солнечную погоду многие жители Загорья предпочтут радоваться солнцу, гулять или работать в садах и огородах, но не праздновать в здании.

Итак, каждый из двух вариантов решения имеет плюсы и минусы. Для принятия решения явно не хватает следующей количественной информации:

- насколько вероятна в день праздника солнечная погода и насколько - дождливая;

- каковы финансовые результаты праздника при различных вариантах сочетания погоды и места проведения (а таких сочетаний четыре: солнечно - проведение на открытом воздухе, праздник под дождем, в театре при солнце, в здании при дожде).

На первый вопрос Дума поручает ответить городскому гидрометцентру, на второй - группе из режиссеров праздника, бухгалтеров и представителей торговых фирм. Перед началом следующего заседания думцы Загорья получают запрошенные ими количественные данные, сведенные в таблицу.

Таблица 1.

Прибыль города при различных вариантах проведения праздника (тыс. руб.)

Погода	Праздник на открытом воздухе	Праздник в театре
Солнечно (60 %)
Дождь (40 %)

В Думе началась дискуссия.

- Надо получить побольше в самом плохом случае, - сказал осторожный Воробьев. - А хуже всего - при дожде, доходы по сравнению с солнечной погодой уменьшаются при любом нашем решении. При дожде на открытом воздухе заработаем 200 тысяч, а собравшись в театре - 500 тысяч. Значит, надо проводить праздник в театре - и как минимум 500 тысяч нам обеспечены.

- Нельзя быть таким пессимистом, - заявил горячий Лебедев. - Чаще всего в нашем городе солнечно, дожди - лишь исключение. Надо быть оптимистами - исходить из того, что все пойдет, как мы хотим, будет солнечно, мы проведем праздник на открытом воздухе и получим миллион в бюджет Загорья.

- На мой взгляд, и пессимист Воробьев, и оптимист Лебедев обсуждают крайние случаи - самую худшую ситуацию и самую лучшую. А надо подходить системно, обсудить ситуацию со всех сторон, учесть обе возможности, - начал выступление обстоятельный Чибисов, профессор математики местного университета, специалист по теории вероятностей. - Рассмотрим сначала первый вариант - праздник на открытом воздухе. Мы получим 1000 тыс. в 60 % случаев (когда будет солнце) и 200 тыс. в 40 % случаев (при дожде), значит, в среднем 1000 х 0,6 + 200 х 0,4 = 600 + 80 = 680 тысяч. А для второго варианта аналогичный расчет дает 750 х 0,6 + 500 х 0,4 = 450 + 200 = 650 тыс. Значит, надо проводить праздник на открытом воздухе.

- Коллега Чибисов рассуждает так, как будто мы будем отмечать 500 лет Загорья каждый год, да и все данные в таблице лет сто не изменятся, - вступил в дискуссию экономист Куликов. - Но нам предстоит провести только один праздник, и сделать это надо так, чтобы потом не жалеть об упущенных возможностях. Если мы решим проводить торжества на открытом воздухе, а пойдет дождь, то получим 200 тыс. вместо 500 тыс. при решении, соответствующе погоде. Значит,. упущенная выгода составляет 500 - 200 = 300 тыс. При праздновании в театре в случае солнечной погоды упущенная выгода составит 1000 - 750 = 250 тыс., т.е. будет меньше. Следовательно, надо отмечать 500 лет Загорья в театре.

- Подведем итоги, - взял слова председательствующий Медведев. - Выступили четверо, каждый привел убедительные доводы в пользу того или иного решения. При этом за проведение торжества в театре выступили Воробьев и Куликов, а за проведение мероприятия на открытом воздухе - Лебедев и Чибисов. Будем голосовать.

Результаты голосования - 15 думцев за торжество на открытом воздухе, 8 (в основном представители старшего поколения) - за проведение его в театре. Решение принято - 500 лет Загорья будут отмечаться на открытом воздухе.

Основные понятия теории принятия решений

Всем опытным управленцам хорошо известно, что один из наиболее эффективных интеллектуальных инструментов менеджера – это теория принятия решений. Подробно разобранный пример выбора места проведения городского праздника наглядно демонстрируют ряд основных понятий теории принятия решений.

