Трансформатором называют статическое электромагнитное устройство, имеющее две или большее число индуктивно связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной системы переменного тока в другую. Основное назначение трансформаторов – изменять напряжение переменного тока. Однако они могут применяться также для преобразования числа фаз и частоты.
Трансформатор характеризуется номинальными данными, которые указаны на его заводском щитке.
Номинальная мощность трансформатора S н – полная мощность на зажимах вторичной обмотки, указываемая на щитке и выраженная в вольт-амперах (ВА) или киловольт-амперах (кВА).
Номинальное первичное напряжение U 1Н – напряжение сети, на которое рассчитан трансформатор.
Номинальное вторичное напряжение U 2Н – напряжение на зажимах вторичной обмотки при холостом ходе и номинальном первичном напряжении.
Номинальные токи обмоток – первичный I 1Н и вторичный I 2Н – токи, соответствующие номинальным значениям напряжений и мощности. Так как КПД трансформаторов сравнительно высок, то принимают, что у двухобмоточного трансформатора номинальные мощности обеих обмоток равны. Для трехфазных трансформаторов в качестве номинальных значений напряжений и токов указывают линейные величины.
Магнитный поток Ф, создаваемый реактивной составляющей тока первичной обмотки и сцепленный со всеми витками обеих обмоток, при своем изменении наводит в них ЭДС, действующие значения которых: Е 1 = 4,44 fw 1Фm, и Е 2 = 4,44 fw 2Фm, где f – частота тока в сети; w 1 и w 2 – числа витков обмоток; Фm – амплитудное значение основного магнитного потока в сердечнике.
Для понижающего трансформатора отношение ЭДС первичной обмотки к ЭДС вторичной есть коэффициент трансформации трансформатора
k = . (1.1)
В общем случае числа витков w 1 w 2, поэтому Е 1 Е 2, I 1 I 2 и, как следствие, различны активные r 1, r 2 и реактивные х 1, х 2 сопротивления обмоток. Это затрудняет количественный анализ процессов, происходящих в трансформаторе.
Чтобы избежать этих затруднений реальный трансформатор, имеющий различные числа витков первичной w 1 и вторичной w 2 обмоток, заменяется эквивалентным (приведенным) трансформатором, у которого w 2 = w 1 и k = 1. Приведенные параметры вторичной обмотки обозначаются со штрихами.
Из условий, что все энергетические и электромагнитные соотношения в реальном и приведенном трансформаторах одинаковы, находим:
, , , ,
, (1.2)
Исследование работы трансформатора упрощается, если электромагнитную связь между обмотками заменить цепью, элементы которой связаны между собой только электрически. В теории трансформаторов используют Т-образную схему замещения для приведенного трансформатора (рисунок 1.1).
На схеме замещения с помощью параметров r 1, x 1, r 2¢, x 2¢ учитываются сопротивления обмоток приведенного трансформатора, а с помощью r 0, x 0 –параметры намагничивающего контура, причем
r 1 = r 2¢<<r0 и x 1 = x 2¢<< x 0. (1.3)
Рисунок 1.1 – Т-образная схема замещения трансформатора
В зависимости от величины сопротивления нагрузки трансформатор может работать в трех режимах:
1. Холостой ход при сопротивлении нагрузки z н = .
2. Короткое замыкание при z н = 0.
3. Нагрузочный режим при 0 < z н < .
Имея параметры схемы замещения, можно анализировать любой режим работы трансформатора. Сами параметры определяются на основе опытов холостого хода и короткого замыкания.
Для однофазного трансформатора на основе данных опыта холостого хода имеем:
, , , (1.4)
а из опыта короткого замыкания –
, , x k = x 1 + x 2¢= ,
, , (1.5)
где P 0, I 0 – активная мощность и ток, потребляемые трансформатором из сети в опыте холостого хода;
P кн – активная мощность, потребляемая из сети в опыте короткого замыкания;
U кн – напряжение короткого замыкания трансформатора, при котором I 1К = I 1Н.
При работе в нагрузочном режиме очень важно знать, как влияют параметры нагрузки на КПД и изменение напряжения на зажимах вторичной обмотки.
КПД трансформатора равен
, (1.6)
где S н – полная номинальная мощность трансформатора; j2 - угол сдвига фаз между током и напряжением в нагрузке;
b – коэффициент нагрузки, равный отношению реального тока вторичной обмотки к его номинальному значению; β = I 2/ I 2Н.
Зависимость h = f (b) имеет максимум, который достигается при P к = Р 0, где Р к – мощность потерь в обмотках при реальных значениях токов в них;
Р к = β2опт Р кн.
График h = f (b) имеет вид рисунка 1.2.
Рисунок 1.2 – Кривая изменения КПД трансформатора в зависимости
от коэффициента нагрузки
Для определения процентного изменения напряжения на вторичной обмотке трансформатора используется уравнение
, (1.7)
где .
Внешней характеристикой трансформатора является зависимость U 2 = f (I 2) при U 1 = const, cosj2 = const (рисунок 1.3).
Для построения внешней характеристики можно использовать выражение
. (1.8)
При активно-емкостной нагрузке и определенном соотношении r н и х сн может быть получено постоянство U 2 при росте I 2. Отмеченное достигается, когда угол j 2 имеет определенную величину и является отрицательным.
В цепях трехфазного тока трансформирование электрической энергии осуществляется с помощью трехфазных трансформаторов. При этом принято начала фаз обмотки высшего напряжения обозначать А, В, С, а их концы – X, Y, Z; начала фаз обмотки низшего напряжения соответственно – a, b, c, а концы – x, y, z.
Рисунок 1.3 – Внешние характеристики трансформаторов средней и большой мощности
Как первичные, так и вторичные обмотки трансформаторов могут соединяться звездой (символ , а при выведенной нейтральной точке – ) или треугольником (символ ). Обычно применяются группы соединения , , , которые являются основными. Символ способа соединения обмотки высшего напряжения принято указывать в числителе.
Трехфазные трансформаторы характеризуются коэффициентами трансформации:
а) фазным – отношением числа витков w вн фазы обмотки высшего напряжения (ВН) к числу витков w нн фазы обмотки низшего напряжения (НН),
k ф = w вн/ w нн = U фвн/ U фнн; (1.9)
б) линейным – отношением линейного напряжения обмотки ВН к линейному напряжению обмотки НН в режиме холостого хода
k л = U лвн/Uлнн . (1.10)
Для схем Y / Y и / фазный и линейный коэффициенты трансформации равны, то есть k л = k ф; для схемы Y / k л = k ф, а для схемы / Y k л = .