Работа с топографической картой

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению лабораторных работ по дисциплине

«Инженерная геодезия»

для студентов специальностей:

270102 (290300) «Промышленное и гражданское строительство»;

270105 (290500) «Городское строительство и хозяйство»;

270109 (290700) «Теплогазоснабжение и вентиляция»;

270115 (291500) «Экспертиза и управление недвижимостью»

 

 

Ставрополь, 2009

Инженеру-строителю в процессе строительства зданий и сооружений приходится решать целый ряд инженерно-геодезических задач, производить инструментальные измерения.

Целью выполнения студентами данных лабораторных работ является приобретение навыков решения геодезических задач, построений и умение пользоваться геодезическими приборами.

Лабораторные работы соответствуют требованиям государственного образовательного стандарта по дисциплине «Инженерная геодезия».

 

Составители Борисенко Ю. Г., Борисенко О. А.

Рецензент Скориков С. В.

 

 

Основным направление лабораторного практикума по дисциплине «Инженерная геодезия» является закрепление теоретических знаний по изучаемому лекционному курсу, приобретение навыков работы с геодезическими инструментами; по решению прикладных задач по топографическим картам и планам; по обработке результатов полевых измерений при проведении топографических съемок, трассировании линейных сооружений и нивелировании поверхности, при проведении разбивочных работ.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1

Работа с топографической картой

 

1.1. ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ

Целью данной работы является изучение условных знаков, используемых в топографических картах и планах, ознакомление с масштабами, определение координат и отметок точек, уклонов и длин линий и решение различных задач на топографических планах и картах, имеющих прикладное значение. Содержание работы следующее:

1. Ознакомиться с условными знаками и вычертить их.

2. Изучить масштабы, построить линейный и поперечный масштабы в соответствии с выданным вариантом задания, определить длины трёх отрезков в разных масштабах.

3. Определить географические и прямоугольные координаты заданных точек S и N.

4. Для отрезка SN измерить дирекционный угол ДУ (α). Вычислить истинный азимут А_И и магнитный азимут А_М.

5. Определить отметки точек, расположенных между горизонталями.

6. Определить значение уклонов отрезков линии SN в градусах и тысячных долях.

7. Пользуясь масштабом заложений, определить углы наклона отрезков заданного направления SN.

8. По линии SN построить профиль местности.

 

1.2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

Топографическая карта представляет собой ортогональную проекцию местности на плоскость. В Российской Федерации топографические карты масштабов 1:5000, 1:10000, 1:25000, 1:50000 и крупнее составляются в равноугольной равноцилиндрической проекции Гаусса-Крюгера. Ситуация на топографических картах отображается условными знаками, рельеф – изолиниями – горизонталями. Для определения географических координат точек по карте на картографической рамке нанесена минутная рамка, а для определения прямоугольных координат точек на лист карты нанесена километровая сетка с известными координатами линий сетки. Определение ориентирных углов ведется от северного направления соответствующего меридиана. Ориентирные углы измеряются с помощью транспортира или вычисляются по соответствующим известным поправкам направления. Уклоны отрезков, нанесенных на карту, определяются как отношение разности отметок начала и конца отрезка к горизонтальному проложению отрезка. Углы наклона отрезков определяются с помощью графика масштаба заложений, нанесенного на лист карты. Продольный разрез по заданному направлению строится по соответствующим отметкам точек пересечения горизонталей с исходным направлением и соответствующим горизонтальным проложениям полученных отрезков.

 

1.3. АППАРАТУРА И МАТЕРИАЛЫ

1) Лист топографической карты с вариантом задания (выдаётся преподавателем).

2) Циркуль-измеритель, транспортир, линейка, карандаш.

3) Бумага формата А4.

4) Миллиметровая бумага формата А4.

1.4. УКАЗАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ

Выполнение данной работы носит расчетный характер и не требует соблюдения особых требований по технике безопасности.

 

1.5. МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.5.1. Условные знаки

Совокупность изображенных на топографических картах и планах разных объектов местности (контуры населённых пунктов, сады, огороды, озёра, реки, линии дорог и электропередач) называют ситуацией. Ситуацию изображают условными знаками.

