Методические указания к решению задачи 3 курсовой работы для студентов ЗТ-IV

 

Эскиз магнитной системы машины постоянного тока для одной пары полюсов (рисунок 3.3) следует начертить на миллиметровой бумаге в масштабе 1:1 или 1:2, указав размеры и границы участков магнитной цепи. Окончательно все необходимые размеры определяются после расчета высоты спинки якоря h_a, толщины ярма h _я, и ширины сердечника главного полюса b _m.

Поверочный расчет магнитной цепи заключается в определении МДС обмотки возбуждения на полюс F _в = w _в I _в, необходимой для создания заданного основного потока . Расчет производится на основе закона полного тока

, (3-21)

cогласно которому линейный интеграл по замкнутому контуру от вектора напряженности магнитного поля равен сумме токов, охваченных контуром интегрирования.

Для расчета магнитную цепь разбивают на отдельные участки: воздушный зазор d, зубцовый слой якоря h _Z, сердечник главного полюса с полюсным наконечником h _m, спинка якоря L_a, и ярмо станины L _я.

Принимая значение напряженности поля на каждом участке (кроме зубцов) H_j неизменной вдоль магнитной линии длиной L_j и учитывая, что направление обхода контура на указанных участках совпадает с вектором напряженности поля, интеграл в левой части уравнения заменяют суммой

, (3-22)

где U _мj – магнитное напряжение j -го участка, H_j – расчетное значение напряженности поля на j -ом участке.

С учетом принятых обозначений рисунка 3.3 получим

U _мd+ U _мz+ U _ма+ U _мm+ U _мя = F_в = w_вI_в, (3-23)

где U _мd = d¢ H _d = d¢ B _d/m₀; U _мz = h _z H _zp;

U _мm = h _m H _m; U _ма = L _a H _a; U _мя = L _я H _я.

Напряженности поля Н _m, Н _а и Н _я находят с помощью кривых намагничивания сталей по значениям индукции на соответствующих участках:

B _a = Ф_а/ S _a; B _m = Ф_m/ S _m; B _я = Ф_я/ S _я;

где Ф_а = Ф_d/2; Ф_m = s Ф_d; Ф_я = Ф_m/2; Ф_d = В _d S _d = B _d l _d b _d.

Для определения значений Н _а, Н _m и Н _я необходимо воспользоваться кривыми намагничивания, приведенными в таблицах П1 и П2 приложения.

Для расчета магнитного напряжения зубцового слоя якоря находят значения магнитной индукции в нижнем (В _z¢₃), среднем (В _z¢₂) и верхнем (В _z¢₁) сечениях зубца.

При В _z¢ _i 1,8 Тл значения Н_zi находят по табл. П1 приложения, а при В _z¢ _i > 1,8 Тл – по кривым рисунка 3.15, учитывающим вытеснение поля в паз.

Расчет магнитной цепи необходимо выполнить для четырех значений основного магнитного потока: 0,5Ф_dН; 0,75Ф_dН; Ф_dН; 1,25 Ф_dН.

 

Рисунок 3.15 Кривые намагничивания сталей 1211, 1212 (к определению магнитного напряжения зубцов машин постоянного тока)

 

Номинальное значение магнитной индукции в зазоре В _dН выбирается согласно рисунка 3.16.

При решении задачи целесообразно вычислить исходные данные по форме таблицы 3.4, а затем произвести расчет магнитной цепи по форме таблицы 3.5. Расчет рекомендуется сначала произвести для номинального значения потока, а затем для остальных значений Ф_d. При этом следует учесть и то, что значения индукции в различных участках пропорциональны потоку (В _j= B _jH Ф_d/ Ф_dН), в то время как напряженности Н _j в стальных частях не пропорциональны из-за нелинейности кривых намагничивания ферромагнитных материалов.

