Статистическое изучение дифференциации доходов населения.

К числу важнейших методов изучения дифференциации доходов насе-

ления относят построение вариационных рядов распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов. Для построения рядов исполь-

зуют методы имитационного моделирования. Суть их состоит в преобразовании эмпирического ряда распределения населения по уровню доходов, полученного на основе выборочного обследования бюджетов ДХ, в теоретический ряд распределения. В целом задача сводится к выбору функции распределения, наиболее адекватно отражающей закономерность распределения доходов, установлению по эмпирическим данным параметров кривой распределения и расчету по найденной функции теоретических частот для заданных значений среднедушевого дохода. В настоящее время характеристика распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов основывается на методологических положениях, разработанных в конце 70-хгодов. Принципиальная предпосылка действует на том основании, что распределение работающих по размеру заработной платы и распределение населения по уровню доходов подчиняются закону лога-

рифмически нормального (логнормального) распределения 1. Это положение было выработано на результатах масштабных обследований.

На основе распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов рассчитываются различные показатели дифференциации доходов населения, которые можно объединить в три группы.

Первая группа – обобщающие показатели распределения доходов. Это,

например, модальный, медианный доход. Модальный доход – это уровень дохода, встречающийся наиболее часто среди населения. Медианный доход – это уровень дохода, делящий совокупность на две равные части: одна половина населения имеет среднедушевой доход, не превышающий медианный, а другая – доход не меньше медианного.

Вторая группа – показатели структуры распределения доходов – квантили 1: квартили, квинтили, децили распределения населения по размеру среднедушевых денежных доходов.

Квартили – уровни дохода, делящие совокупность на четыре равные части, квинтили – на пять равных частей, децили – на десять равных частей (при этом выделяют девять децилей).

В общем виде децили определяются по следующей формуле

		k	∑ f	− fk ′−1
dk = xk + hk ×		,
	fk
где dk – дециль k -гопорядка (k =1,...,9); xk	– нижняя граница k -годециля;
hk – величина интервала k -годециля;	∑ f	– сумма всех частот ряда рас-

пределения; fk ′−1 – накопленная частота в интервале, предшествующем интервалу k -годециля; fk – частота в интервале k -годециля.

Третья группа – показатели (коэффициенты) дифференциации дохо-

дов населения: децильный коэффициент дифференциации доходов населения; коэффициент фондов; коэффициент Джини (или индекс концентрации доходов).

Децильный коэффициент дифференциации доходов (Kd) исчисляется сопоставлением девятого (d 9) и первого (d 1) децилей и характеризует, во

сколько раз минимальные доходы 10% самого обеспеченного населения (ДХ) превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения (ДХ). Это важный показатель неравенства в распределении доходов между отдельными группами населения.

Коэффициент фондов (K f) измеряет соотношение между средними

доходами двух групп населения (ДХ): 10% населения с самыми высокими доходами и 10% населения с самыми низкими доходами – и показывает во сколько раз средние доходы 10% самого богатого населения превышают средние доходы 10% наименее обеспеченного населения. Поскольку численность групп одинакова, он исчисляется путем сопоставления суммарного дохода указанных групп населения: K f = Д 10: Д 1.

Коэффициент Джини может быть рассчитан по различным формулам.

Математически расчет коэффициента может быть представлен в следующем виде2:

G =1−2∑ d нi d д′i+∑ d нi d дi,

где d нi – доля населения i -йгруппы в общей численности населения;d дi – доля доходов i -йгруппы населения в общем доходе; d д′i – накопленная до-

ля доходов i -йгруппы населения в общем доходе.

Если исследуемая совокупность разделена на десять равновеликих групп, то доля населения каждой i -йгруппы в общей численности населения будет равна d нi = 0,1, и тогда коэффициент принимает следующий вид:

G =1−2∑0,1× d д′i +∑0,1× d дi =1−0,2∑ d д′i +0,1=1,1−0,2∑ d д′i.

Если частоты выражены в процентах (и совокупность разделена на десять тех же групп), то коэффициент может быть записан так:

G =110−0,2∑ d д′i.

Если же исследуемая совокупность населения разделена на пять равных групп (20% группы населения), то удобнее использовать следующее преобразование коэффициента:

G =120−0,4∑ d д′i.

Коэффициент Джини характеризует степень неравенства (неравномерности) в распределении доходов населения. Его величина может варьировать от 0 до 1. При равномерном распределении доходов (когда доля населения каждой группы близка к той же доле ее доходов) он приближается к нулю. Чем выше значение показателя, тем более неравномерно распределены доходы в обществе. В условиях абсолютного неравенства коэффициент Джини равен единице.

Коэффициент Джини можно рассчитать и на основе кривой Лоренца1, графически иллюстрирующей степень неравномерности в распределении доходов.

Коэффициент Джини рассчитывается за несколько лет и сравнивается по годам и различным странам. Рост коэффициента Джини означает усиление неравенства в распределении доходов в обществе.

Использование показателей дифференциации, рассчитанных по группам населения (домашних хозяйств), сформированным в зависимости от уровня доходов, значительно обогащает возможности экономического анализа и позволяет количественно измерить степень неравномерности расслоения внутри отдельных социальных страт.