Условные знаки подразделяют на:

- площадные, которые применяют для заполнения площадей объектов (пашни, леса, озёра, луга);

- линейные, показывающие объекты линейного характера (дороги, реки, линии связи и электропередач);

- внемасштабные, служащие для изображения объектов, размеры которых не выражаются в данном масштабе карты или плана (мосты, километровые столбы, колодцы, геодезические пункты);

- пояснительные, представляющие собой цифровые и буквенные надписи, характеризующие объекты (глубину и скорость течения рек, грузоподъёмность и ширину мостов, породу леса и т. п.);

- специальные устанавливаются соответствующими ведомствами отраслей народного хозяйства (знаки для маркшейдерских планов нефтегазовых месторождений, нефтепромысловые сооружения и установки, скважины, нефте- газопроводы и т. п.).

Рельеф на топографических картах изображается горизонталями. Вычертить несколько наиболее распространённых условных знаков, используя топографическую карту (исходя из варианта задания).

 

1.5.2. Масштабы

Масштаб – это отношение длины линии l на чертеже, плане, карте к длине L горизонтального проложения, соответствующей линии в натуре.

Числовой масштаб, обозначаемый 1:М, представляет собой правильную дробь, у которой числитель равен 1, а знаменатель М показывает во сколько раз уменьшены линии местности при изображении их на плане. Например, для масштаба 1:100 единице длины на плане соответствует 100 таких единиц на местности, или 1 см на плане – 100 см (1.0 м) на местности. Чем больше знаменатель числового масштаба, тем больше степень уменьшения, т. е. тем мельче масштаб.

Линейный масштаб представляет собой шкалу с делениями, соответствующими данному числовому масштабу. Для построения линейного масштаба на прямой линии откладывают несколько раз расстояние, называемое основанием масштаба (длину основания принимают равной 1…2.5 см). Первое основание делят на десять равных частей и на правом конце его пишут ноль, а на левом – то число метров или километров, которому на местности соответствует в данном масштабе основание. Вправо от нуля над каждым делением надписывают значение соответствующих расстояний на местности (на рис. 1.1).

Задание: вычертить линейный масштаб согласно выданному варианту.

 

Рисунок 1.1 – Линейный масштаб для числового масштаба 1:50000

Поперечный масштаб применяют для измерений и построений повышенной точности. Как правило, поперечный масштаб гравируют на металлических пластинах, линейках, транспортирах. Для заданного варианта числового масштаба поперечный масштаб строится на чертеже.

Построение поперечного масштаба начинают (как и при построении линейного) с откладывания несколько раз основания масштаба, и первый отрезок делят на 10 частей. Деления надписывают, как и при построении линейного масштаба. Из каждой точки подписанного деления восстанавливают перпендикуляры, на которых откладывают десять отрезков, равных десятой доле основания. Через точки, полученные на перпендикулярах, проводят прямые линии параллельно основанию. Верхнюю линию делят также на десять равных частей. Полученные точки верхних и нижних делений на первом отрезке соединяют, как показано на рисунке 1.2. Полученные линии называют трансверсалями.

 

 

Рисунок 1.2 – Поперечный масштаб для числового масштаба 1:50000

 

Например, для того чтобы в масштабе 1:50000 (рис. 1.2) отложить длину, равную на местности 1760 м, правую ножку циркуля-измерителя совмещают с точкой 1000 м справа от нуля, а левую с точкой 700 м слева от нуля. Затем измеритель поднимают на шесть делений вверх (60 м) и раздвигают до точки, соответствующей 1760 м.

Задание: построить поперечный масштаб, соответствующий заданному числовому.

Измерить три отрезка, обозначенных на карте, используя числовой, линейный и поперечный масштабы, и записать результаты в таблицу 1.1.

