Б) взаимосвязь количества и качества

Количество и качество. Число есть чистейшее количественное определение, какое мы только знаем. Но оно полно качественных различий.·!) Гегель, численность и единица, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня. Уже благодаря этому получаются, — чего не подчеркнул Гегель,— качественные различия: простые числа и произведения, простые корни и степени. 16 есть не только суммирование 16 единиц, оно также квадрат от 4 и биквадрат от 2. Более того, простые числа сообщают числам, получающимся из них путем умножения на другие числа, новые, вполне определенные качества: только четные числа делятся на два; аналогичное определение — для 4 и 8. Для деления на 3 мы имеем правило о сумме цифр. То же самое в случае 9 и 6, где оно соединяется также со свойством четного числа. Для 7 особый закон. На этом основываются фокусы с числами, которые непосвященным кажутся непонятными. Поэтому неверно то, что говорит Гегель («Количество», стр. 237) о мыслительной скудости арифметики. Ср., однако: «Мера».

Говоря о бесконечно большом и бесконечно малом, математика вводит такое качественное различие, которое имеет даже характер непреодолимой качественной противоположности: мы имеем здесь количества, столь колоссально отличные друг от друга, что между ними прекращается всякое рациональное отношение, всякое сравнение, и что они становятся количественно несоизмеримыми. Обычная несоизмеримость, например несоизмеримость круга и прямой линии, тоже представляет собой диалектическое качественное различие; но здесь именно количественная разница однородных величин заостряет качественное различие до несоизмеримости...

Энгельс Ф. Диалектика природы.— Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 573—574

Закон перехода количества в качество и обратно. Закон этот мы можем для наших целей выразить таким образом, что в природе качественные изменения — точно определенным для каждого от-

дельного случая сиособом — могут происходить лишь путем количественного прибавления либо количественного убавления материи или движения (так называемой энергии).

Все качественные различия в природе основываются либо на различном химическом составе, либо на различных количествах или формах движения (энергии), либо,— что имеет место почти всегда,— на том и другом. Таким образом, невозможно изменить качество какого-нибудь тела без прибавления или отнятия материи либо движения, т. е. без количественного изменения этого тела. В этой форме таинственное гегелевское положение оказывается, следовательно, не только вполне рациональным, но даже довольно-таки очевидным.

Едва ли есть необходимость указывать на то, что и различные аллотропические н агрегатные состояния тел, зависящие от различной группировки молекул, основываются на большем или меньшем количестве [Menge] движения, сообщенного телу.

Но что сказать об изменении формы движения, или так называемой энергии? Ведь когда мы превращаем теплоту в механическое движение или наоборот, то здесь изменяется качество, а количество остается тем же самым? Это верно, но относительно изменения формы движения можно сказать то, что Гейне говорит о пороке: добродетельным каждый может быть сам по себе, а для порока всегда нужны двое. Изменение формы движения является всегда процессом, происходящим по меньшей мере между двумя телами, из которых одно теряет определенное количество движения такого-то качества (например теплоту), а другое получает соответствующее количество движения такого-то другого качества (механическое движение, электричество, химическое разложение). Следовательно, количество и качество соответствуют здесь друг другу взаимно и обоюдосторонне. До сих пор еще никогда не удавалось превратить движение внутри отдельного изолированного тела из одной формы в другую.

Здесь речь идет пока только о неживых телах; этот же самый закон имеет силу и для живых тел, но в живых телах он проявляется в весьма запутанных условиях, и количественное измерение здесь для нас в настоящее время часто еще невозможно.

Если мы представим себе, что любое неживое тело делят на все.меньшие частицы, то сперва не наступит никакого качественного изменения. Но это деление имеет свой предел: когда нам удается, как в случае испарения, получить в свободном состоянии отдельные молекулы, то хотя мы и можем в большинстве случаев продолжать и дальше делить эти последние, но лишь при полном изменении качества. Молекула распадается на свои отдельные атомы, у которых совершенно иные свойства, чем у нее. Если мы имеем дело с молекулами, состоящими из различных химических эле-

ментов, то вместо сложной молекулы появляются атомы или молекулы самих этих элементов; если же дело идет о молекулах элементов, то появляются свободные атомы, обнаруживающие совершенно отличные по качеству действия: свободные атомы образующегося кислорода играючи производят то, чего никогда не сделают связанные в молекулы атомы атмосферного кислорода.

