Расчетные нагрузки на колесные пары и кузов

Конструирование и расчет трамвая

Определение расчетных нагрузок на трамвай

Расчетные нагрузки на колесные пары и кузов

Нагрузки, действующие на элементы механического оборудования трамвая, разделяют на:

· статические;

· динамические.

К статическим относятся: вес, находящегося в покое трамвая или часть веса, приходящаяся на рассчитываемую деталь и полезная нагрузка, т.е вес пассажиров с багажом.

Во время движения на трамвай действуют динамические нагрузки, возникающие от взаимодействий между ходовыми частями и верхним строением пути, от действия сил инерции при разгоне и торможении трамвая, при колебаниях от взаимодействия между отдельными звеньями трамвайного поезда. Динамические нагрузки определяются конструкцией и состоянием его механического оборудования и путевых устройств. Механическое оборудование трамвая подвергается также воздействию нагрузок, связанных с работой тягового двигателя, устройств механического тормоза, с технологией изготовления и сборки. При расчетах различных частей и узлов механического оборудования на прочность принимают наиболее невыгодные из возможных сочетаний расчетных нагрузок. Для удобства они приводятся к силам, действующим в направлении вертикальной, продольной и боковой осей трамвая и к моментам, относительно тех же осей.

Вертикальные нагрузки состоят из статических и динамических.

Статическими являются нагрузки от собственного веса и веса полезной нагрузки. Их сумма представляет собой полный вес трамвая. Под статической нагрузкой отдельной детали понимается общий вес элементов механизмов и электрооборудования, приходящегося на эту деталь, включая ее вес. Полезная нагрузка зависит от наполнения трамвая, т.е. веса пассажиров и багажа.

При проектировании ходовых частей статическая нагрузка на рассчитываемую деталь определяется в общем случае выражением:

, где

- общий вес кузова с пассажирами при расчетном n и G_{пас.рас.} = 75 кг

l - коэффициент статического распределения веса кузова между ходовыми частями трамвая при расчетной вместимости.

- вес элементов ходовой части, воспринимаемый рассчитываемой деталью.

к - число элементов ходовой части.

G_д – собственный вес детали.

Для оценки вместимости трамвая принято учитывать нормальное (среднее) и максимальное (расчетное) наполнение. Разница этих показателей состоит в степени заполнения свободной площади пола стоячими пассажирами. При этом, количество мест для сидения остается неизменным.

Вместимость определяется по следующей формуле:

, где

n_сид – количество мест для сидения;

α – количество стоячих пассажиров на 1 м²;

S – свободная площадь пола, проходов и накопительных площадок в салоне вагона.

Номинальная норма полезной площади пола на 1 стоячего пассажира в трамвае: 0,3..0,35 м². При нормальном заполнении трамвая количество стоячих пассажиров принимают из расчета 5 человек на 1 м² свободной площади пола. При максимальном наполнении – 10 человек на 1 м².

Таким образом, при расчете вертикальной статической нагрузки возникает необходимость определения собственного веса кузова и ходовых частей трамвая и расчета общего веса пассажиров, а также распределение нагрузки от собственного веса кузова и веса пассажиров между элементами кузова и ходовых частей.

Собственный вес кузова G_к определяется размерами, конструкцией и материалами, применяемыми для изготовления трамвая.

При проверочных прочностных расчетах величины G_k, G_i и G_Д - определяются по весовым ведомостям трамвая, а при новом проектировании соответствующим расчетом.

При расчетах на прочность трамвая принимается, что собственный вес и полезная нагрузка равномерно передаются на рамы кузова и тележек. Для трамвайных 2-х и 4-хонсых вагонов разница в весе, приходящимся на переднюю и заднюю оси не более 10%, однако у вагонов с односторонним управлением центр масс обычно располагается ближе к передней части вагона. В этом случае расчет ходовых частей на прочность должен проводится для наиболее нагруженной стороны вагона.

Положение центра масс определяет не только распределение статического веса кузова между ходовыми частями, но также величину добавочных нагрузок на элементы кузова ходовые части от центробежных сил и сил инерции при разгоне и торможении, т.к. последние прикладываются в центре масс соответствующего элемента трамвая. Координаты центра масс необходимо знать и при оценке устойчивости трамвая.

Вычисление координат центра масс расчетным путем относительно произвольно выбранной системы координат производится по следующим формулам

,

,

где x_c и h_c – координаты центра масс на продольной и вертикальной осях выбранной системы координат.

