Аксонометрические проекции

Аксонометрическое проецирование заключается в том, что данный объект вместе с осями локальной системы координат параллельно проецируется на одну плоскость проекции (картинная плоскость). При этом направление проецирования не параллельно ни одной из координатных осей.

В результате проецирования размеры объекта искажаются.

Аксонометрическая проекция строится путем пересчета (умножения размеров объекта) на коэффициент искажения по аксонометрическим осям.

Отношение длины искаженных отрезков координат х, у и z к соответствующей длине пространственных координат (отрезков) называют показателями (или коэффициентами) искажений по аксонометрическим осям.

Можно получить множество аксонометрических проекций, отличающихся величиной коэффициентов искажения задавая разные направления проецирования и принимая различное положение картинной плоскости

В зависимости от соотношения между коэффициентами искажения различают:

изометрию – все три коэффициента искажения равны между собой (k_{x 0} = k_{y 0} = k_{z 0}); коэффициенты искажения по осям х ⁰, у ⁰ и z ⁰ равны 0,82; на практике проекцию выполняют без искажения (k_иск = 1), что увеличивает линейные размеры в 1,22 раза; ось z ⁰ вертикальна, а оси х ⁰ и у ⁰ расположены по отношению к ней под углом 120° (рис. 11);

Рис. 11. Изометрия

диметрию – два из трех коэффициентов одинаковы (напри­мер, k_{x 0} = k_{y 0}); коэффициент искажения по осям у ⁰ равен 0,5, по осям х ⁰ и z ⁰, без искажения; на практике линейные размеры изображения увеличиваются в 1,06 раза; ось z ⁰ вертикальна, а ось х ⁰ располагают под углом 7°10¢, ось у ⁰ расположены по отношению к горизонтали под углом 41°25¢ (рис. 12);

Рис. 12. Диметрия

триметрию – все три коэффициента имеют разные значения (k_{x 0} ¹ k_{y 0} ¹ k_{z 0}).

Если направление проецирования S перпендикулярно к картинной плоскости, то аксонометрическое проецирование называют прямоугольным, если же проецирующие лучи наклонены к плоскости, то проецирование называется косоугольным.

В практике построения прямоугольных аксонометрических проекций деталей часто приходится строить проекции окружностей, которые изображаются в виде эллипсов.

В изометрических и диметрических проекциях направления больших осей эллипсов перпендикулярны осям х ⁰, у ⁰ и z ⁰, а малые оси эллипсов совпадают по направлению с аксонометрическими осями.

Для изометрической проекции величина большой оси эллипса равна 1,22 d, а малой – 0,7 d.

В диметрии – большая ось эллипса равна 1,06 d, а малые оси эллипсов, расположенных в гранях куба, параллельных плоскостям ОХУ и ОУZ, равны 0,35 d (горизонтальная и профильная плоскости). Для эллипса, принадлежащего грани куба, параллельной ОХZ (фронтальной плоскости), малая ось равна 0,95 d.