Принцип аналого-цифрового преобразования информации

В большинстве случаев получаемый непосредственно от источника информации сигнал представлен в форме непрерывно меняющегося по значению напряжения либо тока (рис. 6.1). Таков, в частности, характер электрического сигнала, соответствующего телефонным, телевизионным и другим видам сообщений. Для передачи таких сообщений по линии связи или для их обработки (например, при фильтрации помех) могут быть использованы две формы: аналоговая или цифровая.

Аналоговая форма предусматривает оперирование всеми значениями сигнала, цифровая форма – отдельными его значениями, представленными в форме кодовых комбинаций.

Преобразование сигналов из аналоговой формы в цифровую выполняется в устройстве, называемом аналого-цифровым преобразователем (АЦП). В преобразователе сигналов из аналоговой формы в цифровую можно выделить следующие процессы: дискретизацию, квантование, кодирование.

Рисунок 6.1

Рассмотрим сущность этих процессов. При этом для определенности в последующем изложении будем считать, что преобразование в цифровую форму осуществляется над сигналом, представленным в форме меняющегося во времени напряжения.

Дискретизация непрерывных сигналов. Процесс дискретизации заключается в том, что из непрерывного во времени сигнала выбираются отдельные его значения, соответствующие моментам времени, следующим через определенный временной интервал Т (на рис. 3.59 моменты t₀ , t_1, t₂, …t_n). Интервал Т называется тактовым интервалом времени, а моменты t₀ , t_1, t₂, …t_n, в которые берутся отсчеты, – тактовыми моментами времени.

Дискретные значения сигнала следует отсчитывать с таким малым тактовым интервалом Т, чтобы по ним можно было бы восстановить сигнал в аналоговой форме с требуемой точностью. Тактовый интервал определяется по теореме Котельникова из условия

Квантование и кодирование. Сущность этих операций заключается в следующем. Создается сетка так называемых уровней квантования, сдвинутых друг относительно друга на величину Δ, называемую шагом квантования. Каждому уровню квантования можно приписать порядковый номер (0,1, 2,3,4 и т.д.). Далее полученные в результате дискретизации значения исходного аналогового напряжения заменяются ближайшими к ним уровнями квантования. Так, на диаграмме значение напряжения в момент t₀ заменяется ближайшим к нему уровнем квантования с номером 3, в тактовый момент t₁, значение напряжения ближе к уровню 6 и заменяется этим уровнем и т.д.

Описанный процесс носит название операции квантования, смысл которой состоит в округлении значений аналогового напряжения, выбранных в тактовые моменты времени. Как и всякое округление, процесс квантования приводит к погрешности (к ошибкам квантования) в представлении дискретных значений напряжения, создавая так называемый шум квантования. При проектировании АЦП стремятся снизить шум квантования до такого уровня, при котором он еще обеспечивает требуемую точность. Подробнее шум квантования будет рассмотрен далее.

Следующая операция, выполняемая при аналого-цифровом преобразовании сигналов, – кодирование. Смысл ее состоит в следующем. Округление значения напряжения, осуществляемое при операции квантования, позволяет эти значения представлять числами – номерами соответствующих уровней квантования^ Для диаграммы, представленной на рисунке, образуется последовательность чисел: 3,6, 7,4,1,2 и т.д. Получаемая таким образом последовательность чисел представляется двоичным кодом.

Вернемся к искажениям, связанным с процессом квантования, названным шумом квантования. При телефонной связи шум квантования воспринимается ухом человека действительно в виде шума, сопровождающего речь.

Так как в процессе квантования значение напряжения в каждый тактовый момент округляется до ближайшего уровня квантования, ошибка в представлении значений напряжения оказывается в пределах . Следовательно, чем больше шаг квантования , тем больше ошибки квантования . Считая, что в указанных пределах любые значения равновероятны, можно получить выражение среднеквадратичного значения ошибки квантования .

Уменьшение шума квантования достигается только уменьшением шага квантования . Так как – промежуток между соседними уровнями квантования, то с уменьшением , очевидно, должно возрасти число уровней квантования в заданном диапазоне значений напряжения. Пусть A = Umax – Umin – ширина диапазона изменений напряжения. Тогда требуемое число уровней квантования N = A/ +1. Обычно A/ >> 1 и N= A/ . Отсюда видно, что уменьшение шума квантования путем уменьшения приводит к увеличению числа уровней квантования N. Это увеличивает число разрядов при представлении номеров уровней квантования двоичными кодами. При организации телефонной связи номера уровней квантования обычно выражаются семи- восьмиразрядными двоичными числами, а число уровней квантования N= 2⁷...2⁸ = 128...256.

Наряду с рассмотренными выше погрешностями квантования при аналого-цифровом преобразовании возникают аппаратурные погреш­ности, связанные с неточностью работы отдельных узлов АЦП. Эти погрешности будут выявляться при рассмотрении различных-схемных построений АЦП.