Кто принимает решения? Решение о месте проведения праздника принимала Дума города Загорья большинством голосов. Однако в подготовке решения участвовали и другие люди - специалисты, подготовившие информацию о погоде и об ожидаемой прибыли при различных сочетаниях погоды и места проведения.

В теории принятия решений есть специальный термин - Лицо, Принимающее Решения, сокращенно ЛПР. Это тот, на ком лежит ответственность за принятое решение, тот, кто подписывает приказ или иной документ, в котором выражено решение. Обычно это генеральный директор или председатель правления фирмы, командир воинской части, мэр города и т.п., словом - ответственный работник. Но иногда может быть и коллективный ЛПР, как в случае с Думой Загорья или Государственной Думой Российской Федерации.

Проект решения готовят специалисты, как говорят, "аппарат ЛПР", часто вместе с сотрудниками иных организаций. Если ЛПР доверяет своим помощникам, то может даже не читать текст, а просто подписать его. Но ответственность все равно лежит на ЛПР, а не на тех, кто участвовал в подготовке решения.

При практической работе важно четко отделять этап дискуссий, когда рассматриваются различные варианты решения, от этапа принятия решения, после которого надо решение выполнять, а не обсуждать.

Порядок подготовки решения (регламент). Часты конфликты между менеджерами по поводу сфер ответственности - кто за что отвечает, кто какие решения принимает. Поэтому очень важны регламенты, определяющие порядок работы. Недаром любое собрание принято начинать с утверждения председательствующего, секретаря и повестки заседания, а работу любого предприятия или общественного объединения - с утверждения его устава.

Цели. При выполнении различных функций менеджмента возникает необходимость принимать решения (см. главу 1.2). Например, процесс планирования должен завершиться решением об утверждении плана. А процесс контроля - решением о порядке ликвидации отклонений или о корректировке плана.

Каждое решение направлено на достижение одной или нескольких целей. Например, Дума Загорья желала:

- отметить 500-летие своего города;

- получить от праздничных мероприятий максимальную прибыль.

Эти две цели можно достичь одновременно. Однако так бывает не всегда. Как уже отмечалось, часто встречающаяся формулировка "максимум прибыли при минимуме затрат" внутренне противоречива. Минимум затрат равен 0, когда работа не проводится, но и прибыль тогда тоже равна 0. Если же прибыль велика, то и затраты велики, поскольку и то, и другое связано с объемом производства. Можно либо максимизировать прибыль при фиксированных затратах, либо минимизировать затраты при заданной прибыли.

Одной и той же цели можно, как правило, добиться различными способами. Отметить 500-летие города можно и в театре, и под открытым небом.

Ресурсы Каждое решение предполагает использование тех или иных ресурсов. Так, Дума исходит из существования театра, в помещении которого можно провести праздничные торжества. Если бы театра не было, то и дискуссия в Думе не имела бы смысла. Конечно, можно было бы сначала обсудить вопрос о строительстве театра, о посильности таких затрат для города... Кроме того, предполагается, что у города достаточно средств для проведения празднества - ведь надо сначала подготовить карусели и концерты, и только потом получить прибыль как разность между доходами и расходами.

В обыденной жизни мы чаще всего принимаем решения, покупая товары и услуги. И тут совершенно ясно, что такое ресурсы - это количество денег в нашем кошельке.

При практической работе над проектом решения важно все время повторять: "Чего мы хотим достичь? Какие ресурсы мы готовы использовать для этого?"

Риски и неопределенности. Почему четверо выступавших думцев разошлись во мнениях? Потому что они по-разному оценивали риск дождя, влияние этого риска на успешность достижения цели.

Многие решения принимаются в условиях риска, т.е. при возможной опасности потерь. Связано это с разнообразными неопределенностями, окружающими нас. Кроме отрицательных неожиданностей бывают положительные - мы называем их удачами. Менеджеры стараются застраховаться от потерь и не пропустить удачу.

