Элементы квантовой механики

Молекулярная физика

_1. Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ). Масса и размеры молекул. Взаимодействие молекул между собой.

 

_2. Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ). Тепловое движение молекул. Теорема Больцмана о равнораспределении средней энергии теплового движения по степеням свободы молекул.

 

_3. Теорема Больцмана о равнораспределении средней энергии теплового движения по степеням свободы молекул. Следствия теоремы Больцмана: внутренняя энергия идеального газа, вывод формулы для среднеквадратичной скорости молекул идеального газа.

 

_4. Модель идеального газа. Вывод основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа.

 

_5. Модель идеального газа. Соударения молекул со стенками сосуда и между собой. Средняя длина свободного пробега молекул идеального газа.

 

_6. Вероятность, непрерывные случайные величины. Функция плотности вероятности и ее свойства. Использование функции распределения Максвелла для расчета вероятности.

 

_7. Функция распределения Максвелла для молекул идеального газа по модулю скорости. Графики функции распределения при различных температурах. Функция распределения Максвелла для безразмерной скорости молекул.

 

_8. Функция распределения Максвелла для молекул идеального газа по модулю скорости. Характеристические скорости молекул идеального газа. Расчет наиболее вероятной скорости молекул.

 

_9. Функция распределения молекул идеального газа по кинетической энергии поступательного движения. Наиболее вероятная и средняя энергия поступательного движения.

 

_10. Экспериментальная проверка распределения Максвелла – опыт Штерна.

 

_11. Зависимость давления атмосферного воздуха от высоты, барометрическая формула (с выводом). Графики зависимости концентрации молекул от высоты при различных температурах.

 

_12. Барометрическая формула как частный случай распределения Больцмана. Нормировка распределения Больцмана. Примеры использования функции распределения Больцмана.

 

 

_13. Процессы переноса: диффузия, теплопроводность, вязкость. Формулы для вязкости и теплопроводности идеального газа. Формула для коэффициента диффузии идеального газа.

 

_14. Процесс диффузии в идеальном газе. Формула для коэффициента диффузии идеального газа. Формулы для вязкости и теплопроводности идеального газа.

 

_15. Планетарная модель атома, опыты Резерфорда. Постулаты Бора, Боровский радиус. Расчет уровней энергии электрона в атоме водорода.

 

_16. Уровни энергии электрона в атоме водорода. Спектр атома водорода. Постоянная Ридберга.

 

_17. Строение атома в квантовой механике: стационарные состояния электрона в атоме, квантовые числа и их физический смысл, принцип запрета Паули.

 

_18. Строение атомного ядра, размеры и масса ядер. Заряд ядра и массовое число, изотопы. Энергия связи и дефект массы ядра.

 

_19. α −, β – и γ –– распад, правила смещения. Закон радиоактивного распада: вероятность распада, постоянная распада, период полураспада.

 

 

Термодинамика

1. Первое начало термодинамики. Правило знаков для теплоты и работы. Формула для вычисления работы идеального газа. Работа газа в изобарном и в изотермическом процессе.

 

2. Первое начало термодинамики. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам в идеальном газе.

 

3. Теплоемкость, молярная и удельная теплоемкость. Теплоемкость при постоянном объеме и при постоянном давлении. Формула Майера.

 

4. Первое начало термодинамики в дифференциальной форме. Связь теплоемкости при постоянном объеме с внутренней энергией.

 

5. Адиабатический процесс. Вывод уравнения Пуассона. Показатель адиабаты. Выражение теплоемкостей идеального газа через число степеней свобода и через показатель адиабаты.

 

6. Адиабатический процесс. Вывод уравнения Пуассона, показатель адиабаты. Графики изотермического и адиабатического процесса.

 

7. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона для различных параметров состояния. Работа газа в адиабатическом процессе.

 

8. Различные формулировки второго начала термодинамики. Физический смысл второго начала термодинамики. Обратимые и необратимые процессы.

 

9. Тепловая машина, составные части тепловой машины. КПД тепловой машины.

 

10. Цикл Карно, теоремы Карно. Расчет КПД цикла Карно.

 

11. Обратимые и необратимые процессы. Обратимость цикла Карно. Неравенство Клаузиуса.

 

12. Применение неравенства Клаузиуса к обратимым процессам. Термодинамическое определение энтропии.

 

13. Применение неравенства Клаузиуса к необратимым процессам. Закон неубывания энтропии в изолированной системе.

 

14. Расчет изменения энтропии в различных процессах. Разность энтропий двух состояний идеального газа.

 

15. Статистический смысл энтропии, формула Больцмана, термодинамическая вероятность состояния. Физический смысл закона неубывания энтропии.

 

16. Первое и второе начало термодинамики: формулировки и физический смысл.

 

 

17. Учет размеров и взаимодействия молекул реального газа, константы a и b. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы Ван-дер-Ваальса.

 

Элементы квантовой механики

 

1. Корпускулярно-волновой дуализм свойств вещества. Гипотеза де Бройля.
2. Соотношение неопределенностей Гейзенберга.
3. Волновая функция. Её свойства и статистический смысл.
4. Общее уравнение Шредингера. Уравнение Шредингера для стационарных состояний.
5. Уравнение Шредингера. Решение для потенциальной ямы.
6. Частица в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме.

Дискретные уровни энергии. Принцип соответствия Бора (предельный переход положений квантовой механики в классические при больших значениях энергетического квантового числа).

1. Прохождение частицы через потенциальный барьер. Туннельный эффект.
2. Квантовый гармонический осциллятор. Уравнение Шредингера. Собственные значения энергии. Основное и возбужденные состояния.
3. Атом водорода. Уравнение Шредингера. Собственные значения энергии. Квантовые числа. Вырожденные состояния (состояния с одной энергией и разными другими квантовыми числами, в частности, спиновыми).
4. Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям. Периодическая система элементов Менделеева (заполнение оболочек электронами).

 

Примечание. В разделе Элементы квантовой механики в круглых скобках даны пояснения к вопросам для удобства самостоятельной подготовки, сам текст, приведённый в круглых скобках, в тексте билетов не содержится.

 

 

Литература. 1. Лекции. 2. Савельев И.В. Курс общей физики. [В трёх томах]. М.: Наука. Том 1 и Том 3.