Но уже и молекула качественно отлична от той массы физического тела, к которой она принадлежит. Она может совершать движения независимо от этой массы и в то время как эта масса кажется находящейся в покое; молекула может, например, совершать тепловые колебания; она может благодаря изменению положения и связи с соседними молекулами перевести тело в другое аллотропическое или агрегатное состояние и т. д.

Таким образом, мы видим, что чисто количественная операция деления имеет границу, где она переходит в качественное различие: масса состоит из одних молекул, но она представляет собой нечто по существу отличное от молекулы, как и последняя в свою очередь есть нечто отличное от атома. На этом-то отличии и основывается обособление механики как науки о небесных и земных массах от физики как механики молекул и от химии как физики атомов.

В механике мы не встречаем никаких качеств, а в лучшем случае состояния, как равновесие, движение, потенциальная энергия, которые все основываются на измеримом перенесении движения и сами могут быть выражены количественным образом. Поэтому, поскольку здесь происходит качественное изменение, оно обусловливается соответствующим количественным изменением.

В физике тела рассматриваются как химически неизменные или индифферентные; мы имеем здесь дело с изменениями их молекулярных состояний и с переменой формы движения, при которой во всех случаях — по крайней мере на одной из обеих сторон — вступают в действие молекулы. Здесь каждое изменение есть переход количества в качество — следствие количественного изменения присущего телу или сообщенного ему количества движения какой-нибудь формы.

«Так, например, температура воды не имеет на первых порах никакого значения по отношению к ее капельножидкому состоянию; но в дальнейшем, при увеличении или уменьшении температуры жидкой воды наступает момент, когда это состояние сцепления изменяется и вода превращается — в одном случае в пар, в другом — в лед» (Гегель, «Энциклопедия», Полное собрание сочинений, том VI, стр. 217).

Так, необходим определенный минимум силы тока, чтобы платиновая проволока электрической лампочки накаливания раскалилась до свечения; так, у каждого металла имеется своя температура свечения и плавления; так, у каждой жидкости имеется своя

определенная, при данном давлении, точка замерзания и кипения,— поскольку мы в состоянии при наших средствах добиться соответствующей температуры; так, наконец, и у каждого газа имеется своя критическая точка, при достижении которой давление и охлаждение превращают его в капельножидкое состояние. Одним словом, так называемые константы физики в значительной своей части суть не что иное, как обозначения узловых точек, где количественное прибавление или убавление движения вызывает качественное изменение в состоянии соответствующего тела,— где, следовательно, количество переходит в качество.

Но свои величайшие триумфы открытый Гегелем закон природы празднует в области химии. Химию можно назвать наукой о качественных изменениях тел, происходящих под влиянием изменения количественного состава. Э~о знал уже сам Гегель («Логика», Полное собрание сочинений, т. III, стр. 433). Возьмем кислород: если в молекулу здесь соединяются три атома, а не два, как обыкновенно, то мы имеем перед собой озон — тело, весьма определенно отличающееся своим запахом и действием от обыкновенного кислорода. А что сказать о различных пропорциях, в которых кислород соединяется с азотом или серой и из которых каждая дает тело, качественно отличное от всех других из этих соединений! Как отличен веселящий газ (закись азота N₂0) от азотного ангидрида (пятиокиси азота N₂0₆)! Первый — это газ, второй, при обыкновенной температуре,— твердое кристаллическое тело. А между тем все отличие между ними по составу заключается в том, что во втором теле в пять раз больше кислорода, чем в первом, и между обоими расположены еще три других окисла азота (NO, N₂0₈, N0_a), которые все отличаются качественно от них обоих и друг от друга.

