Однородное электрическое поле.

Электрическое поле, векторы напря­женности которого одинаковы во всех точках, называется однородным. Одно­родным можно считать, например, поле в середине пространства между заряженными плас­тинами, так как у краев пластины век­торы Е в различных точках поля ока­зываются неодинаковыми.

 

Тема 7.3 Работа, совершаемая силами электрического поля при перемещение заряда. Потенциал. Разность потенциала, напряжение. Связь между напряженностью и разностью потенциалов.

Работа электрических сил при переме­щении заряда q в однородном электрическом поле. Вычислим работу при переме­щении электрического заряда в однородном электрическом поле с напряженностью Е. Если пере­мещение заряда происходило по линии напряженности поля на расстояние ∆ d = d₁ — d₂ (рис. 134), то работа равна

А = Fэ(d ₁ — d₂) = qE(d₁ — d₂), где d₁ и d₂ — расстояния от начальной и конечной точек до пластины В.

Пусть заряд q находится в точке В однородного электрического поля.

Из курса механики известно, что работа равна произ­ведению силы на перемещение и на косинус угла между ними. Поэтому работа электрических сил при перемещении заряда q в точку С по прямой ВС выра­зится следующим образом:

Так как ВС • cos α = BD, то получим, что А_BC = qE·BD.

Pабота сил поля при перемещении заряда q в точку С по пути BDС равна сумме работ на отрезках BD и DC, т.е.

Поскольку cos 90° = 0, работа сил поля на участке DC равна нулю. Поэтому

.

Следовательно:

а) когда заряд перемещается по линии напряженности, а затем перпендикулярно к ней, то силы поля совершают работу только при перемещении заряда вдоль линии напряженности поля.

б) В однородном электрическом поле работа электрических сил не зависит от формы траектории.

в) Работа сил электрического поля по замкнутой траектории всегда равна нулю.

Потенциальное поле. Поле, в котором работа не зависит от формы траектории, назы­вается потенциальным. Примерами потенциальных полей являются поле тяготения и электрическое поле.

Потенциальная энергия заряда.

Когда заряд перемещается в электрическое поле из точки 1, где его потенциальная энергия была W₁, в точку 2, где его энергия оказывается равной W₂, то работа сил поля:

А₁₂ = W₁ - W₂ = - (W₁ - W_t) = -ΔW₂₁ (8.19)

где ΔW₂₁ = W₂ - W_t представляет собой приращение потенциальной энергии заряда при его перемещении из точки 1 в точку 2.

Потенциальная энергия заряда, находящегося в какой-либо точке поля, будет численно равна работе, совершаемой силами при перемещении данного заряда из этой почки в бесконечность.

Потенциал электростатического поля - физическая величина, равная отношению потенциальной энер­гии электрического заряда в электрическом поле к заряду. Он является энергетической характеристикой электрического поля в данной точке. Потенциал измеряется потенциальной энергией одиноч­ного, положительного заряда, находящегося в заданной точке поля к величине этого заряда

а) Знак потенциала определяется знаком заряда, создающего поле, поэтому потенциал поля положительного заряда уменьшается при удалении от него, а потенциал поля отрицательного заряда — увеличивается.

б) Поскольку потенциал является величиной скалярной, то, когда поле создано многими зарядами, потенциал в любой точке поля равен алгебраиче­ской сумме потенциалов, созданных в этой точке каждым зарядом в отдельности.

Разность потенциалов. Работу сил поля можно выразить с по­мощью разности потенциалов. Разность потенциалов Δφ =(φ₁ - φ₂) есть не что иное, как напряжение между точками 1 и 2, поэтому обозначается U₁₂.

1 вольт – это такое напряжение (разность потенциалов) между двумя точками поля, при котором, перемещая заряд в 1 Кл из одной точки в другую, поле совершает работу в 1 Дж.

Эквипотенциальные поверхности. Во всех точках поля, находящихся на расстоянии r₁ от точечного заряда q, потенциал φ₁ будет одинаковый. Все эти точки находятся на поверхности сферы, описанной радиусом r₁ из точки, в которой нахо­дится точечный заряд q.

Поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной.

Эквипотенциальными поверх­ностями поля точечного электри­ческого заряда являются сферы, в центре которых расположен заряд (рис. 136).

Эквипотенциальные поверх­ности однородного электрическо­го поля представляют собой плос­кости, перпендикулярные линиям напряженности (рис. 137).

При перемещении заряда вдоль этой поверхности работа не совершается.

Линии напряженности электрического поля всегда нормальны к эквипотенциальным поверхностям. Это означает, что работа сил поля при перемещении заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю.

Связь между напряженностью поля и напряжением. Напряженность однородного поля численно равна разности потенциалов на единице длины линии напряженности:

 

Тема 7.4 Проводники в электрическом поле. Диэлектрики в электрическом поле. Поляризация диэлектриков. Распределение зарядов в проводнике, внесенном в электрическое поле. Электростатическая защита. Пьезоэлектрический эффект.

Проводники — вещества, хорошо проводящие электрический ток. В них всегда имеется большое количество носителей зарядов, т.е. свободных элек­тронов или ионов. Внутри проводника эти носители зарядов движутся хаотически.

Если проводник (металлическую пластинку) поместить в электрическое поле, то под действием электрического поля свободные электроны перемещаются в сторону действия электрических сил. В результате смещения электронов под действием этих сил на правом конце проводника возникает избыток положительных зарядов, а на левом — избыток электронов, поэтому между концами проводника возни­кает внутреннее поле (поле смещен­ных зарядов), которое направлено против внешнего поля. Перемещение электронов под действием поля происходит до тех пор, пока поле внутри проводника не исчезнет совсем.

Наличие свободных элек­трических зарядов в проводни­ках можно обнаружить в сле­дующих опытах. Установим на острие металлическую трубу. Сое­динив проводником трубу со стер­жнем электрометра, убедимся в том, что труба не имеет электри­ческого заряда.

Теперь наэлектризуем эбони­товую палочку и поднесем к одному концу трубы (рис. 138). Труба поворачивается на острие, притягиваясь к заряженной палочке. Следовательно, на том конце трубы, который располо­жен ближе к эбонитовой палоч­ке, появился электрический за­ряд, противоположный по знаку заряду палочки.

 

 

Электростатическая индукция. Когда проводник попадает в электрическое поле, то он элект­ризуется так, что на одном его конце возникает положительный заряд, а на другом конце такой же по величине отрицательный заряд. Такая электризация называется электростатической индукцией.

а) Если такой проводник удалить из поля, его положительные и отрицательные заряды вновь равномерно распределятся по всему объему проводника и все его части станут электрически нейтральными.

б) Если же такой проводник разрезать на две части, то одна часть будет иметь положительный заряд, а другая отрицательный

При равновесии зарядов на проводнике (при электризации проводника) потенциал всех его точек одинаков и поля внутри проводника нет, а потенциал всех точек проводника одинаков (как внутри него, так ина поверхности). В то же время поле вне наэлектризованного проводника существует, а его линии напряженности нормальны (перпендикулярны) к поверхности проводника. Следовательно, при равновесии зарядов на проводнике его поверхность является эквипотенциальной поверхностью.

Электростатическая защита. Если полый проводник поместить в электрическое поле или наэлектризовать соприкосновением с заряженным телом, то поле внутри полости существовать не будет. На этом основана электростатическая защита. Если какой-либо прибор поместить в металлический футляр, то внешние электрические поля проникать внутрь футляра не будут, т.е. работа и показания такого прибора не будут зависеть от наличия и изменения внешних электрических полей.

Плотность зарядов на выступах и на остриях проводника. Заряд распределяется равномерно только по поверхности проводника сферической формы. При произвольной форме проводника поверхностная плотность зарядов, а значит, и напряженность поля вблизи поверхности проводника больше там, где больше кривизна поверхности. Особенно велика плотность зарядов на выступах и на остриях проводника.