Отложение на местности проектного расстояния

Чаще всего приходится строить одновременно проектный угол и проектное расстояние s_1A. В этом случае сначала выполняют построение проектного угла, размещая шпильки примерно на проектном расстоянии. После фиксации на местности точки А' (рис. Построение проекционного угла) точно измеряют расстояние линии 1-А' с учетом компарирования рулетки и поправок за наклон линии и вводят в полученное расстояние поправку

а =S_ИЗМ − S_ПР .

Шпильку из точки А' переставляют по направлению линии 1-А' с учётом величины и знака поправки а.

Для контроля измеряют построенные проектный угол (в связи с подвижками проектной точки на местности могло произойти смещение с направления 1-А) и проектное расстояние. В том и другом случаях должна быть обеспечена заданная точность построения разбивочных элементов.

При использовании светодальномеров (электронных тахеометров) отражатель устанавливают по команде наблюдателя по створу линии 1-А до получения проектного расстояния (разбивочного элемента). При использовании электронных тахеометров одновременно фиксируют как значение проектного угла, так и значение проектного расстояния при перемещении в проектной точке отражателя.

Поправку за наклон местности вычисляют по формуле

l_Н = 2d sin² ν/2,

где ν - угол наклона проектной линии. Он может быть получен из отношения превышения h концов проектного отрезка к горизонтальному проложению d этого отрезка:

ν = arctg h/d.

Поправка l_H всегда положительная.

Если между номинальной и эталонной длиной l₀ мерного прибора существует разность ∆l, то поправку за компарирование определяют по формуле

l_К = (∆l/l₀) d.

Поправка l_K отрицательная, если фактическая длина мерного прибора меньше номинальной, и положительная, если фактическая длина мерного прибора больше номинальной.

Поправка за температуру, как указывалось выше, зависит от коэффициента линейного расширения α материала, из которого изготовлена лента мерного прибора. Для стали принимают в расчетах α = 12∙10^-6. Величина поправки за температуру

l_T = αd (t_K - t),

где t – рабочая температура; t_K – температура компарирования мерного прибора. Поправка за температуру имеет знак «плюс», если рабочая температура меньше температуры компарирования. Если температура компарирования была меньше рабочей температуры, то поправка за температуру принимается отрицательной.

Таким образом, фактическая проектная длина на местности с учетом поправок определяется по формуле

S_{ПР(ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ)} = d_ПР + l_H - l_K + l_T.

Пример 9.2. Построение проектного расстояния.
Получено проектное значение горизонтального проложения d_ПР = 69,738 м, которое необходимо построить с относительной погрешностью δ не более 1:10000. Превышение концов проектной линии h = 0,805 м. Для построения на местности используется стальная рулетка Р100 (номинальная длина 100 м), при компарировании которой при температуре t_K = 18⁰С получена фактическая её длина 100,0035 м. Рабочая температура при построении линии составила t = 22⁰С.

Решение.
Абсолютная погрешность построения проектного расстояния составляет
m_d = d_ПР δ = 69738мм (1/10000) ≅7мм.
Вычисляем поправки l_H, l_K и l_T.
Угол наклона ν = arctg (0,805/69,738) = 0⁰ 39,7^'.
l_H = 2⋅ 69,738 ⋅10³ sin² 0⁰19,85' = +4,65 мм.
l_K = (0,0035/100) 69,738⋅10³ = +2,44 мм.
l_T = 12⋅10^-6⋅69,738⋅10³ (18⁰ - 22⁰) = -3,35 мм.
Проектное расстояние
S_ПР = 69738мм + 4,65мм − (+2,44мм) − 3,35мм = 69737мм = 69,737м.

Обратите внимание на то, что при указанных в примере условиях поправки практически компенсировали друг друга, а фактический отсчёт по рулетке, соответствующий проектному (расчетному) расстоянию, оказался даже несколько меньше проектного значения горизонтального проложения. Это оказалось следствием сравнительно малого угла наклона проектной линии. Чаще всего на пересеченной местности поправки за наклон линии значительно превышают остальные.

При контрольном измерении построенного расстояния той же рулеткой и при той же рабочей температуре измеренная длина оказалась равной 69,741 м. Разность с проектной длиной составила (69,741 – 69,737) = +0,004 м = +4 мм, что меньше допустимой величины погрешности построения (7 мм – см. исходные данные примера и начало решения).