Еще поразительнее обнаруживается это в гомологических рядах соединений углерода, особенно в случае простейших углеводородов. Из нормальных парафинов простейший — это метан, СН₄. Здесь 4 единицы сродства атома углерода насыщены 4 атомами водорода. У второго парафина — этана, С₂Н₀,— два атома углерода связаны между собой, а свободные 6 единиц сродства насыщены 6 атомами водорода. Дальше мы имеем С₃Н₈, С₄Н₁₀ и т. д. по алгебраической формуле С_nН_2n+2, так что, прибавляя каждый раз группу СН₂, мы получаем тело, качественно отличное от предыдущего. Три низших члена этого ряда — газы; высший известный нам член ряда, гексадекан С_1вН₃₄,—твердое тело с точкой кипения 278°£. Точно так же обстоит дело с рядом (теоретически) выведенных из парафинов первичных алкоголей с формулой С_ПН_2П+20 и с рядом одноосновных жирных кислот (формула С_ПН_2П0₂). Какое качественное различие приносит с собой количественное прибавление C₃H₆, можно узнать на основании опыта: достаточно

принять в каком-нибудь пригодном для питья виде, без примеси других алкоголей, винный спирт С₂Н₉О, а в другой раз принять тот же самый винный спирт, но с небольшой примесью амилового спирта С₅Н₁₃0, который образует главную составную часть гнусного сивушного масла. На следующее утро наша голова почувствует это, и к ущербу для себя; так что можно даже сказать, что опьянение и следующее за ним похмелье являются тоже перешедшим в качество количеством: с одной стороны — винного спирта, а с другой — прибавленного к нему С₃Н₆.

В этих рядах гегелевский закон выступает перед нами между прочим еще и в другой форме. Нижние члены ряда допускают только одно-единственное взаимное расположение атомов. Но если число объединяющихся в молекулу атомов достигает некоторой определенной для каждого ряда величины, то группировка атомов в молекуле может происходить несколькими способами; таким образом могут появиться два или несколько изомеров, имеющих в молекуле одинаковое число атомов С, Н, О, но тем не менее качественно различных между собой. Мы в состоянии даже вычислить, сколько подобных изомеров возможно для каждого члена ряда. Так, в ряду парафинов, для С₄Н₁₀ существуют два изомера, для С₅Н₁₂ — три; для высших членов число возможных изомеров возрастает очень быстро. Таким образом, опять-таки количество атомов в молекуле обусловливает возможность, а также — поскольку это показано на опыте — реальное существование подобных качественно различных изомеров.

Мало того. По аналогии с знакомыми нам в каждом из этих рядов телами мы можем строить выводы о физических свойствах не известных нам еще членов такого ряда и предсказывать с достаточной уверенностью — по крайней мере для следующих за известными нам членов ряда — эти свойства, например точку кипения и т. д.

Наконец, закон Гегеля имеет силу не только для сложных тел, но и для самих химических элементов. Мы знаем теперь, что

«химические свойства элементов являются периодической функцией атомных весов»...

что, следовательно, их качество обусловлено количеством их атомного веса. Это удалось блестящим образом подтвердить. Менделеев доказал, что в рядах сродных элементов, расположенных по атомным весам, имеются различные пробелы, указывающие на то, что здесь должны быть еще открыты новые элементы. Он наперед описал общие химические свойства одного из этих неизвестных элементов, — названного им экаалюминием, потому что в начинающемся с алюминия ряду он непосредственно следует за алюминием,— и предсказал приблизительно его удельный и атомный

 

 

вес и его атомный объем. Несколько лет спустя Лекок де Буабод-ран действительно открыл этот элемент, и оказалось, что предсказания Менделеева, с совершенно незначительными отклонениями, оправдались. Экаалюминий получил свою реализацию в галлии... Менделеев, применив бессознательно гегелевский закон о переходе количества в качество, совершил научный подвиг, который смело можно поставить рядом с открытием Леверье, вычислившего орбиту еще не известной планеты — Нептуна.

Этот же самый закон подтверждается ца каждом шагу в биологии и в истории человеческого общества, но мы ограничимся примерами из области точных наук, ибо здесь количества могут быть точно измерены и прослежены.

Весьма вероятно, что те самые господа, которые до сих пор поносили закон перехода количества в качество как мистицизм и непонятный трансцендентализм, теперь заявят, что это есть нечто само собой разумеющееся, тривиальное и плоское, что они это применяли уже давно и что, таким образом, им не сообщают здесь ничего нового. Но то, что некоторый всеобщий закон развития природы, общества и мышления впервые был высказан в его общезначимой форме,— это всегда остается подвигом всемирно-исторического значения. И если эти господа в течение многих лет заставляли количество и качество переходить друг в друга, не зная того, что они делали, то им придется искать утешения вместе с мольеровским господином Журденом, который тоже всю свою жизнь говорил прозой, совершенно не подозревая этого.