Таблица 3.4 - Данные для расчета магнитной цепи

 

Длина участка lj, мм	Ширина участка bj, мм	Площадь участка s j,	Средняя (расчетная) длина магнитной линии Lj,	Магнитная индукция B j, Тл
1. Воздушный зазор под главным полюсом
				- по рисунку 3.16
2. Зубцовый слой якоря
К СТ=0,93			L Z= h Z
3. Сердечник главного полюса
			Lm=hm	B m ном=1,2-1,6 Тл (задаться) Фmном
4. Спинка якоря
		S a= l Z ha		Ва ном=1,3-1,5 Тл (задаться) Ф а ном=Фd ном/2
5. Ярмо
l я= l m+0,4D a	h я=Фя ном/ l я В я ном	S я= l я h я	p[ D a+(d + h m+ + h я)2]/4 p +0,5 h я	В я ном=1,1-1,2 Тл (задаться) Фя ном=Фm ном/2

Таблица 3.5 – Расчет магнитной цепи

 

Наименование величин	Значения при
0,5ФdН	0,75 ФdН	ФdН	1,25 ФdН
Основной магнитный поток Фd, Вб Магнитная индукция в воздушном зазоре В d, Тл Магнитная индукция, Тл: в верхней части зуба В ¢Z1 в средней части зуба В ¢Z2 в нижней части зуба В ¢Z3 Магнитная индукция, Тл: в сердечнике главного полюса В m в спинке якоря В а в спинке ярма В я Напряженность магнитного поля в зубцовой зоне, А/см: H Z1 (по П.1 или по рисунку 3.15) Н Z2 (по П.1 или по рисунку 3.15) Н Z3 (по П.1 или по рисунку 3.15) H ZP=(H Z1+4 H Z2+ H Z3)/6 Напряженность магнитного поля стальных участков, А/см: Н m (по П.1) Н а (по П.1) Н я (по П.1) Магнитное напряжение, А: воздушного зазора, U Мd=d¢ В d/m0 зубцовой зоны якоря U МZ= h Z H ZP полюсов U Мm= h m H m спинки якоря U Ма= L a H a спинки ярма U МЯ= L Я H Я МДС обмотки возбуждения на полюс, А, F В=

 

Рисунок 3.16 Зависимость магнитной индукции в воздушном

зазоре от диаметра якоря

 

 

По данным таблицы 3.5 строится кривая намагничивания (рисунок 3.17) и определяется коэффициент насыщения к _Н, который равен отношению МДС обмотки возбуждения F _B при Ф_d= Ф_dН к магнитному напряжению U _мd, т.е.

к _Н = F _В/ U _мd = ac / ab (3-24)

Рисунок 3.17 Характеристика намагничивания машины

 

После расчета магнитной цепи выполняется расчет параметров обмотки якоря, который рекомендуется начинать с выбора числа элементарных пазов

 

 

в одном реальном u _П= K / Z и определения числа коллекторных пластин

 

К = u _П Z, (3-25)

где Z – число пазов (зубцов) якоря, представлено в задании.

 

Число коллекторных пластин К выбирается из условия, чтобы среднее значение межламельного напряжения u _kcp при холостом ходе не превышало 18-22 В. Приняв u _kcp= 18 В, получим минимальное число коллекторных пластин

 

, (3-26)

где U _H – номинальное напряжение машины постоянного тока, приведено в исходных данных.

С другой стороны, максимальное число коллекторных пластин К _max определится диаметром коллектора D _К и минимально допустимым значением коллекторного деления t _Kmin,

t _Kmin = b _Kmin+D_Киз,

где b _Kmin – минимальная ширина коллекторной пластины;

D_Киз - толщина межламельной изоляции.

Приняв D _К = 0,7 D _а, t _Kmin = 5мм (b _Kmin = 4мм, D_Киз = 1мм), на

йдем

К _max = . (3-27)

 

Таким образом, целые числа u _П и К должны удовлетворять условию

К _min K = u _П Z K _max (3-28)

Определив по (3-26) и (3-27) значения К _min и K _max, выбирают числа u _П и К согласно условию (3-28), где u _П=1,2,3.

