Оставаясь в своем световом конусе

В качестве одного из приемов, помогающих понять, как работает простран-

ство—время согласно специальной теории относительности, можно исполь-

зовать карту. Изобразите пространство и время и укажите, куда у вас есть

возможность переместиться. Давайте для разминки начертим схему ньютонов-

ского пространства—времени. Поскольку ньютоновские пространство и вре-

мя абсолютны, мы на своей карте уникальным образом определим «моменты

постоянного времени». Возьмем четыре измерения пространства и времени

и порежем их на уникальные трехмерные экземпляры пространства в опреде-

ленные моменты времени, как показано на рис. 4.4. (На странице книги мы

можем рисовать лишь двумерные картинки; используйте свое воображение

и представьте себе на каждом срезе мгновенный снимок трехмерного про-

странства.) Принципиально то, что ни у кого не возникает возражений отно-

сительно различий между пространством и временем; здесь нет никакого

произвола.

Каждый ньютоновский объект (человек, атом, космический корабль) опре-

деляет мировую линию — путь, по которому этот объект движется сквозь

пространство—время (даже когда вы сидите абсолютно неподвижно, вы все

равно путешествуете через пространство—время, ведь вы непрерывно старе-

ете, не так ли?15). И эти мировые линии подчиняются строгому правилу: прой-

дя через какой-то момент во времени, они не могут сделать пол-оборота назад

 

Глава 4. Время — штука личная

 

 

 

Рис. 4.4. Ньютоновские пространство и время. Вселенная нарезана на моменты постоян-

ного времени, однозначно разделяющие время на прошлое и будущее. Мировые линии ре-

альных объектов никогда не смогут вернуться назад по своим следам и пережить какой-то

момент времени более одного раза

и пройти через тот же самый момент второй раз. Ваша скорость может быть

сколь угодно высокой — сейчас вы здесь, а секунду спустя уже на расстоянии

миллиарда световых лет, но вы обязаны двигаться во времени только вперед,

и ваша мировая линия пересекает каждый момент в точности один раз.

В теории относительности все совсем не так. На смену ньютоновскому

правилу «вы обязаны двигаться вперед во времени» приходит новое правило:

вы обязаны двигаться со скоростью меньше скорости света. (Если только вы

не фотон или другая безмассовая частица; в таком случае ваша скорость в пустом

пространстве всегда в точности совпадает со скоростью света.) А структура,

в которую мы выше облекли ньютоновское пространство—время (набор сло-

ев, представляющих уникальные моменты времени), заменяется структурой

нового вида: световыми конусами.

Концептуально световые конусы довольно просты. Возьмите событие —

одиночную точку в пространстве—времени — и вообразите всевозможные

пути, которыми свет мог добраться до этого события или покинуть его; эти

пути и образуют световой конус, связанный с данным событием. Гипотетиче-

ские лучи света, исходящие из события, определяют световой конус будущего,

а лучи, приходящие к событию, соответствуют световому конусу прошлого.

Говоря «световой конус», мы имеем в виду оба этих конуса. Правило, гласящее,

что вы не можете двигаться со скоростью, превышающей скорость света,

 

 

Часть II. Время во Вселенной Эйнштейна

 

 

x

 

 

,

 

 

x

 

 

x

 

,

 

x

 

 

,

 

x

x

 

 

Рис. 4.5. Пространство—время вблизи определенного события x. Согласно теории отно-

сительности, у каждого события есть световой конус, объединяющий все возможные пути,

по которым свет мог бы прийти к этой точке или покинуть ее. События за пределами тако-

го конуса невозможно однозначно отнести к «прошлому» или к «будущему»

эквивалентно заявлению о том, что ваша мировая линия не должна выходить

за пределы световых конусов тех событий, через которые она проходит. Ми-

ровые линии, подчиняющиеся этому правилу и описывающие объекты со

скоростями, не превышающими скорость света, называются времениподоб-

ными. Если каким-то образом вам удалось бы превысить скорость света, то

ваша мировая линия стала бы «пространственноподобной», так как распо-

лагалась бы больше вдоль пространства, чем времени. Мировую линию объ-

екта, движущегося в точности со скоростью света, можно назвать «светопо-

добной».

