. , ( ). , nx = 42 ny = 35 30. - , , .
.
0: = - ( - , - - ).
1: ¹ - ( - , - - ).
, , .
- , - .
, ( ), Z.
(z.) :
, (8.5)
- X;
- Y;
D(X) - X;
D(Y) - Y;
nx - X;
ny - Y.
(z.):
- , (z.) ( 2) :
0(z) = (1 - a) / 2.
a = 0,05.
:
0(z) = (1 - 0,05) / 2 = 0,475.
( 2) z. 0(z) = 0,475.
F0(1,96) = 0,475.
, - , :
z.(.) = 1,96; z.(.) = - 1,96.
, 1: < z. ( 2) 0(z) = (1 - 2a) / 2 "".
1: > z. ( 2) 0(z) = (1 - 2a) / 2).
z. > z, , . a = 0,05 , - , .
|
|
Z
-z. = -1,96 0 z.= 1,96 z.= 4,565
. 8.6.
, , .
. a = 0,05 , - , .
8.6 , . 9 , , : 57 ., = 186,2 (.2). 15 , , 52 ., = 166,4 (.2). a = 0,01 , ?
. , , ( ). , nx = 9 ny = 15 30. - , , .
.
0: = - ( ) ( - , - , .. ).
1: > - , Y ( - , , - , .. ).
- , - .
, . , .
, , .
.
0: D(X) = D(Y) - .
1: D(X) > D(Y) - X Y. , , Y.
- , - .
F - -.
|
|
(f.) :
, (8.6)
- ( ) ;
- ( ) .
f.:
.
(f.) - ( 6) a k1 k2.
a = 0,01; :
k1 = n1 - 1; k2 = n2 - 1,
k1 - ( ) ;
k2 - ( ) ;
n1 - ( ) ;
n2 - ( ) .
k1 k2:
k1 = 10 - 1 = 8;
k2 = 15 - 1 = 14.
f. a = 0,01 k1=9 k2=14:
f. < f, , .
, .
, t - :
(t.) :
, (8.7)
- X;
- Y;
D(X) - X;
D(Y) - Y;
nx - X;
ny - Y.
t.:
.
(t.) ( 5) a k.
a = 0,01; :
k = nx + ny - 2,
k - ;
nx - X;
ny - Y.
k = 9 + 15 - 2 = 22.
t. a = 0,01 ( ) k = 22:
, < t. ( 5) a ( ) k = nx + ny - 2 "";
¹ t ( 5) a ( ) k = nx + ny - 2).
t. < t, , . a = 0,01 , , .. , , - , .
T
0 t.= 0,9 t.= 2,51
8.7.
, , .
. a = 0,01 , .
8.7 , , , 0,97. 200 193 . a = 0,02 ?
. , .
.
0: = 0 = 0,97 - 0 ( - , , 0,97; ).
|
|
1: < 0,97 - 0 ( - , , 0,97; ).
- , - .
U:
(u.) :
, (8.8)
m / n - () ;
0 - ;
q0 - ;
n - .
: m = 193; n = 200; p0 = 0,97; q0 = 1 - p0 = 0,03; a = 0,02.
(u.):
- , (u.) ( 2) :
0(u) = (1 - 2a) / 2.
a = 0,02.
:
0(u) = (1 - 2 0,02) / 2 = 0,48.
( 2) u. 0(u) = 0,48.
F0(2,05) = 0,48.
, - , "".
: u. = - 2,05.
, 1: > 0,97 u. ( 2) 0(u) = (1 - 2a) / 2.
1: p ¹ 0,97 u. ( 2) 0(u) = (1 - a) / 2).
u. > u, , . a = 0,02 , , , 0,97. , .
U
-u.= - 2,05 u. = - 0,28 0
.8.8.
, , .
. a = 0,02 .
8.8 . :
1 | 2 | |
n1 | n2 | |
m1 | m2 |
a = 0,025 , ?
. .
.
0: 1 = 2 - , , ( - , , , , , ).
1: 1 ¹ 2 - , , ( - , , , , , ; ). , , .
|
|
- , - .
U:
u. :
, (8.9)
m1 / n1 - () ;
m2 / n2 - () ;
- ;
- ;
;
n1 - ;
n2 - .
: m1 = 20; n1 = 200; m2 = 15; n2 = 300; a = 0,025.
- :
.
- :
= 1 - 0,07 = 0,93.
u.:
- , (u.) ( 2) :
0(u) = (1 - a) / 2.
a = 0,025.
:
0(u) = (1 - 0,025) / 2 = 0,4875.
( 2) u. 0(u) = 0,4875.
F0(2,24) = 0,4875.
, - , :
u.(.) = 2,24; u.(.) = - 2,24.
, 1: 1 > 2 u. ( 2) 0(u) = (1 - 2a) / 2.
1: 1 < 2 u. ( 2) 0(u) = (1 - 2a) / 2 "").
-u. < u. < u, , . a = 0,025 . , .
U
-u. = -2,24 u.= 2,15 u.= 2,24
.8.9.
, , .
. , - , .
8
1. , , , 800 . 25 , , , 830 250 . , , 800 ? a = 0,05.
2. , , , . 500 , . 600 , , . , 30 , , 35 . , , ? a = 0,05.
3. 24 . 100 , 30 . a = 0,05 , , 3 .
4. - 17% . 400 , , 65 . , a = 0,01?
|
|
5. (, .), . 230 200 . , 80% , 75% , , 6 . , , , , , . a = 0,01.
6. 2006 5000 . 25 , , 5200 250 . a = 0,01 , , 2006 5200 .
7. , , 500 , , 310 . a = 0,01 , 65 % .
8. , . 1000 - , 11 . , , -, , ? a = 0,05.
9. , , . 7000 6000 . , 100 100 . , , ? a = 0,01.
10. - , . 30 120 ., Internet 2 . 3, 0,01 ?