Зная К = Z _Э = S, определяют число витков в секции

, (3-29)

где n – частота вращения машины (задана); Е_а = U _H(1 R_a ^*) = с _E n Ф_dН;

a – число пар параллельных ветвей якорной обмотки;

R_a ^* - сопротивление цепи якоря в относительных единицах (знак минус – для двигателя, знак плюс – для генератора); R_a ^*=0,05.

 

Полученное значение w _c следует округлить до ближайшего целого числа. Если полученное значение w _c не превышает 4, то на этом выбор чисел u _П и К следует считать законченным. В противном случае необходимо взять другие значения u _П и К, удовлетворяющие указанным выше требованиям.

Далее определяются шаги обмотки (y ₁, y ₂, y) в зависимости от ее заданного типа. Методика определения шагов уже представлена в п.3.1.4.

При u _П >1 рекомендуется по технологическим соображениям обмотку выполнять равносекционной, для которой

 

; (3-30)

 

, (3-31)

где ц.ч. – целое число;

De_П – укорочение или удлинение шага в долях пазового деления.

Предпочтительными, с точки зрения расхода меди, являются так называемые не перекрещенные обмотки, для которых у простой петлевой обмотки

y = y _K= +1, (3-32)

а у простой волновой

y = y _K = (3-33)

Определив шаги, составляют таблицу обмотки, которая состоит из Z _Э столбцов и двух строк: верхние цифры (без штрихов) указывают порядковые номера секций и номера элементарных пазов, в которых лежат верхние стороны секций; нижние цифры (со штрихами) указывают номера элементарных пазов, в которых лежат нижние стороны тех же секций.

В тех случаях, когда формула (3-33) дает нецелое значение y _K для простой волновой обмотки, прибегают к следующим искусственным приёмам:

 

а) если и ,

 

то принимают К = u _П Z – 1 (3-34)

 

Одна секция такой обмотки не присоединяется к коллектору, поэтому она называется обмоткой с «мертвой» секцией;

б) если , но ,

то для (р -1) идущих друг за другом секций принимают шаг по коллектору равным

y _K1 = y _K2 =….= y _K(p-1) = K / p

и одну секцию выполняют с шагом

_. (3-35)

 

Это означает, что после одного обхода коллектора, т.е. после р шагов, происходит сдвиг на одно коллекторное деление влево или вправо от исходной коллекторной пластины, как и у обычной простой волновой обмотки. Такие обмотки называются искусственно замкнутыми. После соединения всех S = K = Z _Э секций такой обмотки конец последней секции оказывается сдвинутым относительно начала первой секции на расстояние двойного полюсного деления. Поэтому для замыкания обмотки применяют специальную перемычку, соединяющую конец последней секции с началом первой.

Пример искусственно замкнутой простой волновой обмотки приведён на рисунке 3.18.

Схема-развертка якорной обмотки представляет собой вид на якорь сверху (полюса находятся над якорем) после разрезания цилиндрической поверхности якоря по образующей и развертывания ее на плоскость.

Рекомендуется схему-развертку выполнять в следующем порядке:

1. На листе миллиметровой или клетчатой бумаги изображают Z _Э элементарных пазов в виде отрезков вертикальных линий – сплошного (слева), который изображает верхнюю сторону, и пунктирного (cправа), изображающего нижнюю активную сторону.

Расстояние между элементарными пазами t ₁ рекомендуется принять равным 10 мм.

Слева от первого элементарного паза и справа от последнего на расстоянии t ₁/2 проводят линии разреза, ограничивающие схему-развертку слева и справа.

2. Нумеруют элементарные пазы по порядку, начиная с первого и кончая последним (Z _Э). Эта нумерация является основной нумерацией всех элементов обмотки: номер паза присваивается номеру секции, начало которой лежит в верхнем слое паза, и коллекторной пластине, с которой соединено начало секции. Так как в каждом пазу лежат две активные стороны, то верхнюю сторону обозначают номером паза без штриха, а нижнюю – номером паза со штрихом.