Энгельс Ф. Диалектика природы.— Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 885—390

Превращение количества в качество = «механическое» мировоззрение, количественное изменение изменяет качество. Этого никогда и не нюхали эти господа!

Энгельс Ф. Диалектика природы.— Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 688

Превращение количества в качество: самый простой пример — кислород и озон, где 2: 3 вызывает совершенно иные свойства, вплоть до запаха. Другие аллотропические тела тоже объясняются в осимии лишь различным количеством атомов в молекулах.

Энгельс Ф. Диалектика природы.— Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. SO, с. 60S

«Разве не комично выглядит, например, ссылка на путаное и туманное представление Гегеля о том, что количество переходит в качество и что поэтому аванс, достигший определенной границы, становится уже благодаря одному этому количественному увеличению капиталом?»

Конечно, в таком «очищенном» г-ном Дюрингом изложении эта мысль выглядит довольно курьезно. Посмотрим поэтому_г

как она выглядит в оригинале, у Маркса. На стр. 313 (второе издание «Капитала») Маркс выводит из предшествующего исследования о постоянном и переменном капитале и о прибавочной стоимости заключение, что «не всякая произвольная сумма денег или стоимости может быть превращена в капитал, что, напротив, предпосылкой этого превращения является определенный минимум денег или меновых стоимостей в руках отдельного владельца денег или товаров». Для примера Маркс делает предположение, что в какой-либо отрасли труда рабочий работает восемь часов в день на самого себя, т. е. для воспроизведения стоимости своей заработной платы, а следующие четыре часа — на капиталиста, для производства прибавочной стоимости, поступающей прежде всего в карман последнего. В таком случае, для того чтобы кто-нибудь мог ежедневно класть в карман такую сумму прибавочной стоимости, которая дала бы ему возможность прожить не хуже одного из своих рабочих, он должен располагать уже суммой стоимости, позволяющей ему снабдить двух рабочих сырьем, средствами труда и заработной платой. А так как капиталистическое производство имеет своей целью не просто поддержание жизни, а увеличение богатства, то наш хозяин со своими двумя рабочими все еще не был бы капиталистом. Значит, для того чтобы жить вдвое лучше обыкновенного рабочего и превращать обратно в капитал половину производимой прибавочной стоимости, он уже должен иметь возможность нанять восемь рабочих, т. е. владеть суммой стоимости в четыре раза большей, чем в первом случае. И только после всего этого и в связи с дальнейшими рассуждениями, имеющими целью осветить и обосновать тот факт, что не любая незначительная сумма стоимости достаточна для превращения ее в капитал и что в этом отношении каждый период развития и каждая отрасль производства имеют свои минимальные границы,— только в связи со всем этим Маркс замечает: «Здесь, как и в естествознании, подтверждается правильность того закона, открытого Гегелем в его «Логике», что чисто количественные изменения на известной ступени переходят в качественные различия».

А теперь пусть читатель восхищается возвышенным и благородным стилем, при помощи которого г-н Дюринг приписывает Марксу противоположное тому, что тот сказал в действительности. Маркс говорит: тот факт, что сумма стоимости может превратиться в капитал лишь тогда, когда она достигнет, хотя и различной, в зависимости от обстоятельств, но в каждом данном случае определенной минимальной величины,— этот факт является доказательством правильности гегелевского закона. Г-н Дюринг же подсовывает Марксу следующую мысль: так как, согласно закону Гегеля, количество переходит в качество, то «поэтому аванс,

достигший определенной границы, становится... капиталом»,— следовательно, прямо противоположное тому, что говорит Маркс.

