Розрахунок деталей привода на міцність

Конструкція важеля з накладкою і пальцем показана на рис. 6.8.

Рис. 6.8. До розрахунку на міцність важеля (а); зрізного пальця (б);

розриву болта (в); шпонки важеля (г)

Розрахунок важеля і накладки (рис. 6.8, а) на міцність виконується окремо. Згинальна напруга, створена силою важеля у перерізі 1-1 накладки, визначається з формули

(6.21)

де Р_р - зусилля важеля; розміри l_пц, l_р, В₁, d_пц і h_нк показані на малюнку.

Напруга в перерізі 2-2 визначаються так само, як в провушинах, з формули Ляме в припущенні рівномірно розподіленого тиску, що діє по внутрішній поверхні, , де Р_ц - сила, що діє усередині провушины; d_вн внутрішній діаметр провушины; h_нк - товщина накладки і провушины. Звідси

(6.22)

Сила
(6.23)

визначається як сила важеля, приведена до цапфи з рівняння моментів у накладці (як у важелі першого роду) із опорою в точці, що відповідає осі розривного пальця.

Напруга у перерізі накладки 3-3 визначається аналогічно (6.22)

(6.24)

Напруга у важелі (рис. 6.8, а) виникають від сили, що діє на зрізному пальці

(6.25)

Напруга згину в перерізі 4-4 важеля

(6.26)

Напруги кручення у перерізі 4-4 виникають від того, що сила Р_пц прикладена на відстані від його нейтральної осі, і визначається виразом

(6.27)

де – момент опору кручення.

Приведені напруги в перерізі 4-4

(6.26)

У кільцевих перерізах 5-5 і 6-6 виникає напруга розтягу під дією внутрішніх сил, рівних за величиною відповідно Р_ц і Р_пц, визначувані аналогічно (6.22) за Ляме. Матеріал важеля - сталь 20ГСЛ, у якої σ_Т =240÷260 МПа; матеріал накладки - сталь МСт3 з σ_Т =220 МПа.

Зрізний палець розраховують на руйнівну силу, що перевершує найбільшу можливу при роботі турбіни силу, прикладену до пальця. Відношення між цими силами визначається коефіцієнтом зрізу

(6.27)

Для забезпечення чистого зрізу, у пальці роблять надріз діаметром d_зр і внутрішній отвір діаметром d₀. Приблизне співвідношення діаметрів приймають рівним d_пц =2· d_зр і d₀ =0,5· d_зр. Діаметр надрізу визначають, виходячи із руйнівної напруги зрізу, τ_зр= 500 МПа. Звідси площа і діаметр перерізу зрізу, відповідно знаходяться із виразів:

(6.28)

 

При вказаному вище співвідношенні:

Матеріал пальця - сталь 45, термічно оброблена (загартування з відпуском). Для отримання потрібного τ_зр партію пальців виготовляють у кількості z₀ +4 і усю термічно обробляють, після чого два пальці руйнують на пресі і визначають τ_зр. При невідповідності необхідним значенням роблять повторну термообробку або зменшують діаметр надрізу d_зр.

Циліндричну клинову шпонку (рис. 6.8, г) розраховують на зріз і на зминання. Оскільки площини клинів ставлять завжди нормально до площини зрізу, шпонка працює як ціла. Розміри її показані на рис. 6.8, г. Напруга зрізу

(6.29)

Напруга зминання σ_зм =2· τ_ш, оскільки ширина площадки зминання рівна . Матеріал шпонки - сталь 45. Допустиме τ_зр.доп =70 МПа.

Розрахунок важелів з двома накладками, що використовуються в конічних апаратах горизонтальних гідротурбін, виконують подібно до розрахунку важеля із однією накладкою, але при цьому відсутнє кручення в тілі важеля, а накладки і площадка зрізу пальця розраховуються на сили і т. д.

Розрахунок важеля із провушиною і розривним болтом (рис. 6.8, в) виконується аналогічно розрахунку важеля із накладкою за перерізами 3-3, 7-7, 8-8, 9-9.

Розривний болт розраховують на зусилля Р_рзр=1,6·Р₆, де . Діаметр надрізу болта визначається з формули

(6.30)

де - сила попереднього затягнення розривного болта; σ_зат зазвичай приймається близько 25 МПа; χ - коефіцієнт основного навантаження. у точних розрахунках визначається із урахуванням податливості болта і провушин. При жорстких провушинах можна у попередніх розрахунках приймати χ =1; σ_р = 900÷950 МПа - напруга, при якій розривається болт, відповідає термічно обробленій сталі 45, при d_нрз =0,5· d₆ і куті надрізу 60°. Для кожної партії болтів отримане σ_р уточнюється так само, як у зрізних пальцях. Необхідність заданого попереднього затягування є недоліком цієї конструкції. Матеріал важеля - лита сталь 20ГСЛ або 30Л, σ_доп =110÷120 МПа.