 

Рисунок 3.18 Таблица (а) и схема-развертка (б) простой искусственно замкнутой волновой обмотки при Z _Э = S = K=21;

y _K1 = y _K2 = 7; y_KЗ = 6; y ₁ = 3; р = 3

 

 

3. Производят разметку положения и нумерацию коллекторных пластин. Для этого посредине между элементарными пазами N ₁=1 и N _n=1+y₁ (рисунки 3.19 и 3.20) проводят вертикальную линию аб, на которой находится вершина верхней лобовой части секции №1.

В случае простой не перекрещенной петлевой обмотки (рисунок 3.19) на этой же линии аб находится граница (изоляционный промежуток) между коллекторными пластинами 1 и 2. Найдя положение пластин 1 и 2, размечают остальные пластины, приняв их ширину t _K равной расстоянию между элементарными пазами. В случае простой волновой обмотки для разметки пластин коллектора необходимо найти элементарный паз N _n, в котором лежит начало следующей за первой секции (N _n = N ₁ + y _K = 1 + y _K).

Рисунок 3.19 Схема-развертка простой петлевой обмотки

при Z _Э = S = K =18; р = 2; y ₁ = 4; y _K =1

 

 

Рисунок 3.20 Схема-развертка простой волновой обмотки при

Z _Э = S = K =19; p = 2; y ₁ = 4; y _K =9

 

Посредине между пазами (1 +y ₁) и ( 1 +y_K) (рисунок 3.20) проводят линию вг, которая делит коллекторную пластину с номером N _n пополам. Найдя положение коллекторной пластины N _n, размечают остальные пластины

Далее соединяют секции друг с другом и с коллекторными пластинами согласно таблице обмотки, изображая восходящие части лобовых частей сплошными линиями и нисходящие – пунктирными. Линии лобовых частей должны заканчиваться на границах развертки. Можно ограничиться изображением лобовых частей лишь для двух полных обходов по коллектору.

В случае простой волновой обмотки с «мертвой» секцией на развернутой схеме изображают, как обычно, все Z _Э элементарных пазов и нумеруют их с первого по последний.

Далее изображают на схеме «мертвую» секцию шириной y₁, отступив несколько вправо от первого паза. Затем нумеруют верхние активные стороны, пропустив паз N ₁, в котором лежит начало «мертвой» секции, и нижние активные стороны, пропустив паз N _n = N ₁ + y ₁, в котором лежит конец «мертвой» секции.

После этого соединяют активные стороны в соответствии с таблицей обмотки. Разметку коллекторных пластин производят так, как указано выше, при этом следует учесть, что число коллекторных пластин К на единицу меньше числа элементарных пазов, а коллекторное деление t _K = t ₁ Z _Э/(Z _Э-1).

4. Наносят на схему-развертку контуры главных и дополнительных полюсов, определяют положение щеток (на оси главных полюсов), т.е. на расстоянии К /2 р коллекторных делений друг от друга. Задавшись направлением вращения (рекомендуется взять против вращения часовой стрелки) и полярностью главных полюсов, определяют полярность щеток и дополнительных полюсов (с учетом режима работы машины).

Для определения полярности щеток необходимо выявить направление ЭДС в какой-либо секции и перенести это направление на схему параллельных ветвей (см. рисунок 3.21). Схема параллельных ветвей представляет собой электрическую схему соединения секций, которые изображаются в виде полуокружностей. Схема показывается для того момента времени, для которого выполнена схема-развертка. Щетки образуют 2 а параллельных ветвей и замыкают накоротко секции, проходящие коммутацию.

На рисунке 3.21 а, б для примера показаны схемы параллельных ветвей обмоток, развернутые схемы которых приведены на рисунках 3.19 и 3.20 соответственно.

 

Рисунок 3.21 Схема параллельных ветвей простых петлевой (а) и

волновой (б) обмоток, показанных соответственно

на рисунках 3.19 и 3.20

 

3.3.2 Методические указания к решению задач 1, 2 контрольной работы №2 для студентов ЗЭТ – IV

По задаче 1. Перед началом расчета необходимо начертить схему двигателя с обозначением всех элементов

Номинальный момент на валу двигателя определяется по заданным величинам Р _Н и n_H,

, где Р_Н [Вт]. (3-36)

 

Коэффициент полезного действия двигателя

, (3-37)

где Р ₂ – полезная мощность на валу двигателя;

Р ₁ – мощность, потребляемая двигателем из сети, Р ₁ = U _H I ₁.

