Белые дыры: черные дыры наоборот

Если вдуматься, во всей этой истории с черными дырами есть кое-что очень

интригующее — выраженная асимметрия времени. В предыдущем обсуждении

мы то и дело играючи вворачивали выражения, предполагающие направлен-

ность времени: мы говорили «стоит вам зайти за горизонт событий, вы уже не

сможете вернуться» — но не «выйдя за пределы горизонта событий, вы уже

не сможете вернуться». И это не проявление нашей лингвистической беспеч-

ности — сама природа черной дыры подразумевает асимметричность во вре-

мени. Сингулярность всегда в вашем будущем, а не в прошлом, и на этот счет

не может быть двух мнений.

Это не проявление каких-то основополагающих физических законов. Общая

теория относительности идеально симметрична во времени: для каждого про-

странства—времени, представляющего решение уравнения Эйнштейна, суще-

ствует другое решение, которое идентично предыдущему, но обладает обратным

ходом времени. Черная дыра — это одно из решений уравнения Эйнштейна,

поэтому существуют и эквивалентные решения, «живущие в другую сторо-

ну», — белые дыры.

Для того чтобы получить определение белой дыры, нужно всего лишь взять

описание черной дыры и заменить все слова, относящиеся ко времени, терми-

нами с противоположным значением. В таком случае сингулярность окажется

в прошлом, из которого появляются световые конусы. Горизонт событий будет

лежать в будущем относительно сингулярности, а еще дальше будет находить-

ся внешний мир. Горизонт обозначает место, выйдя за пределы которого вы

уже никогда не сможете вернуться в область белой дыры.

Однако почему мы постоянно слышим о черных дырах во Вселенной, а о бе-

лых практически никто не говорит? Начнем с того, что «создать» белую дыру

невозможно. Поскольку мы находимся во внешнем мире, сингулярность и го-

ризонт событий белой дыры обязательно остались у нас в прошлом. Так что нас

вообще не должен волновать вопрос, как сконструировать белую дыру. Если

мы когда-либо обнаружим такой объект, это будет означать, что он существовал

во Вселенной с самого начала.

Если подходить к вопросу со всей серьезностью, то нас должно насторожить

слово «создать». Почему в мире, живущем в соответствии с обратимыми зако-

 

 

Часть II. Время во Вселенной Эйнштейна

 

Рис. 5.6. Пространство—время белой дыры — это отраженная во времени версия

черной дыры

нами физики, мы мыслим в терминах «создания» вещей, которые продолжают

существовать в будущем, но не вещей, способных попасть в прошлое и занять

достойное место там? По той же причине, почему мы верим в свободу воли:

условие низкой энтропии в прошлом ставит жесткие ограничения на то, что

могло произойти раньше, а отсутствие подобных граничных условий в будущем

оставляет практически бесконечное число возможностей дальнейшего раз-

вития событий.

Следовательно, ответ на вопрос «Почему процесс образования черной

дыры кажется достаточно понятным, а белые дыры мы если и найдем во Все-

ленной, то уже в готовом состоянии?» должен быть очевидным: потому что

энтропия черной дыры больше, чем энтропия тех вещей, из которых ее можно

было бы сделать. На самом деле вычислить значение энтропии весьма непросто;

при этом необходимо принимать во внимание излучение Хокинга (мы погово-

рим об этом в главе 12). Ключевой момент для нас — то, что энтропия черной

дыры чрезвычайно велика. Именно черные дыры способны пролить свет на

связь между гравитацией и энтропией — двумя важнейшими ингредиентами

окончательного объяснения стрелы времени.

 

Примечания

Специальная теория относительности появилась вследствие несовместимости ньюто-

новской механики с максвелловской электродинамикой, а общая теория относительности,

в свою очередь, родилась благодаря несочетаемости специальной теории относитель-

 

Глава 5. Время гибкое

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ности с ньютоновской силой тяготения. Сегодня физика решает очередной вопрос кри-

тической несовместимости, и на этот раз в главных ролях общая теория относительности

и квантовая механика. Мы искренне надеемся, что однажды у нас получится объединить

их в общей теории квантовой гравитации. По состоянию на текущий момент самый об-

надеживающий кандидат — теория струн, однако до конца еще ничего не ясно.

Кажется нелогичным, что натяжение, заставляющее вещи стягиваться все ближе друг

к другу, также ответственно за ускорение Вселенной, вследствие которого они разлетаются.

Все очень просто: натяжение темной энергии одинаково во всех точках пространства,

так что прямой эффект стягивания отсутствует. Мы имеем дело всего лишь с косвенным

влиянием темной энергии на искривление пространства—времени, заключающимся

в постоянном подталкивании Вселенной (мы знаем, что плотность темной энергии не

уменьшается).

Можно думать об этом так: тот факт, что в ньютоновской механике энергия остается по-

стоянной, отражает базовую симметрию этой теории — инвариантность относительно

сдвига во времени. Фоновое пространство—время, в котором движутся частицы, зафик-

сировано раз и навсегда. Однако в общей теории относительности это уже не так: про-

странство становится динамическим и принимается подталкивать вещи то туда, то сюда,

меняя их энергию.

См. Michell, J. Philosophical Transactions of the Royal Society (London), 74 (1784), p. 35–57;

эссе Лапласа переиздано в форме приложении к книге Hawking, S. W., Ellis, G. F. R. The

Large-Scale Structure of Spacetime — Cambridge: Cambridge University Press, 1974. Мно-

гие ученые любят напоминать (под многозначительный шепот и выразительное подни-

мание бровей) о том, что радиус «черной звезды», вычисленный в ньютоновской грави-

тации, в точности совпадает с гравитационным радиусом черной дыры (радиусом

Шварцшильда) в общей теории относительности (2GM/c 2, где G — ньютоновская гра-

витационная постоянная, M — масса объекта, а c — скорость света). Это совпадение

абсолютно случайно и образовалось в основном потому, что существует не так много

способов сконструировать величину размерности длины, используя только G, M и c.