Внутренне противоречива формулировка: "Максимум прибыли и минимум риска". Обычно при возрастании прибыли возрастает и риск - возможность все потерять. Наиболее прибыльными в нашей стране были финансовые пирамиды типа МММ – но только для тех, кто успел вовремя продать акции, "наварив" на них тысячи процентов прибыли. Подавляющее же большинство потеряло свои деньги, оставшись с "бесценными" (не имеющими цены) бумажками в руках.

Вернемся к табл.1. Неопределенность не только в том, будет дождь или нет. Неопределенности - во всех числах таблицы. Сведения о погоде, пусть даже рассчитанные за 100 лет, содержат погрешности, которые можно оценить с помощью методов метрологии и математической статистики. Вместо 60% должно стоять, например, (60 + 3)%, где 3% - погрешность измерения. Тем более содержат неопределенности данные о предполагаемой прибыли. Ведь для того, чтобы ее рассчитать, необходимо:

- оценить затраты на подготовку к празднику (это можно сделать достаточно точно, особенно при отсутствии инфляции);

- оценить число участников празднества (а это уже труднее - таких праздников раньше не было), например, поручив социологам опросить горожан;

- оценить затраты среднего участника праздника (а это зависит, в частности, от общего экономического положения Загорья к моменту праздника, которое тем самым тоже необходимо спрогнозировать).

В результате вместо 1000 в таблице должно стоять, скажем, 1000 + 200. Следовательно, рассуждения четырех думцев, опирающихся на числа из табл.1, строго говоря, некорректны. Реальные числа - иные, хотя и довольно близкие. Необходимо изучить устойчивость выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных, а также по отношению к малым изменениям предпосылок используемой математической модели [1]. Речь идет об общеинженерной идее - любые измерения проводятся с некоторыми погрешностями, и эти погрешности необходимо указывать в управленческих документах и учитывать при принятии решений.

Критерии оценки решения. Вспомните дискуссию в Думе Загорья - каждый из выступавших использовал свой критерий для выбора наилучшего варианта критерия.

Воробьев предлагал анализировать наихудший для думцев случай дождя. Фактически он рассматривал погоду как врага, который всячески будет мешать проведению празднества, будет стараться уменьшить доход города. И в условиях жесткого противодействия со стороны погоды он предлагал выбрать наиболее выгодный вариант решения - проведение праздника в театре. Подход Воробьева хорошо при рассмотрении бескомпромиссного противостояния двух противников, имеющих противоположные интересы, например, двух армий воюющих между собой государств. Существует математизированная наука - т.н. теория игр (см., например, монографии [2,3]), - в которой рассматриваются методы оптимального поведения в условиях конфликта. В дискуссии о выборе места праздника позиция Воробьева - это позиция крайнего пессимиста, поскольку нет оснований считать погоду активным сознательным противником для руководства города. Отметим также, что наиболее плохой случай, на который ориентируется теория игр, встречается сравнительно редко.

Подход оптимиста Лебедева прямо противоположен подходу Воробьева. Предлагается исходить из самого благоприятного стечения обстоятельств. Природа для Лебедева - друг, а не враг. И надо сказать, что для такой позиции есть основания - солнечная погода в полтора раза вероятнее дождливой. С точки зрения теории планирования в менеджменте (см. главу 1.2) предложение Лебедева можно было бы взять за основу, добавив возможности коррекции плана в случае неблагоприятных обстоятельств, а именно, дождливой погоды. И тут мы наталкиваемся на неполноту дискуссии в Думе Загорья - никто не рассмотрел возможность подготовки праздничных мероприятий "двойного назначения" - при солнечной погоде все происходит на открытом воздухе, а при дожде те же концерты, буфеты и другие развлечения переносятся в здание театра.

С чисто логической точки зрения оптимизм Лебедева не менее и не более оправдан, чем пессимизм Воробьева. Люди вообще и менеджеры в частности делятся на два класса - оптимистов и пессимистов. Особенно четко различие проявляется при вложении капитала, поскольку, как правило, увеличение прибыли связано с увеличением риска.