Сергу-стяжку (рис. 6.9), що складається із двох провушин-вилок і болта з правим і лівим різьбленням на кінцях, розраховують на розтягування або стиснення силою Р_с, визначеною за залежністю .

Рис. 6.9. До розрахунку серги-стяжки на міцність

 

 

Напруга в перерізі вилки 1-1

(6.31)

Кільцеві перерізи провушин 2-2 розраховують аналогічно (6.22):

(6.32)

Крім того, вилку розраховують на згин по ослабленому отвором перерізу 4-4:

(6.33)

Палець вилки розраховується на згин як балка на двох опорах, розташованих на відстані l_пл, навантажена рівномірно розподіленим навантаженням Напругу згину пальця визначають за формулою

(6.34)

Болт стяжки розраховується на розтяг-стиснення в перерізі 3-3, ослабленому різьбою, за формулою

(6.35)

Розрахунок регулюючого кільця виконується по аналогії з розрахунком тонкого кільця (див. рис. 6.10, а), навантаженого силами серводвигунів P_серв1, що створюють обертовий момент, і рівномірно розподіленими по колу силами серг Р_с, складові яких створюють стискаючі або розтягуючі сили P_Q=Р_с ·sin β і дотичні до кола R_С сили P_П=Р_с ·cos β, момент яких урівноважує момент серводвигунів

(6.36)

Рис. 6.10. До розрахунку регулюючого кільця на міцність: а - схема навантаження двома серводвигунами, розташованими симетрично у плані; б- те ж, розташованими несиметрично в плані; в - розріз регулюючого кільця; г - розташування головних осей при косому згині; д - графік сил і моментів, що діють в чотирьох квадрантах

Якщо прийняти припущення про рівність усіх сил Р_с один одному, то з умови кругової рівноваги сил у кільці, зона впливу кожного серводвигуна має бути пропорційна значенням створюваних ними моментів. Звідси кут охоплення зони одного серводвигуна

(6.37)

Це дозволяє представити регулююче кільце що складається із умовних секторів, що мають кут охоплення φ_ох, і розраховувати його на міцність як кривий брус. Стики секторів повинні розташовуватися посередині між точками прикладення сил серводвигунів. Таким чином, на кожен із секторів діятиме сила одного серводвигуна Р_серв1 і сили Р_П і P_Q, прикладені до пальців, кількість яких в межах сектора рівна , де - центральний кут.

Регулюючі кільця великих гідротурбін часто мають значну висоту, причому сили серводвигунів, що створюють обертовий момент М_об прикладені до верхньої частини кільця, а сили пальців, що створюють протилежно спрямований момент М_п=Р_п·R_с прикладені у нижній частині кільця, тому напружений стан в умовах плоскої задачі визначається повністю. При реальному розподілі сил у циліндричних елементах кілець, що сполучають верхні плоскі елементи із нижніми, виникає напруга кручення, рівна

(6.38)

де - момент опору кручення трубчатого перерізу стінки; за наявності двох стінок визначається як момент опору складного трубчастого перерізу; М_об - визначається за (6.36).

Крім того, через неспівпадання площин, у яких діють сили серводвигунів Р_серв і сили серг Р_с, з площиною ХО'Z', у якій розташовані нейтральні осі перерізу (рис. 6.10, г), виникає згинальний кільце відносно осі ОХ' момент дотичної площини, який після приведення сил до кола радіусу R_К виражається формулою

(6.39)

Найбільші значення М_зг.z має у проміжку с₀-z₁ при z_і =0. При z_і = z_К на стику умовних секторів М_зг =0. Одночасна дія двох моментів у взаємно перпендикулярних площинах призводить до косого згину і обмеженого кручення перерізу кільця.

Стикові болти, якщо стики вибрані на межах умовних секторів, сприймають тільки перерізуючу силу, напруга у цьому випадку визначається за формулою

(6.40)

де Р_Q.стк - перерізуюча сила у стику; F_б= 0,785· d_б - площа перерізу болта.

На розтягування болти розраховують тільки для аварійного випадку.