Задача 4. Регрессионный анализ

Исследуется зависимость коэффициента усвоения знаний, выраженного в процентах (y, %) от уровня посещаемости занятий (х, %) в группе из четырнадцати учащихся (i – порядковый номер учащегося). Статистические данные приведены в таблице.

Требуется:

1) найти оценки параметров линейной регрессии у на х. построить диаграмму рассеяния и нанести прямую регрессии на диаграмму рассеяния;

2) на уровне значимости проверить гипотезу о согласии линейной регрессии с результатами наблюдений;

3) с надежностью γ=0,95 найти доверительные интервалы для параметров линейной регрессии.

4.1.

i

xi

yi

 

4.2.

i

xi

yi

 

4.3.

i

xi

yi

 

4.4.

i

xi

yi

4.5.

i

xi

yi

 

4.6.

i

xi

yi

4.7.

i

xi

yi

 

4.8.

i

xi

yi

4.9.

i

xi

yi

 

4.10.

i

xi

yi

 

Задача 5. Ранговая корреляция

Десять испытуемых обследованы по тесту Айзенка на уровень нейротизма (N) и по тесту Шмишека на уровень импульсивности (І). Полученные результаты представлены в таблице исходных данных.

Требуется:

1. Провести ранжирование объектов данной двумерной выборки и получить две согласованные последовательности рангов.

2. Вычислить выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена ρ_в.

3. На заданном уровне значимости α проверить статистическую значимость этого коэффициента ρ_в.

4. Сделать соответствующий статистический вывод о наличии или отсутствии значимой ранговой корреляционной связи между показателями нейротизма и импульсивности.

5. 1.

№
N
І

5. 2.

№
N	-2				-1				-4
І

 

5. 3.

№
N		-2		-3
І

 

5. 4.

№
N
І

 

5. 5.

№
N	-3		-1				-4
І

 

5. 6.

№
N	-1			-2				-3
І

 

5. 7.

№
N
І

 

5. 8.

№
N
І

 

5. 9.

№
N	-4		-2				-3
І

 

5. 10.

№
N		-2	-1				-4
І

Задача 6. Однофакторный дисперсионный анализ (ОДА)

Дана матрица наблюдений. Предполагается, что выборки извлечены из нормально распределённых совокупностей с одинаковыми дисперсиями.

Требуется:

1. Методом ОДА на заданном уровне значимости α проверить гипотезу H₀ об отсутствии влияния фактора A на показатель.

2. Сделать соответствующий статистический вывод о наличии или отсутствии влияния фактора A на показатель X.

3. Если гипотеза H₀ отвергается, то установить какой из уровней фактора A оказывает наиболее существенное воздействие на результирующий показатель X.

6.1. Число наблюдений на уровнях одинаково.

 

j Ai
A1
A2
A3

 

6.2. Число наблюдений на уровнях различное.

 

j Ai
A1
A2
A3			-	-

 

6.3. Число наблюдений на уровнях одинаковое.

 

j Ai
A1
A2
A3

 

6.4. Число наблюдений на уровнях различное.

 

j Ai
A1
A2
A3			-	-

 

6.5. Число наблюдений на уровнях одинаковое.

 

j Ai
A1
A2
A3

 

6.6. Число наблюдений на уровнях различное.

j Ai
A1
A2
A3			-	-

6.7. Число наблюдений на уровнях одинаковое.

 

j Ai
A1
A2
A3

 

6.8. Число наблюдений на уровнях различное.

 

j Ai
A1
A2
A3			-	-

 

6.9. Число наблюдений на уровнях одинаковое.

 

j Ai
A1
A2
A3

 

6.10. Число наблюдений на уровнях различное.

 

j Ai
A1
A2
A3			-	-

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