Изменение импульса и средняя сила

331. Из орудия вылетает снаряд со скоростью 600 м/с. Определите массу снаряда, если средняя сила давления пороховых га­зов равна 2700 кН и снаряд движется внутри ствола 0,002 с.

332. Мяч массой 100 г, летящий со скоростью 2 м/с, пойман на лету. Какова средняя сила удара мяча о руку, если он остано­вился за 0,02 с?

333. Молот массой 1000 кг падает с высоты 1,8 м на нако­вальню. Длительность удара 0,1 с. Удар неупругий. Определите среднее значение силы взаимодействия (в кН) молота и наковальни. g = 10 м/с2.

334. Металлический шарик массой 20 г, падающий со скоро­стью 5 м/с, ударяется упруго о стальную плиту и отскакивает от нее в противоположном направлении с такой же по модулю скоро­стью. Найдите среднюю силу взаимодействия шарика с плитой за время соударения, если оно длилось 0,01 с. Действием силы тяжести за время удара пренебречь.

335. Стальной шарик массой 0,1 кг падает на горизонтальную плоскость с высоты 0,2 м и отскакивает после удара снова до вы­соты 0,2 м. Найдите среднюю силу давления шарика на плоскость при ударе, если его длительность 0,04 с. g = 10 м/с2.

336. Стальной шарик падает на горизонтальную поверхность стола с высоты 45 см и, отскочив, поднимается на высоту 20 см. Масса шарика 20 г. Какова средняя сила, с которой шарик дей­ствовал на стол при ударе, если соприкосновение шарика со сто­лом длилось 10‑4 с? Действием силы тяжести за время удара пренебречь. g = 10 м/с2.

337. Мячик массой 300 г летел со скоростью 20 м/с. После удара о стенку он отскочил под прямым углом к прежнему направлению движения со скоростью 15 м/с. Какова средняя сила взаимодействия мячика и стенки во время удара, если продолжительность удара 0,05 с?

338. Мячик массой 0,5 кг отскакивает от пола, имея перед ударом скорость 10 м/с, направленную под углом 60° к вертикали. Найдите среднюю силу взаимодействия мяча с полом, если длитель­ность удара 0,1 с. Удар считать абсолютно упругим. g = 10 м/с2.

339. Стальной шарик массой 40 г, летящий горизонтально со скоростью 20 м/с, ударяется о наклонную плоскость, составляющую угол 30° с горизонтом. Считая удар абсолютно упругим, найдите среднюю силу взаимодействия шарика с наклонной плоскостью. Про­должительность удара 0,01 с. Действием силы тяжести за время удара пренебречь.

340. Какова средняя сила давления на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули 10 г, а скорость пули при вылете 300 м/с? Автомат делает 300 выстрелов в минуту.

341. Ракета массой 2 т неподвижно висит над землей, выбрасывая вниз реактивную струю со скоростью 1250 м/с. Какая масса газов выбрасывается в струе за 1 с? g = 10 м/с2.

342. С каким ускорением будет подниматься c поверхности земли ракета массой 1 т, если она выбрасывает вертикально вниз 10 кг раскаленных газов в секунду со скоростью 1500 м/с? g = 10 м/с2.

343. Струя воды ударяется о вертикальную стену, располо­женную перпендикулярно к струе. После удара вода стекает вниз по стене. Найдите силу, с которой струя действует на стену, если площадь сечения струи 5 см2, а ее скорость 8 м/с.

344. Готовясь к прыжку, змея поднимает голову со скоростью 10 см/с. Считая массу змеи 2 кг равномерно распределенной по ее длине, равной 80 см, найдите, на сколько миллиньютонов возрастает при этом сила давления змеи на землю.

345. Тонкую мягкую цепочку массой 200 г удерживают за один конец так, что другой ее конец касается стола. Цепочку отпускают, и она падает на стол. Считая, что все элементы цепочки, находящиеся в воздухе, падают свободно, найдите силу давления на стол в тот момент, когда в воздухе находится половина цепочки. g = 10 м/с2.

 

Закон сохранения импульса

346. Электровоз массой 1,8×105 кг, движущийся со скоростью 0,5 м/с, сталкивается с неподвижным вагоном массой 4,5×104 кг, после чего они движутся вместе. Найдите скорость (в см/с) их совместного дви­жения.

347. Шар массой 200 г, двигавшийся со скоростью 5 м/с, сталкивается абсолютно неупруго с шаром массой 300 г, двигав­шемся в том же направлении со скоростью 4 м/с. Найдите скорость шаров после удара. Ответ дайте в см/с.