 

Таблица 1.1 – Измерение горизонтальных проложений отрезков

Наименование отрезка	Графическое изображение отрезка	Горизонтальное проложение в масштабах, м
линейный	числовой	поперечный

 

1.5.3. Определение координат

1. Определение географических координат

Рамка топографической карты называется картографической. Она разбита на минуты, которые в свою очередь разбиты на десятки секунд (на рис. 1.3 обозначено точками).

На боковых сторонах рамки нанесены деления по широте, на северной и южной – по долготе.

Соединив однозначные деления минут и секунд, нанесённые на северной и южной рамках, получим направление истинного или географического меридиана данной долготы.

Пример. Определить широту φ и долготу λ точки S. Географические координаты юго-западного угла карты: φ = 54°40¢ – северной широты, λ = 18°00¢ – восточной долготы. Проведя через точку S истинный меридиан (Аи), определим его долготу. Для этого сосчитаем, сколько минут и секунд заключено между западной стороной рамки и истинным меридианом точки S. Полученное число минут и секунд прибавим к долготе западной рамки:

λ_s = 18°00¢45¢¢ – восточной долготы.

Широту точки S находят аналогичным способом, пользуясь делениями западной и восточной рамок φ_s = 54°41¢10¢¢ – северной широты.

Рисунок 1.3 – Определение географических и прямоугольных координат точек по топографической карте

 

2. Определение прямоугольных координат

Прямоугольные координаты нижнего левого пересечения координатной сетки (рис. 1.3, точка F) таковы: X_F = 6065 км, Y_F = 4307 км (цифра 4 в числе 4307 – номер шестиградусной зоны).

Пример. Найти прямоугольные координаты точки N на карте. При определении координат точки N сначала записывают абсциссу нижней километровой линии квадрата, в котором находится точка N, т.е. 6066 км. Измеряют расстояние аN и, пользуясь линейным масштабом карты, определяют, чему оно равно на местности: аN = 820 м. Полученную величину складывают с величиной абсциссы линии.

X_N = 6066000 м + 820 м = 6066820 м.

Аналогично определяют ординату точки N. Ордината левой стороны квадрата 4308 км, бN = 850 м, тогда:

Y_N = 4308000 м + 850 м = 4308850 м.

1.5.4. Измерение азимутов и дирекционного угла линии

Истинный азимут А_И – горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки между северным направлением истинного (географического) меридиана и направлением на предмет (измеряется транспортиром по карте).

Магнитный азимут А_М – горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки между северным направлением магнитного меридиана и направлением на предмет (измеряется компасом на местности).

Дирекционным углом ДУ (α) называется угол между северным направлением вертикальной линии километровой сетки и направлением на предмет. Измеряется по ходу часовой стрелки.

На рис. 1.4 показано, как измерить А_И, А_М и α направления SN, где: Сб (γ) – сближение меридианов; Ск (δ) – магнитное склонение; ПН – поправка направления.

Рисунок 1.4 – Измерение азимутов и дирекционного угла линии

 

Таким образом: А_И = А_М + (± СК), (1.1)

А_М = А_И – (± Ск), (1.2)

А_М = α_SN – (± ПН), (1.3)

ПН = ± Ск – (± Сб), (1.4)

ДУ = α_SN = А_М + (± ПН). (1.5)

1.5.5. Определение отметок точек

Отметка точки, расположенной на горизонтали, равна отметке этой горизонтали. Если же точка (S) находится между двумя смежными (не одноименными) горизонталям (рис. 1.5), то отметку получают расчетным путём, для чего через эту точку проводят линию, приблизительно перпендикулярную горизонталями, и измеряют в миллиметрах отрезки ML и MS. Превышение Δh точки S над М определяется из пропорции, вытекающей из подобия треугольников, т. е. МL – h

MS – Δh, (1.6)

где h – высота сечения рельефа.

Δh = MS (мм) x h (м) / ML (мм). (1.7)

Отметка точки S будет равна: 102,5 + Δh.

Рисунок 1.5 – Определение отметки точки

 

1.5.6. Определение уклонов

Уклон любой линии на карте находим по формуле:

tgν = h/d = i, (1.8)

где ν – угол наклона линии к горизонту, в градусах;

h – разность отметок (превышение) концов линии;

d – горизонтальное проложение (проекция) линии;

i – уклон линии в тысячных долях.

