Принципы построения статистических группировок

1. Выбор группировочного признака – признака, по которому производится разбиение совокупности на отдельные группы. В качестве признака необходимо использовать существенные обоснованные признаки. Группировочный признак – это основание (свойство объекта) для разделения объектов на группы.

Признаки различаются:

· по форме выражения (атрибутивные и количественные);

· по характеру колебания (альтернативные «да», «нет»; множественные);

· по роли во взаимосвязи явлений (результативные – могут меняться в зависимости от ситуации и целей анализа; факторные – воздействующие на другие признаки).

2. Определение количества групп. Если в основание группировки положен атрибутивный признак, то количество групп будет столько, сколько существует градаций (уровней) данного признака. Если основание группировки – количественный признак, то при определении количества групп в каждом конкретном случае следует исходить не только из степени колеблемости признака, но и из особенностей объекта и цели исследования.

Если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по группировочному признаку близко к нормальному, для определения количества групп (m) используют формулу Стерджесса:

m = 1+3,322·lg N, (2.1)

где N – численность единиц совокупности.

Таблица 2.4 - Номограмма по формуле Стерджесса

N	15¸24	25¸44	45¸89	90¸179	180¸359	360¸719	720¸1489
m

 

 

3. Определение интервала группировки. Интервал – это значение варьирующего признака, лежащее в определенных границах.

Если вариация признака происходит в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами:

, (2.2)

где h – величина интервала;

x_max, x_min – максимальное и минимальное значения группировочного признака в совокупности;

m – число групп.

 

Величина интервала округляется до ближайшего целого числа, или же кратного 10, 50, 100.

Возможны и другие варианты определения интервала группировки.

 

Интервалы могут быть двух видов:

· закрытыми, когда у интервала указаны обе границы;

· открытыми, когда у первого интервала указана верхняя граница, а у последнего – нижняя (например, в таблице 2.3, 1-я группа населения по размеру среднедушевого дохода – до 1000 руб.; последняя – 10000 и более).

 

Возможно построение вторичных группировок. Основные задачи, вторичной группировки:

· приведение данных к сопоставимым результатам;

· укрупнение интервалов;

· долевая перегруппировка (образование новых групп с меньшими интервалами).

Пример 2.1.

Имеются первичные данные о количестве работников определенного возраста.

Возраст, лет

Число сотрудников

 

Произведем группировку работников предприятия по возрасту. Для этого по формуле (2.1) рассчитаем число групп

m = 1+3,322·lg 39 = 6,28 ≈ 6.

Определим интервал группировки по формуле (2.2)

.

Округлим величину интервала до ближайшего целого h = 7.

Тогда группировка будет следующей:

 

Возраст, лет

Число сотрудников

Границы интервалов

20 – 27

27 – 33

33–40

40–47

47 – 54

54 – 60

Число сотрудников в интервале

 

Граничное значение входит в тот интервал, где оно является верхней границей.

Произведем вторичную группировку с укрупнением интервалов (h = 10):

Возраст, лет

Число сотрудников

Границы интервалов

20 – 30

30 – 40

40 – 50

50 – 60

Число сотрудников в интервале

 

Вариационные ряды

При изучении совокупности интересующий нас признак у различных единиц совокупности принимает различные значения, т.е. он имеет некоторую вариацию.

Вариацией признака называется наличие различий в численных значениях признаков у отдельных единиц совокупности.

Чтобы выявить характер распределения единиц совокупности по варьирующим признакам, определить закономерности в этом распределении, строят ряды распределения единиц совокупностей по какому-либо варьирующему признаку.

Ряды распределения, построенные по количественному признаку называются вариационными.

При анализе вариационных рядов решают следующие задачи:

1) Определение меры вариации, т.е. количественное измерение степени колеблемости признака. Это позволяет сравнивать различные совокупности между собой по степени рассеяния и отслеживать уровень вариации признака одной и той же совокупности в различные периоды.

2) Исследование закономерностей вариации в статистических совокупностях для изучения причин, вызывающих вариацию.

Для описания статистических распределений обычно используются следующие виды характеристик (показателей):

1) средние величины;

2) характеристики вариации (рассеяния);

3) характеристики дифференциации и концентрации;

4) характеристики формы распределения.