суммы статических моментов отдельных элементов, включая нагрузку от пассажиров относительно той же системы координат.

- сумма весов элементов оборудования, включая нагрузку от пассажиров.

Вертикальная динамическая нагрузка обусловлена ускорениями подрессоренных частей механического оборудования, возникающими при вертикальных колебаниях кузова трамвая, движении по неровностям пути и рельсовых стыков и др. Точное определение величины динамических нагрузок, действующих на деталь механического оборудования, является сложной задачей. Это обуславливается тем, что большие динамические нагрузки могут возникать в самых различных условиях эксплуатации.

Теоретическое определение динамических нагрузок проводится лишь для ограниченного числа случаев и при значительных упрощениях. Значит чаще для этой цели используются экспериментальные данные или эмпирические формулы при обработке полученных опытных данных.

Динамические усилия определяются умножением собственного веса всех элементов механического оборудования, нагружающего рассчитываемую деталь, включая ее собственный вес и вес полезной нагрузки на коэффициент вертикальной динамики

, где

F_max – максимальная динамическая нагрузка детали в расчетном режиме.

F_ст – статическая нагрузка

При расчете подрессоренных частей трамвая коэффициент вертикальной динамики определяются с учетом скорости движения, жесткости подвески и места расположения рассчитываемой детали по следующей формуле:

, где

A, C – постоянные величины, для кузова А = 0,05, С = 0,72, для подрессоренных частей тележки А = 0,2, С = 1,44

f’_cт, f”_ст – прогибы рессор под статической нагрузкой соответствующего буксового и колесного подрессоривания в см.

v – скорость расчетного режима, м/с

Для расчета упругого подрессоривания рекомендуется следующее выражение:

 

x – коэффициент дополнительной нагрузки от вертикальной динамики подрессоренных масс.

Для определения коэффициента вертикальной динамики кузова трамвая используется следующая формула:

где С – жесткость упругого подрессоривания;

f_ст – прогиб рессор кузова под статической нагрузкой;

z – динамический прогиб рессор, т.е. амплитуда колебаний кузова на упругих элементах.

В прочностных расчетах в выражениях положительного значения z k_д берется большем единицы.

Динамические нагрузки, действующие на неподрессоренные части трамвая, обуславливаются в основном силами, возникающими в результате динамического взаимодействия колес с неровностями рельсового пути.

Основываясь на опыте проектирования и испытаний трамваев, величина коэффициента вертикальной динамики принимается:

при расчетах кузова k_д =1,1..1,5

при расчетах подрессоренных элементов тележек k_д=1,15

при расчете неподрессоренных элементов ходовых частей k_д =1,2..1,25.

Боковые нагрузки

Боковые нагрузки перпендикулярны продольной плоскости симметрии трамвайного вагона. Они состоят из центробежной силы и сил давления ветра.

Центробежная сила, возникающая при движении по криволинейной траектории, в расчетах принимается в центре масс вагона. Для трамваев со специальными путевыми устройствами, имеющими симметричное расположение ходовых частей, она перпендикулярна продольной оси вагона.

При расчетах трамвайного поезда центробежные силы пропорциональны весу моторных и прицепных звеньев прикладываемых в центре масс соответствующих частей поезда. Величина центробежной силы действующей на вагон и его элементы при движении по кривой определяется по следующей формуле:

,

где - скорость движения на повороте;

- радиус кривой;

- поперечный уклон на криволинейном участке пути частично компенсирующий действие центробежных сил.

Для рельсового пути при возвышении наружного рельса над внутренним на величину и расстояние , между кругами качения колесной пары:

, за исключением стрелочных кривых, где i_ц =0.

Если обозначить величину в скобках через k_c выражение может быть представлено в виде:

,

где - может принимать различные значения, в зависимости от отношений и R.

Расчетное значение определяется максимальными скоростями движения трамвая в кривых участках пути и поперечным уклоном . При принятых в стандартах ограничениях , и R по условиям безопасности движения принимают . Расчетная величина коэффициента принимается с запасом и равна 0,1, соответствующая ей центробежная сила определяется из соотношения: , т.е. принимается равной 10% от веса вагона. При расчете учитывается отдельно значение центробежной силы для кузова и ходовых частей, которые прикладываются к соответствующему центру масс.

Ветровые нагрузки

 

Ветровая нагрузка на боковую поверхность кузова и ходовые части трамвая определяется по формуле:

,

где - удельное давление ветра, перпендикулярное боковой поверхности кузова, в расчетах принимается равным 0,5 кН/м²;

- площадь проекции кузова и ходовых частей на вертикальную плоскость.