В ньютоновском пространстве—времени можно, начиная с одиночного

события, определить поверхность постоянного времени, однозначно рассека-

ющую Вселенную на две части. Для этого необходимо набор всех событий

разделить на события в прошлом и в будущем (плюс «одновременные» со-

бытия, расположенные точно на поверхности). В мире, подчиняющемся теории

относительности, это невозможно. Световой конус, связанный с событием,

разделяет пространство—время на прошлое данного события (события внутри

светового конуса прошлого), будущее данного события (события внутри све-

тового конуса будущего), сам световой конус и набор точек за его пределами,

не относящихся ни к прошлому, ни к будущему.

Обычно окончательно запутывает людей именно этот, последний фрагмент.

Подсознательно основываясь на ньютоновском способе мышления о мире, мы

 

Глава 4. Время — штука личная

 

(

 

 

)

 

 

 

(

 

 

)

 

Рис. 4.6. Световые конусы приходят на замену моментам постоянного времени из ньюто-

новского пространства—времени. Мировые линии массивных частиц должны приходить

в событие через световой конус прошлого, а покидать его через световой конус будущего —

это времениподобный путь. Пространственноподобные пути соответствуют движению

быстрее света и, следовательно, недопустимы

считаем, что события либо случились в прошлом, либо произойдут в будущем,

либо происходят одновременно по отношению к некоторому событию на

нашей собственной мировой линии. В мире теории относительности события,

разделенные пространственноподобным интервалом (то есть находящиеся за

пределами световых конусов друг друга) невозможно отнести ни к одной из

перечисленных категорий. При желании мы могли бы по своему усмотрению

начертить несколько поверхностей, рассечь ими пространство—время и обо-

значить их как поверхности постоянного времени. Это позволило бы исполь-

зовать время как координаты в пространстве—времени (вспомните обсужде-

ние в главе 1). Однако результат отражал бы наш личный выбор, а не реальные

особенности Вселенной. В теории относительности понятие «одновременных

удаленных событий» просто не имеет смысла.16

Когда вы рисуете карту пространства—времени, аналогичную изображен-

ной на рис. 4.6, кажется естественным добавить на чертеж вертикальную ось,

обозначенную «время», и горизонтальную (или даже две), обозначенную

«пространство». Свою версию мы умышленно нарисовали без обозначения

 

 

Часть II. Время во Вселенной Эйнштейна

 

каких-либо осей. Смысл пространства—времени в общей теории относитель-

ности в том и заключается, что в нем отсутствует фундаментальное разделение

на «время» и «пространство». Световые конусы, устанавливающие границы

возможного прошлого и будущего для каждого события, не появляются до-

полнительно к ньютоновскому разделению пространства—времени на время

и пространство; они полностью заменяют собой эту структуру. Время можно

измерять вдоль каждой отдельной мировой линии, но недопустимо считать его

неотъемлемым свойством всего пространства—времени.

С нашей стороны было бы безответственно продолжать обсуждение, не

уделив особого внимания еще одному различию между временем и пространством:

у времени только одно измерение, тогда как пространство трехмерно.17 Мы не

можем точно сказать, почему это так. Я имею в виду, что мы еще недостаточно

глубоко понимаем фундаментальные законы физики, для того чтобы с уверенно-

стью говорить о существовании причин, по которым у времени не может быть

более одного измерения или, если уж на то пошло, почему их не может быть ноль.

Мы знаем только, что жизнь была бы совсем другой, если бы у времени было

несколько измерений. При наличии единственного измерения физическим объ-

ектам (движущимся по времениподобным путям) не остается ничего другого,

кроме как перемещаться в единственно возможном направлении. Если бы из-

мерений было несколько, не было бы ничего, что заставило бы нас двигаться

вперед во времени; мы могли бы, например, ходить кругами. Остается открытым

вопрос, можно ли в этом случае построить согласованную физическую теорию,

но наша жизнь точно была бы совершенно иной.