Основні показники рядів динаміки.

Завдання статистики полягає в тому, щоб шляхом аналізу рядів динаміки розкрити і охарактеризувати закономірності, що проявляються на різних етапах розвитку того чи іншого явища, виявити тенденції розвитку та їх особливості.

В процесі аналізу динаміки розраховують і використовують наступні аналітичні показники динаміки: абсолютний приріст, темп росту, темп приросту і абсолютне значення одного відсотка приросту.

Розрахунок цих показників ґрунтується на абсолютному або відносному порівнянні між собою рівнів ряду динаміки. При цьому порівнюваний рівень називається поточним, а рівень, з яким роблять порівняння - базисним. За базу порівняння часто приймають або попередній рівень, або початковий (перший) рівень ряду динаміки.

Якщо кожний рівень порівнюється з попереднім, то отримують ланцюгові показники динаміки, а якщо кожний рівень порівнюють з одним і тим жерівнем, взятим за базу порівняння, то такі показники називаються базисними.

Абсолютний приріст (Δ) обчислюється як різниця між поточним та базисним рівнями і показує, на скільки одиниць підвищився або зменшився рівень порівняно з базисним, за певний період часу:

 

базисний приріст:

 

 

ланцюговий приріст:

 

 

де Y_i – поточний рівень ряду динаміки;

Y₁ – початковий (перший) рівень ряду динаміки;

Y_i-1 – попередній рівень ряду динаміки

Знак “+”, “–” свідчить про напрям динаміки.

Коефіцієнт зростання (Кр) вираховується як відношення порівнюваного рівня до базисного і показує, в скільки разів (відсотків) порівнюваний рівень більший або менший за базисний.

 

базисний коефіцієнт зростання:

 

 

ланцюговий коефіцієнт зростання:

 

 

Між ланцюговими і базисними коефіцієнтами зростання існує певний взаємозв'язок. Добуток кількох послідовних ланцюгових коефіцієнтів зростання дорівнює базисному коефіцієнту зростання за відповідний період і, навпаки, поділивши наступний базисний коефіцієнт зростання на попередній, отримаємо відповідний ланцюговий коефіцієнт зростання.

Темп приросту (Тпр) визначається як відношення абсолютного приросту до абсолютного попереднього або початкового рівня і показує на скільки відсотків порівнюваний рівень більший або менший рівня, прийнятого за базу порівняння.

 

базисний темп приросту:

 

або

 

ланцюговий темп приросту:

 

або

 

Абсолютне значення одного відсотка приросту (А) визначається шляхом ділення абсолютного приросту на темп приросту за один і той самий період. Абсолютне значення одного відсотка приросту можна вирахувати технічно більш легким шляхом, діленням початкового рівня на 100:

 

 

Очевидно, що ланцюгові й базисні характеристики динаміки взаємопов’язані:

1) сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює кінцевому базисному:

 

 

2) добуток ланцюгових коефіцієнтів зростання дорівнює кінцевому базисному:

 

 

Щодо темпів приросту, то вони не мають таких властивостей, як абсолютні прирости чи коефіцієнти зростання. Ланцюгові і базисні темпи приросту співвідносяться через коефіцієнти зростання.

Якщо швидкість розвитку в межах періоду, що вивчається, неоднакова, порівнянням однойменних характеристик швидкості вимірюється прискорення чи уповільнення динаміки. На базі абсолютних приростів оцінюються абсолютне та відносне прискорення. Абсолютне – це різниця між абсолютними приростами:

 

 

Порівняння коефіцієнтів зростання дає коефіцієнт прискорення (уповільнення) відносної швидкості розвитку.

У статистичному аналізі порівнюється також інтенсивність динаміки в різних рядах. Відношення коефіцієнтів зростання Кр^’:Кр^” називають коефіцієнтом випередження. За допомогою останнього порівнюють відносну швидкість динамічних рядів однакового змісту по різних об’єктах абр різного змісту по одному об’єкту.