В целях этой главы мы будем считать истинной классическую общую теорию относитель-

ности. В то же время мы прекрасно понимаем, что для объяснения сингулярностей ее

необходимо заменить новой, более общей теорией. Подробнее об этом говорится в кни-

гах Hawking, S. W. A Brief History of Time: From the Big Bang to Black Holes. — New York:

Bantam, 1988; Thorne, K. S. Black Holes and Time Warps: Einstein’s Outrageous Legacy. — New

York: W. W. Norton, 1994.

Совсем недавно, уже после публикации этой книги на английском языке, некоторые

ученые неожиданно изменили свое мнение — см., например, работу Almheiri A., Marolf D.,

Polchinski J., Sully J. Black Holes: Complementarity or Firewalls?, JHEP 1302 (2013) 062.

Информационный парадокс, связанный с физикой черных дыр, заставил их предположить,

что старые (существующие уже некоторое время) черные дыры покрыты огненными

стенами — пучками высокоэнергичных частиц, движущихся вдоль горизонта. Если это

предположение верно, то наблюдатель, падающий в черную дыру, сгорит в момент пере-

сечения горизонта. — Примеч. науч. ред.

Какую мораль из этого извлечь — решать вам.

 

Гл а в а 6

Петляя во времени

 

О да, мой сын,

в пространстве время здесь!

Рихард Вагнер. Парсифаль

 

Все знают, как выглядит машина времени: это такие стимпанковские сани

с красным бархатным креслом, переливающимися огоньками и гигантским

вращающимся штурвалом позади. Для представителей юного поколения снос-

ной заменой будет навороченный спортивный автомобиль, увешанный хитры-

ми приспособлениями, а наши британские читатели наверняка отдадут пред-

почтение лондонской полицейской будке в стиле 50-х годов.1 Функциональные

подробности могут разниться от модели к модели, но одно известно точно:

отправляясь в путешествие во времени, машина обязана дематериализоваться

в облаке спецэффектов, для того чтобы возникнуть где-то за многие тысячеле-

тия в прошлом или будущем.

Однако на самом деле все происходит совсем не так. Не потому, что путе-

шествия во времени невозможны, а сама идея выглядит нелепицей; реальны

или нереальны путешествия во времени — вопрос куда более сложный и не-

определенный, чем вы можете себе вообразить. Я много раз подчеркивал

сходство времени с пространством. Продолжим эту мысль: если вам повезет

наткнуться на рабочую машину времени в лаборатории какого-нибудь сума-

сшедшего изобретателя, то вы увидите обычную «машину пространства» —

банальное транспортное средство того или иного рода, предназначенное для

перемещения из одного места в другое. Если уж вам хочется визуализировать

путешествие в машине времени, представляйте себе ее старт как запуск косми-

ческого корабля, а не как исчезновение в клубах дыма.

Так что же в действительности подразумевает путешествие во времени?

Для нас интерес могут представлять два случая: путешествие в будущее и пу-

тешествие в прошлое. В будущее попасть легко: как сидели в кресле, так и про-

должайте сидеть. Каждый час вы будете перемещаться ровно на час в будущее.

Вы возразите: «Но ведь это скучно! Я хочу попасть далеко в будущее и как

можно быстрее, а не переползать за каждый час всего лишь на один час вперед.

Я хочу увидеть двадцать четвертый век еще до обеда!» Однако нам известно,

что невозможно двигаться со скоростью, превышающей один час в час отно-

сительно часов, которые путешествуют вместе с вами. Вы можете попытаться

 

Глава 6. Петляя во времени

 

 

перехитрить себя, погрузившись в сон или в искусственную кому, но время

идти не перестанет.

С другой стороны, вы можете изменить промежуток времени, затрачиваемый

на прохождение вдоль вашей мировой линии по сравнению с мировыми лини-

ями других людей. В ньютоновской Вселенной это невозможно, так как время

универсально и вдоль всех мировых линий, соединяющих одни и те же два со-

бытия, проходит один и тот же период времени. Однако специальная теория

относительности позволяет нам управлять промежутками времени путем пере-

мещения в пространстве. Движению без ускорения соответствует самый длин-

ный временной интервал между двумя событиями; поэтому если вы желаете

быстро (с вашей точки зрения) попасть в будущее, вам нужно всего лишь дви-

гаться сквозь пространство—время по сильно искривленному пути. Вы може-

те улететь в межзвездное пространство на скорости, близкой к скорости света,

а затем вернуться или, если запас топлива на вашей ракете достаточно велик,

просто летать кругами на сверхвысокой скорости, никогда особенно не удаляясь

от стартовой точки в пространстве. Когда вы приземлитесь и выйдете из кос-

мического корабля, помимо головокружения у вас будет понимание, что вы

«переместились в будущее», или, точнее, что вдоль вашей мировой линии про-

шло меньше времени, чем вдоль мировых линий всех тех людей, с которыми вы

попрощались при старте. Путешествовать в будущее просто, а как быстро вы

будете перемещаться — вопрос исключительно ваших технологических возмож-

ностей. Это абсолютно не противоречит фундаментальным законам физики.

Однако в какой-то момент вам захочется вернуться обратно, и тут вы стол-

кнетесь с настоящими трудностями. Главные проблемы путешествия во време-

ни связаны как раз с путешествием в прошлое.