Врахування фактору часу в розрахунках вартості акцій та облігацій

Ринкова вартість акції визначається попитом і пропозицією, які є реакцією на дохідність акції. Існує пряма залежність: що більший очікування дивіденд відносно ставки дисконту, то вища ціна акції. Стан, коли ринковий курс перевищує номінал, називається Ажіо, а коли нижчий — Дізажіо.

Для оцінки акції необхідно мати такі дані:

1. Дивіденд — дохід, одержуваний власником акції, що є частиною прибутку акціонерного товариства за результатами річної господарської діяльності після сплати податків. Величина дивіденду залежить від обсягу одержаного прибутку та виду акції.

2. Темпи приросту дивідендів.

3. Необхідна ставка доходу (ставка дисконту) — мінімальний майбутній дохід, на який погоджується інвестор, вкладаючи гроші.

Оцінка привілейованої акції (або акції з постійним дивідендом). Вартість привілейованої акції визначається за формулою:

(4.14)

де D — постійний дивіденд; К — ставка дисконта.

Хоч дивіденди на привілейовану акцію фіксовані, її ціна може змінюватись зі зміною дисконтної ставки на ринку (при підвищенні ставки ціна зменшується і навпаки).

Оцінка акцій з постійним приростом дивідендів. Вартість акції з постійним приростом дивідендів визначається за формулою:

(4.15)

де D ₀ — останній сплачений дивіденд на акцію; D₁ — очікувана величина дивіденду на акцію майбутнього року, g — темпи приросту дивідендів.

Цю модель для прогнозування ціни акції у разі постійного збільшення суми дивідендів називають моделлю Мирона Гордина (Канада).

Розрахуємо вартість акції з такими даними: D ₀ = 1,8 грн., g = 5 %, К= 11%.

Якщо дивіденд постійно збільшується, то можна розрахувати темп приросту.

Наприклад, за останні три роки дивіденди становили відповідно 0,8; 0,87 та 0,95 грн. Встановимо загальний приріст дивідендів, розділивши останнє значення ряду на перше: 0,95/0,8 = 1,187. За таблицею значень майбутньої вартості відповідно до кількості років (3) знайдемо найближчий до отриманого результату коефіцієнт. У розглядуваному випадку найближчі значення 1,158 та 1,191 відповідають 5 та 6 %. Отже, темп приросту дивідендів становить близько 6 %.

Оцінка вартості облігації

Для оцінки облігації необхідно мати такі дані:

1. Називна (номінальна) вартість — ціна облігації, за якою вона погашається, коли настає термін сплати основного боргу.

2. Купонна ставка — відсотки, які отримує власник облігації, і періодичність їх сплати (щороку, щоквартально тощо).

3. Термін боргового зобов'язання — дата до якої емітент повинен погасити цінний папір, тобто повернути інвестору позичені кошти.

4. Ставка дисконтування.

Вартість облігації (Vb) визначається за формулою:

(4.16)

де С — сума відсотків за кожний період, грн.; N — номінальна вартість облігації;

r — дисконтна ставка; n — кількість періодів; t — порядковий номер періоду.

Наприклад, розрахуємо вартість трирічної облігації за таких даних: N = 100 грн.,

r = 10 % (дисконтна ставка для короткотермінових безризикових зобов'язань), С = 8 грн.

Поточна ціна облігації нижча від номінальної, оскільки дисконтна ставка на ринку перевищує відсотки, що сплачуються за облігацією.

Коли дисконтна ставка на ринку зменшується, відсотки, що сплачуються на старі облігації, перевищують відсотки на нові, тому раніше випущені облігації продаються за вищою ціною, і навпаки.

Вартість облігації можна розрахувати і за допомогою відсоткових факторів:

(4.17)

де І —відсотки за кожний період, грн.; PVIF — відсотковий фактор теперішньої вартості; PVIFA — відсотковий фактор теперішньої вартості анюїтету.

 

Наприклад, якщо І =10 грн., N = 100 грн., п = 5 років, r = 12 %, то