Параметры аналого-цифрового и цифроаналогового преобразователей

К основным параметрам АЦП и ЦАП следует отнести макси­мальное напряжение U_max (входное — для АЦП и выходное — для ЦАП), число разрядов кода n, разрешающую способность и по­грешность преобразования.

Разрешающая способность. Разрешающая способность ЦАП представляет собой приращение выходного напряжения от при­ращения входного кода на единицу в младшем разряде. Это наименьшее приращение (квант- ), какое может получить напряжение на выходе ЦАП. Выше было показано, что его значение

где (2ⁿ — 1) — максимальный «вес» входного кода;

n — разрядность ЦАП.

Так, при Uon = 10,24 В и n = 12 = 10,24/(2¹² - 1) = 2,5 мВ.

Чем больше число разрядов кода n, тем меньше и тем точ­нее выходное напряжение представляет входной код.

Относительное значение разрешающей способности

Для АЦП тот же параметр представляет собой приращение входного напряжения, которое вызывает приращение выходного кода на единицу в младшем разряде. Меньшее приращение входного напряжения АЦП не почувствует, т. е. квант — наимень­шее приращение входного напряжения, различимое АЦП. В соответствии с этим разрешающую способность отождествляют с чувствительностью АЦП. Численно разрешающая способность для АЦП определяется приведенными выражениями и .

Быстродействие. Быстродействие оценивается временем пре­образования t_np, которое определяется методом преобразование и быстродействием элементной базы. Так, например, в АЦП пос­ледовательного счета (см. рисунок 2.2.5.5) счетчик с большим быст­родействием позволит увеличить частоту счетных импульсов ге­нератора, что уменьшит t_np. Время преобразования такого АЦП линейно зависит от величины входного напряжения Uвх: чем оно больше, тем большее число счетных импульсов должно посту­пить на счетчик, чтобы напряжение с выхода ЦАП уравновесило входное напряжение. Если Uвх имеет значение, равное макси­мальному входному напряжению для данного АЦП, то за время t_np на счетчик поступит 2ⁿ — 1 импульсов с периодом Тсч и время преобразования составит

При больших входных напряжениях большим быстродействи­ем обладают кодоимпульсные АЦП.

Выбор ЦАП может, в частности, производиться по значе­нию t_np: за время t_np код на входе не должен, например, изме­ниться более, чем на единицу в младшем разряде.

АЦП с большим временем преобразования не может рабо­тать с быстро изменяющимся входным напряжением, так как последнее за время t_np может измениться.

Для АЦП период дискретизации Т_Д следует выбирать больше t_np: Т_Д > t_np, т. е. между скоростью преобразования l/t_np и частотой дискретизации (F_Д = 1/Т_Д) должно соблюдаться соотношение l/t_np > F_Д. С другой стороны, по теореме В.А. Котельникова F_Д связана с наивысшей частотой f_max в спектре непрерывного вход­ного сигнала неравенством . Поэтому АЦП должен иметь время преобразования .

Наибольшим быстродействием обладают АЦП с параллель­ным преобразованием, в котором входное напряжение сравни­вается одновременно с (2ⁿ — 1) уровнями, для чего структура пре­образователя, кроме прочего, содержит (2ⁿ — 1) аналоговых ком­параторов и приоритетный шифратор. Во избежание усложнения структуры такого преобразователя число его разрядов не должно быть большим (в 8-разрядном АЦП количество компараторов составляет 2⁸ — 1 = 255), что дополнительно снижает возможную точность преобразования.

Погрешность преобразования. Погрешность преобразования имеет статическую и динамическую составляющие. Статическая составляющая включает в себя методическую погрешность кван­тования, или дискретности, и инструментальную погрешность от неидеальности элементов преобразователей. Погрешность кван­тования обусловлена самим принципом представления непре­рывного сигнала квантованными уровнями, отстоящими друг от друга на выбранный интервал. Эта погрешность рассмотрена выше. Для ее уменьшения напряжение на входе (для АЦП) и на выходе (для ЦАП) исходно смещают на половину кванта. При этом погрешность квантования составляет половину разрешаю­щей способности, и в общем случае

Инструментальная погрешность не должна превышать погреш­ность квантования. При этом полная абсолютная и относитель­ная статические погрешности соответственно равны

что соответствует разрешающей способности преобразователя.

Динамическая составляющая погрешности связана с быстро­действием преобразователя (с временем преобразования t_пр) и скоростью изменения входного сигнала (). Чем меньше t_пр и , тем меньше эта составляющая. При большом t_пр необходимо уве­личивать период Т_Д, чтобы избежать значительных динамичес­ких искажений. Для уменьшения динамических искажений обыч­но выбирают АЦП с таким временем преобразования t_пр, за кото­рое входной сигнал изменяется не более, чем на разрешающую способность = U_on/(2ⁿ — 1).