Например, найти уклон линии между точками S и А (рис. 1.6). Уклон линии SА определяем так:

h = (H_A - H_S) = 141.3 – 151.1 = 9.8 м

d = SA ´ M = 3.8 x 100 = 380 м.

Здесь SA = 3,8 см,

М – знаменатель масштаба, равный 100 м.

i = tgν = -9.8 ¸ 380 = - 0.026,

ν = 1°30¢.

Рисунок 1.6 – Определение уклонов

 

 

1.5.7. Измерение угла наклона линии с помощью графиков «Масштаб заложения»

Графики масштабов заложения (рис. 1.7а) строятся по формулам, вытекающим из выражения (1.8):

для определения углов наклона: d = h / tg ν; (1.9)

для определения уклонов: d = h/i. (1.10)

Пользуясь циркулем-измерителем, по построенным графикам масштабов заложений находят искомые ν и i для отрезков заданной линии SN
(рис. 1.7б).

Рисунок 1.7 – Определение уклонов с помощью графика масштаба заложения

 

1.5.8. Построение профиля местности

Профиль местности (рис. 1.8) строят на миллиметровой бумаге по заданной линии SN в такой последовательности:

- к заданной профильной линии SN прикладывают лист миллиметровой бумаги и переносят на её край короткими черточками места пересечения горизонталей с профильной линией (выходы горизонталей);

- на листе миллиметровой бумаги слева у горизонтальных линий подписывают высоты, соответствующие высотам горизонталей на карте, приняв условно промежутки между этими линиями за высоту сечения;

- от всех черточек (выходов горизонталей) опускают перпендикуляры до пересечения их с соответствующими по отметкам параллельными линиями и отмечают полученные точки пересечения;

- соединяют точки пересечения плавной кривой, которая и изображает профиль местности.

Длины отрезков S – 1, 1 – 2 и т.д. измеряют по линейному масштабу и подписывают под профилем (рис. 1.8).

Вертикальный масштаб (шкала высот) принимается в десять раз крупнее горизонтального.

Отметку условного горизонта вычисляют по формуле

УГ = Но – К ´ М, (1.11)

где Но – минимальная отметка точки на линии профиля, округлённая до значения, кратного знаменателю вертикального масштаба;

М – знаменатель вертикального масштаба (м);

К – коэффициент, принимаемый равным 5 – 7.

Измеренные и вычисленные значения отметок Н, превышений h, горизонтальных проложений d, уклонов i и углов наклона ν для всех отрезков заданной профильной линии SN заносят в таблицу 1.2.

Таблица 1.2 – Расчет элементов продольного профиля местности

№№ точек	Отметка точки Н, м	Расстояние между горизонталями, h, м	Горизонтальное проложение, d, м	Уклон i= h/d	Угол наклона, ν, °
S
…..
N

Рисунок 1.8 – Продольный профиль местности

 

 

1.6. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА И ЕГО ФОРМА

Отчет по лабораторной работе оформляется на листах формата А4 и должен содержать: цель работы; вычерченные условные знаки топографических карт; построенные линейный и поперечный масштабы, подписанные согласно масштабу выданной топографической карты; таблицу 1.1 с вычерченными и измеренными в разных масштабах отрезками; определенные по карте географические и прямоугольные координаты заданных точек; измеренные и вычисленные ориентирные углы заданного на карте направления; таблицу 1.2 с расчетом элементов продольного профиля местности по заданному направлению и вычерченный на миллиметровой бумаге продольный разрез по заданному направлению.

 

1.7. ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

1. На какие группы подразделяются условные знаки топографических карт?

2. Что называют масштабом карты?

3. Что называется дирекционным углом?

4. Что называется истинным и магнитным азимутом направления?

5. Как определяются уклоны и углы наклона отрезков на картах?

6. Как определяется отметка точки по топографической карте?

7. Как определяются географические и прямоугольные координаты точек по топографической карте?

Защита проводится в виде собеседования.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2