С обыкновением неверно цитировать, во имя «интересов полной истины» и во имя «обязанностей по отношению к свободной от цеховых уз публике», мы познакомились уже при разборе г-ном Дюрингом теории Дарвина. Чем дальше, тем больше обнаруживается, что это обыкновение составляет внутреннюю необходимость для философии действительности и поистине является весьма «суммарным приемом». Не станем говорить уж о том, что г-н Дюринг приписывает Марксу, будто он говорит о любом «авансе», тогда как на самом деле здесь речь идет лишь о таком авансе, который затрачивается на сырье, средства труда и заработную плату; таким образом, г-н Дюринг умудрился приписать Марксу чистейшую бессмыслицу. И после этого он еще имеет наглость находить эту им же самим сочиненную бессмыслицу комичной. Подобно тому как он сфабриковал фантастического Дарвина, чтобы на нем испробовать свою силу, так здесь он состряпал фантастического Маркса. В самом деле, «историография в высоком стиле»!

Мы уже видели выше, когда говорили о мировой схематике, что с этой гегелевской узловой линией отношений меры, по смыслу которой в известных точках количественного изменения внезапно наступает качественное превращение, г-на Дюринга постигло маленькое несчастье: в минуту слабости он сам признал и применил ее. Мы привели там один из известнейших примеров — пример изменения агрегатных состояний воды, которая при нормальном атмосферном давлении переходит при температуре 0°С из жидкого состояния в твердое, а при 100°С — из жидкого в газообразное, так что в этих обеих поворотных точках простое количественное изменение температуры вызывает качественное изменение состояния воды.

Мы могли бы привести для доказательства этого закона еще сотни подобных фактов как из природы, так и из жизни человеческого общества. Так, например, в «Капитале» Маркса на протяжении всего четвертого отдела — «Производство относительной прибавочной стоимости» — приводится из области кооперации, разделения труда и мануфактуры, машинного производства и круп ной промышленности несчетное число случаев, где количественное изменение преобразует качество вещей и, равным образом, качественное преобразование вещей изменяет их количество, где, следовательно, употребляя столь ненавистное для г-на Дюринга выражение, количество переходит в качество, и наоборот. Таков, например, факт, что кооперация многих лиц, слияние многих сил в одну общую, создает, говоря словами Маркса, некую «новую силу», которая существенно отличается от суммы составляющих ее отдельных сил...

В заключение мы хотим призвать еще одного свидетеля в пользу перехода количества в качество, а именно Наполеона. Последний следующим образом описывает бой малоискусной в верховой езде, но дисциплинированной французской кавалерии с мамлюками, в то время безусловно лучшей в единоборстве₁ но недисциплинированной конницей:

«Два мамлюка безусловно превосходили трех французов; 100 мамлюков были равны по силе 100 французам; 300 французов обычно одерживали верх над 300 мамлюками, а 1 000 французов всегда побивали 1 500 мамлюков».

Подобно тому как у Маркса определенная, хотя и меняющаяся, минимальная сумма меновой стоимости необходима для того, чтобы сделать возможным ее превращение в капитал, точно так же у Наполеона определенная минимальная величина конного отряда необходима, чтобы дать проявиться силе дисциплины, заложенной в сомкнутом строе и планомерности действия, и чтобы эта сила дисциплины выросла до превосходства даже над более значительными массами иррегулярной кавалерии, имеющей лучших коней, более искусной в верховой езде и фехтовании и, по меньшей мере, столь же храброй. Но разве это аргумент против г-на Дюринга? Разве Наполеон не был разбит наголову в борьбе с Европой? Разве он не терпел поражений, следовавших одно за другим? А почему? Только потому, что ввел в тактику кавалерии путаное и туманное представление Гегеля!

Энгельс Ф. Апти-Дюринг.— Маркс К., Энгельс Ф, Соч., т. SO, с, 127—132

Например, Каутский замечает очень метко, что на границе между крестьянским и маленьким помещичьим имением происходит «превращение количества в качество»: крупное крестьянское хозяйство может быть «если не технически_г то экономически выше» мелкого помещичьего.

Ленин В, И. Капитализм в сельском хозяйстве

(О книге Каутского и о статье г. Булгакова),·^*

Полн. собр. соч., т. 4, с. Ill

Итак, разбитую государственную машину Коммуна заменила как будто бы «только» более полной демократией: уничтожение постоянной армии, полная выборность и сменяемость всех должностных лиц. Но на самом деле это «только» означает гигантскую замену одних учреждений учреждениями принципиально иного рода. Здесь наблюдается как раз один из случаев «превращения количества в качество»: демократия, проведенная с такой наибольшей полнотой и последовательностью, с какой это вообще мыслимо, превращается из буржуазной демократии в пролетарскую _t из

государства (= особая сила для подавления определенного класса) в нечто такое, что уже пе есть собственпо государство.