348. Два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростью 3 м/с каждое, после соударения стали двигаться вместе со скоро­стью 1,5 м/с. Найдите отношение их масс.

349. Из орудия массой 3 т вылетает в горизонтальном на­правлении снаряд массой 15 кг со скоростью 650 м/с. Какую ско­рость (по абсолютной величине) получит орудие при отдаче? Ответ дайте в см/с.

350. Конькобежец катил груженные сани по льду со скоро­стью 5 м/с, а затем толкнул их вперед и отпустил. С какой ско­ростью (в см/с) покатится конькобежец непосредственно после толчка, если скорость саней возросла до 8 м/с? Масса саней 90 кг, масса человека 60 кг. В ответе укажите модуль скорости.

351. С кормы лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, прыгает мальчик в горизонтальном направлении в сторону, противоположную движению лодки. С какой скоростью (относительно земли) прыгает мальчик, если скорость лодки после его прыжка возросла до 3 м/с, а масса мальчика 50 кг?

352. Летящий со скоростью 56 м/с снаряд разорвался на два осколка. Осколок массой m 1 = m /3, где m — масса снаряда, продол­жает полет в том же направлении со скоростью 112 м/с. Чему равна величина скорости второго осколка?

353. Из винтовки массой 5 кг производится выстрел. Во сколько раз скорость отдачи винтовки, не прижатой к плечу стрелка, превышает скорость отдачи в случае, когда стрелок крепко прижимает винтовку к плечу? Масса стрелка 75 кг.

354. Тележка массой 120 кг вместе с человеком массой 80 кг движется со скоростью 0,3 м/с. Человек начинает идти по тележке с постоянной скоростью в направлении движения тележки. При ка­кой скорости (в см/с) человека относительно тележки она остано­вится?

355. Человек бежит навстречу тележке. Скорость человека 2 м/с, скорость тележки 1 м/с. Человек вскакивает на тележку и остается на ней. Какой будет скорость тележки после этого, если масса человека в 2 раза больше массы тележки?

356. Тележка двигается с постоянной скоростью. Человек, скорость которого в 2 раза больше, догоняет тележку, вскакивает на нее и остается на ней, в результате чего скорость тележки увеличивается на 20%. Во сколько раз масса тележки больше массы человека?

357. Стальная пуля массой 4 г, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в центр боковой грани неподвижного стального бруска, масса которого 1 кг. После столкновения пуля отскакивает в противоположную сторону со скоростью 400 м/с. Чему равна скорость (в см/с) бруска после столкновения?

358. От поезда, идущего с постоянной скоростью 64 км/ч, отделяется пятая часть состава. Через некоторое время скорость отделившихся вагонов уменьшилась в 2 раза. Считая, что сила тяги при разрыве не изменилась, найдите скорость (км/ч) головной части поезда в этот момент. Сила трения пропорциональна весу.

359. Три лодки массами 100 кг каждая идут одна за другой с одинаковыми скоростями. Из средней лодки одновременно в перед­нюю и заднюю бросают горизонтально со скоростью 2,2 м/с относи­тельно лодки грузы массой 10 кг каждый. Найдите величину относительной скорости (в см/с) передней и задней лодок после попадания в них грузов.

360. Два мальчика стоят на коньках лицом друг к другу и держат за концы веревку. Масса одного мальчика 30 кг, масса другого 40 кг. Один из мальчиков начинает сматывать ве­ревку таким образом, что ее длина уменьшается на 35 см за се­кунду. С какой скоростью (в см/с) станет двигаться более легкий мальчик? Массой веревки и силой трения пренебречь.

361. На противоположных концах неподвижной тележки массой 80 кг стоят два человека, один — массой 50 кг, другой — массой 60 кг. Они одновременно спрыгивают с тележки, со скоростями относительно земли 2 м/с и 1 м/с соответственно. Найдите, с какой скоростью (в см/с) будет после этого двигаться тележка. Счи­тать, что скорости людей в момент отрыва от тележки направлены горизонтально.

362. Снаряд, летящий с некоторой скоростью, распадается на два осколка. Скорость большего осколка по величине равна на­чальной скорости снаряда и направлена перпендикулярно к ней. Скорость другого осколка по величине в 5 раз больше первона­чальной. Найдите отношение массы большего осколка к массе меньшего.

363. Граната, летевшая горизонтально со скоростью 20 м/с, разорвалась на две части. Скорость большего осколка равна 30 м/с и направлена под углом 60° к горизонту. Скорость мень­шего осколка 60 м/с. Найдите отношение массы большего осколка к массе меньшего.