Для номинального режима работы ток двигателя I _H = P _Н / ŋ_н U _Н.. Так как i _ВН% = (I _ВН/ I _Н)100% и величина i _ВН% задана, то можно определить номинальный ток возбуждения I _ВН.

Имея I _H и I _ВН, по первому закону Кирхгофа определяем номинальный ток якорной обмотки I _aн.

Сопротивления цепи якоря R _a = D P _aн/ ; (3-38)

цепи возбуждения R _B = U _H/ I _вH. (3-39)

Пренебрегая размагничивающим действием реакции якоря, рассчитать и построить скоростную характеристику n = f (I _a) для значений тока якоря I _a = (0,25; 0,5; 0,75; 1,25) I _aн.Расчет выполняется по формуле

, (3-40)

где Ф = Ф_Н, а с_ЕФ_Н определяется из этого же уравнения для номинального режима работы. Частота вращения холостого хода

 

n₀ = U _H/с_EФ_Н. (3-41)

 

По данным n ₀, n _H и М_Н построить график естественной механической характеристики n = f (M) (см. п. 3.1.6).

КПД двигателя (3-42)

 

Суммарные потери в двигателе åD Р = D Р _а+D Р _В+D Р _{мех,доб} ,

где D Р _а – потери в якорной обмотке, D Р _а= ;

D P _В – потери на возбуждение, D Р _В = D Р _ВН = U _H I _ВН = const;

D Р _{мех, доб} – механические и добавочные потери, D Р _{мех, доб} = const.

 

Принимая механические и добавочные потери неизменными, определить их из условия номинального режима работы двигателя:

(3-43)

. (3-44)

 

Расчет h = f(I_a) выполняется по формуле

 

(3-45)

Построить график h = f (I _a)

Пределы изменения частоты вращения двигателя при токе I _a = I _aн и изменении добавочного сопротивления от 0 до 4 R _a определяются из условия

,

где å R = R_a + R _доб.

 

По задаче 2. Начертить схему двигателя с обозначением всех элементов.

Мощность, потребляемая двигателем из сети, при номинальном режиме работы

Р _1Н = Р _н+D Р _ан+D Р _вн+D Р _м (3-46)

 

Номинальный ток двигателя I _H = P _1H/ U _H. (3-47)

 

По величинам Р _Н и n _H можно определить номинальный момент двигателя

М_Н = 9,55 Р _Н/ n _H, (3.48)

где Р _Н (Вт), n_н (об/мин).

Сопротивления обмоток: якоря R_a = ; (3-49)

возбуждения . (3-50)

Для определения частоты вращения якоря при токах I_a = (0,2; 0,4; 0,6; 0,8) I _н необходимо воспользоваться заданной зависимостью ф % = f (i _в%),

где i _в%= , ф % = , откуда I _в= i _в% I _н/100, Ф = ф % Ф _н/100.

Учитывая, что у двигателя последовательного возбуждения I _а = I _в, для заданных значений тока определить частоты вращения по уравнению

, (3-51)

где каждое значение потока возбуждения ф % соответствует своему значению тока i _в%; c _EФ_Н определяется из номинального режима,

.

По результатам расчета построить скоростную характеристику n = f (I _a). Используя заданную зависимость Ф % = f (i _в%), построить график М = f (I _a) для следующих значений тока I _a = (0,2; 0,4; 0,6; 0,8) I _н.

Принимая М _Н = с _МФ_Н I _H, получим с _МФ_Н = М _Н/ I _H. Тогда при любом режиме работы двигателя (при любом токе I _a)

. (3-52)

Имея графики n = f (I _a) и M = f (I _a), можно построить график механической характеристики n = f (M).

 

 

Основное содержание дисциплины

«Электрические машины и преобразователи»