Равнодействующая сил бокового ветра, приложенная в центре масс площади складывается с центробежной силой .

Равнодействующая ветровой нагрузки и центробежной силы действующей на ходовые части и кузов вагона, образуют боковые нагрузки ходовых частей и кузова:

.

Боковая сила может быть выражена в долях веса кузова и ходовых частей по следующим формулам:

,

где - коэффициент боковой нагрузки, в расчетах принимается равным 0,15…0,20;

- статическая нагрузка рассматриваемого элемента оборудования.

Распределение боковой силы между элементами ходовой части передней и задней части трамвая определяется положением центра масс на продольной оси вагона. Практически в расчетах принимается:

,

где и - боковые нагрузки на боковые части передней и задней сторон вагона.

нагружает элементы ходовой части и кузова вагона в направлении поперечной оси, а также вызывает перераспределение вертикальной нагрузки, дополнительно нагружая одни элементы и разгружая другие, обычно и горизонтальные нагрузки, связанные с действием боковых сил. Одновременно с последними для трамвая учитывают добавочные горизонтальные нагрузки, связанные с появлением сил трения в контакте колес с рельсами при движении вагона в кривой. Кроме боковых нагрузок трамвай подвергается действию поперечных сил инерции возникающих при боковых толчках, например при входе в стрелочную кривую. Значения этих сил в расчетах по экспериментальным данным принимаются равными 0,4G.

Продольные силы

К ним относятся сжимающие и растягивающие, возникающие в процессе работы трамвайного поезда. Их расчетная величина определяется из условий удара по тяговому динамометру при соударении вагонов или по результатам натурных испытаний поезда.

Добавочные нагрузки от силы инерции при пуске и торможении вызывают перераспределение вертикальных нагрузок между элементами кузова и ходовой части и появление добавочных нагрузок на эти элементы. Характер перераспределения и величина добавочных нагрузок, связанных с действием силы инерции зависят от положения центра масс трамвая, реализуемого им ускорения или замедления, конструкции ходовых частей и кузова, базы и ограничиваются величиной сцепления колес с рельсами или предельной силой тяги по тока срабатывания аппаратов защиты. Обычно рассматривают:

1. Перераспределение инерционных нагрузок в зависимости от расположения центра масс, конструкции и кинематической схемы трамвая.

2. Перераспределение инерционных нагрузок, определяемое особенностями конструкции ходовых частей.

 

 

 

Рисунок 1. Схемы действия инерционных нагрузок на ходовые части вагонов с тележками

 

 

Приведенные выражения позволяют определять добавочные вертикальные силы в том случае, когда задана расчетная величина тормозного замедления, и распространяется на вагоны, оборудованные рельсовыми тормозами. При тормозах, реализующих тормозную силу через сцепление колес с рельсами, нагрузку П_П выражают через расчетный коэффициент сцепления φ. Из уравнения движения поезда можно определить замедление при торможении:

, где

1+γ – коэффициент инерции вращающихся масс вагона. Учитывая этот коэффициент, можно определить П_П из соотношения

У тележек с шарнирномаятниковой люлькой безбалансирного (рис.1. схема б) м балансирного (рис.1. схема в) исполнения момент от силы , т.е. приходящийся на одну тележку и приведенный в плоскости опор буксовых или балансирных упругих элементов вызывает добавочное распределение вертикальной нагрузки между элементами тележки. Принимая, что опоры буксовых упругих элементов тележки (рис.1. схема б) лежат в плоскости осей колесных пар и, приводя в эту плоскость силу F_k, получаем M_F, вызывающий перераспределение вертикальных нагрузок между буксами.

,

где D_k - диаметр колеса.

Добавочные нагрузки на одну буксу первой и второй колесной тележки определяются из следующего соотношения

‘+’ - для нагрузок первой колесной пары тележки;

‘-’ - для нагрузок второй колесной пары тележки;

Момент, вызывающий перераспределение вертикальных нагрузок между балансирными пружинами (рис.1. схема в) определяется:

,

где - расстояние от опорной поверхности нижней части балансирной пружины до головки рельса.

Из условия равновесия рамы тележки на балансирных пружинах:

,

где - сила догружающая одну балансирную пружину.

.

Дополнительная вертикальная нагрузка на буксы определяется из следующего соотношения:

.

Для тележки с безлюлечным центральным подрессориванием (рис.1. схема г) добавочная вертикальная нагрузка на буксы, связанная с действием силы определяется из уравнения:

.