Одни люди предпочтут твердый доход (да еще и застрахуются), отказавшись от соблазнительных, но рискованных предложений. Деньги они предпочтут держать не в коммерческих банках, а в жестяных и стеклянных емкостях, спрятанных в своей квартире. Лишаясь при этом банковских процентов, взамен они уверены, что в любой момент смогут воспользоваться своими сбережениями. К сожалению, в российской экономической истории последних лет много примеров, когда банки отказывались возвращать вклады. Иногда это делается не впрямую: выделяется один оператор-кассир на 100000 вкладчиков, за день обслуживающий 80 человек. Для выдачи вкладов всем понадобится 1250 рабочих дней, т.е. около 5 лет.

Другой тип людей - оптимисты и авантюристы, они уверены, что им повезет. Такие люди надеются разбогатеть, играя в лотерею. Хотя их ожидания часто не оправдываются, из любого положения они умудряются вывернуться и затеять новое дело. В результате им удается достаточно долго продержаться "на плаву", там, глядишь, и действительно повезет...

Надо иметь в виду, что на человека выигрыш или проигрыш одной и той же суммы могут оказать совсем разное влияние. Выигрыш приносит радость (но не счастье), в то время как проигрыш может означать разорение, т.е. несчастье. Недаром в теории полезности [4,5] рассматривают парадоксальное понятие - полезность денег. И приходят к выводу, что полезность равна логарифму имеющейся суммы. При этом реакция конкретного человека связана не с абсолютной величиной выигрыша или проигрыша, а с относительной, т.е. по сравнению с имеющимся у него капиталом.

Совсем с других позиций анализировал ситуацию думец Чибисов. Его подход фактически предполагает, что придется проводить не один праздник, а много. Вот он и рассчитывает средний доход, исходя из того, что 60 % праздников придутся на солнечную погоду, а 40 % - на дождливую. Такой подход вполне обоснован, когда праздничные мероприятия проводятся каждую неделю или каждый день. Например, к нему мог бы прибегнуть менеджер, проектирующий свой ресторан - ориентироваться ли на открытые столики с видом на живописные окрестности или замкнуться в четырех стенах, отгородившись от дождя. Если события происходят много раз, то для принятия решений естественно использовать методы современной прикладной статистики и эконометрики [6], например, как это принято при статистическом контроле качества продукции и сертификации [7]. Тогда оценка математического ожидания дохода, проведенная Чибисовым, вполне корректна.

Однако Дума решает вопрос об одном-единственном празднике. Поэтому 60% и 40% - это не вероятности как пределы частот, что обычно предполагается при применении теории вероятностей, это шансы солнца и дождя (иногда употребляют термин "субъективные вероятности"). Используются эти шансы для того, чтобы в одном критерии свести вместе пессимистический и оптимистический подходы.

Думец Куликов вводит в обсуждение новое понятие - "упущенная выгода". Обратите внимание - средний доход, рассчитанный Чибисовым, больше при проведении праздника на открытом воздухе, а упущенная выгода, наоборот, меньше при организации торжеств в театре. Эти два критерия противоречат друг другу. Каждому менеджеру приходится решать, что для него полезнее - увеличение дохода или уменьшение упущенной выгоды. И в этом ему поможет теория полезности, хорошо разработанная в экономике ("маржинальная полезность" в теории поведения потребителя и др. [4]) и имеющая развитый математический аппарат [5].

Экспертные оценки - один из методов принятия решений. Какие выводы может извлечь менеджер из хода заседания Думы? Помните, чем кончилось заседание в Думе? Критерии противоречили друг другу, два из них приводили к выводу о выгодности проведения праздника на открытом воздухе, а две - в театре. И Дума решила вопрос голосованием. При этом каждый из голосовавших интуитивно оценивал достоинства и недостатки вариантов. Т.е. выступал как эксперт, а вся Дума в целом - как экспертная комиссия.

Итак, менеджеру необходимы методы принятия решения с помощью экспертов (см. главу 3.4). По-английски expert - это специалист, в русском языке эти два слова имеют несколько различающийся смысл: под экспертом понимают весьма опытного высококвалифицированного специалиста, умеющего использовать всю свою интуицию для принятия решений.