Ленин В. И. Государство и революция.— Полн. собр. соч., т. S3, с. 42

Здесь «количество переходит в качество»: такая степень демократизма связана с выходом из рамок буржуазного общества, с началом его социалистического переустройства. Если действительно все участвуют в управлении государством, тут уже капитализму не удержаться. И развитие капитализма, в свою очередь, создает предпосылки для того, чтобы действительно «все» могли участвовать в управлении государством. К таким предпосылкам принадлежит поголовная грамотность, осуществленная уже рядом наиболее передовых капиталистических страи, затем «обучение и дисциплинирование» миллионов рабочих крупным, сложным, обобществленным аппаратом почты, железных дорог, крупных фабрик, крупной торговли, банкового дела и т. д. и т. п.

Ленин В. И. Государство и революция.— Полн. собр. соч., т. S3, с. WO

Кооператив есть лавочка, и какие угодно изменения, усовершенствования, реформы не изменят того, что это лавочка. К такому взгляду приучила социалистов капиталистическая эпоха. И нет сомнения, что эти взгляды были правильным выражением сущности кооперативов, пока они оставались небольшим привеском к механизму буржуазного строя. Но в том-то и дело, что положение кооперативов в корне принципиально меняется со времени завоевания государственной власти пролетариатом,· с момента приступа пролетарской государственной власти к систематическому созданию социалистических порядков. Тут количество переходит в качество. Кооператив, как маленький островок в капиталистическом обществе, есть лавочка. Кооператив, если он охватывает все общество, в котором социализирована земля и национализированы фабрики и заводы, есть социализм.

Ленин В. И. Первоначальный вариант статьи Очередные задачи Советской власти».— Полн. собр. соч., т. 36, с. 161

В) СКАЧОК

...Количественное увеличение или уменьшение вызывает в определенных узловых пунктах качественный скачок, как, например, в случае нагревания или охлаждения воды, где точки кипения и замерзания являются темп узлами, в которых совершается — при нормальном давлении — скачок в новое агрегатное состояние, где, следовательно, количество переходит в качество.

Энгелъс Ф. Анти-Дюринг.— Маркс К., Энгельс Ф.. Соч., т. 20, с. 44

При всей постепенности, переход от одной формы движения к другой всегда остается скачком, решающим поворотом. Таков переход от механики небесных тел к механике небольших масс на отдельных небесных телах; таков же переход от механики масс к механике молекул, которая охватывает движения, составляющие предмет исследования физики в собственном смысле слова: теплоту, свет, электричество, магнетизм. Точно так же и переход от физики молекул к физике атомов — к химии — совершается опять-таки посредством решите сьного скачка. В еще большей степени это имеет место при переходе от обыкновенного химического действия к химизму белков, который мы называем жизнью. В пределах сферы жизни скачки становятся затем все более редкими и незаметными.

Энгельс Ф. Апти~Дюринг.— Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. SO, с. 66

Чем отличается диалектический переход от недиалектического? Скачком. Противоречивостью. Перерывом постепенности. Единством (тождеством) бытия и небытия.

Ленин В. И. Философские тетради,— Ноли. собр. соч., т. 29, с. 256

Вся оригинальность переживаемого положения, с точки зрения многих, желающих считаться социалистами, состоит в том, что люди привыкли абстрактно противополагать капитализм социализму, а между тем и другим глубокомысленно ставили слово: «скачок» (некоторые, вспоминая обрывки читанного у Энгельса, добавляли еще более глубокомысленно: «скачок из царства необходимости в царство свободы»). О том, что «скачком» учителя социализма называли перелом под углом зрения поворотов всемирной истории и что скачки такого рода обнимают периоды лет по 10, а то и больше, об этом не умеет подумать большинство так называемых социалистов, которые про социализм «читали в книжке», но никогда серьезно в дело не вникали.

Ленин В. И. Очередные задачи Советской власти.— Полн. собр. соч., т. se, с. 204—205