Вказівки до виконання завдання 1 страница

1. На форматі А3 розв’язати задачі 2, 3 та 4.

2. Масштаб в якому виконувати роботу вибрати самостійно.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Які існують способи завдання площини на епюрі?

2. Що таке сліди площини?

3. Які площини називаються площинами рівня? Які їх властивості?

4. Які площини називаються проекцюючими?

5. Сформулюйте умову належності прямої площині.

6. Сформулюйте умову паралельності прямої площині.

7. Сформулюйте умову паралельності двох площин.

8. Які прямі називають горизонталями площини? фронталями?

9. Сформулюйте умову перпендикулярності двох площин.

10. Як побудувати площину, перпендикулярну до другої площини?

11. Як знайти точку перетину прямої з площиною загального положення?

12. Як побудувати проекції прямої, перпендикулярної площині загального положення, заданої слідами? геометричною фігурою?

 

СПОСОБИ ПЕРЕТВОРЕННЯ ПРОЕКЦІЙ

Вказівки до виконання завдання

1. На форматі А3 розв’язати задачі 5, 6, та 7.

2. Масштаб у якому виконувати роботу вибрати самостійно.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Назвіть які Вам відомі способи перетворення проекцій?

2. У чому суть способу заміни площин проекцій?

3. У чому суть способу плоскопаралельного переміщення?

4. У чому полягає спосіб обертання навколо вісі, перпендикулярної до площини проекцій?

5. Назвіть основні елементи обертання.

6. У чому суть способу суміщення?

 

ПЕРЕТИН ПОВЕРХНІ ПЛОЩИНОЮ

Вказівки до виконання завдання

1. На форматі А3 виконати розв’язання задач 8 та 9.

2. Масштаб у якому виконувати роботу вибрати самостійно.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Якими способами будуються розгортки багатогранників?

2. Які існують способи побудови умовних розгорток поверхонь, що не розгортаються?

3. Основні елементи призми. Як побудувати розгортку трикутної прямої призми?

4. Основні елементи піраміди. Як побудувати розгортку чотирикутної піраміди?

5. Як визначити проекції точки, яка знаходиться на поверхні піраміди?

6. Назвіть основні елементи циліндра. Як побудувати проекції точки, яка належить поверхні циліндра?

7. Назвіть основні елементи конуса. Як побудувати розгортку бічної поверхні конуса?

8. Як визначити точку, що знаходиться на поверхні конуса?

9. Де знаходиться горизонтальна проекція точки, якщо її фронтальна проекція знаходиться на Оверковій твірній прямого конуса?

10. Основні елементи сфери. Як побудувати точку на поверхні сфери?

11. Як визначити точку, що знаходиться на поверхні сфери?

12. Які перерізи можна отримати при перетині циліндра площиною?

13. Які перерізи можна отримати при перетині конуса площиною?

14. Які перерізи можна отримати при перетині сфери площиною?

15. Як побудувати розгортку зрізаного конуса? Зрізаного циліндра?

16. Як побудувати розгортку похилого циліндра?

ПЕРЕТИН ПОВЕРХОНЬ

Вказівки до виконання завдання

1. На форматі А3 виконати розв’язання задач 10 та 11.

2. Масштаб у якому виконувати роботу вибрати самостійно.

3. Задачу 10 виконати методом січних площин.

4. Задачу 11 виконати методом концентричних сфер.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Які лінії утворюються при перетині багатогранників?

2. Яка послідовність розв’язання задачі на перетин поверхонь?

3. Як обирають площину-посередник?

4. Які умови необхідні для розв’язання задач способом сферичних посередників?

5. Сформулюйте послідовність розв’язання задач за допомогою сферичних посередників.

6. Як визначається видимість точок лінії перетину поверхонь?

ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ

Варіант 1	Задача 1   x y z A 120 50 5 B 80 50 5 C 80 0 5 K 85 85 20	Задача 2   x y z A 100 5 75 B 150 5 8 C 80 5 8 K 130 35 50 S 55 110 ?	Задача 3   x y z A 120 60 0 B 165 15 70 C 100 70 45 K 30 20 25 E 75 75 ? L 105 25 ? Q 40 5 ?
Задача 0
Задача 4   x y z A 80 95 55 B 10 65 55 C 110 35 0 D 45 10 65 E 0 95 15	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині q, що проходить через точку К паралельно площині L (АВ; ВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини P (D CDE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ABC та ABS піраміди методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань між ребрами AD та BE призми методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною L (m || n) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз піраміди площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого циліндра площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину двох конусів. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 2	Задача 1   x y z A 135 5 55 B 115 5 100 C 85 5 100 D 65 5 60 K 100 65 17	Задача 2   x y z A 115 5 45 B 70 5 90 C 20 5 45 D 70 5 0 K 80 50 50 S 70 ? 45	Задача 3   x y z A 180 70 50 B 160 75 20 C 145 30 50 K 65 40 60 E 105 ? 80 L 70 ? 0 Q 35 ? 40
Задача 0
Задача 4   x y z A 100 0 80 B 0 75 20 C 120 20 25 D 50 80 80 E 15 20 50	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині q, що проходить через точку К паралельно площині L (АВ; ВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини P (D CDE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ABED та CBEF піраміди методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань від вершини B до ребра АС піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною L (m Х n) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз призми площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого конуса площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та сфери. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 3	Задача 1   x y z A 30 10 22 B 55 10 57 C 90 10 22 K 110 55 75	Задача 2   x y z A 100 15 35 B 15 32 56 C 48 47 35 K 45 37 55 S 80 ? 95	Задача 3   x y z A 105 50 0 B 140 0 0 C 170 0 40 K 50 35 60 E 35 80 ? L 0 60 ? Q 60 15 ?
Задача 0
Задача 4   x y z A 125 65 10 B 15 20 65 C 145 5 65 D 0 35 0 E 80 85 100	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині q, що проходить через точку К паралельно площині L (АВ; ВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини P (D CDE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ASC та BSC піраміди методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань від вершини D до грані BCFE призми методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною L (m || n) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз призми площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого конуса площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину двох конусів. Визначити її видимість на двох проекціях.

 

Варіант 4	Задача 1   x y z A 50 40 5 B 80 0 55 C 110 25 5 K 90 90 30	Задача 2   x y z A 110 120 5 B 55 10 5 C 55 85 5 K 90 60 20 S 175 ? 90	Задача 3   x y z A 110 25 0 B 160 25 35 C 105 5 25 K 10 40 70 E 140 105 ? L 70 40 ? Q 30 80 ?
Задача 0
Задача 4   x y z A 35 90 5 B 90 0 45 C 0 35 15 D 125 0 15 E 95 90 80	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині q, що проходить через точку К паралельно площині L (DАВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини P (CD; CE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями BCFE та ACFD призми методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань між ребрами CB та AS піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною q (D BCD) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз призми площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого конуса площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину циліндра та тора. Визначити її видимість на двох проекціях.

 

Варіант 5	Задача 1   x y z A 125 25 10 B 60 0 10 C 80 55 10 D 105 55 10 K 70 55 100	Задача 2   x y z A 135 5 20 B 95 5 45 C 60 5 20 K 110 40 50 S 95 ? 85	Задача 3   x y z A 175 85 0 B 140 45 90 C 120 110 55 K 60 105 35 E 50 45 ? L 90 10 ? Q 105 70 ?
Задача 0
Задача 4   x y z A 105 65 40 B 20 35 75 C 115 90 80 D 60 0 10 E 0 100 50	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11