, . .
.
I. . H0: Mx=C ( C). H0.
II. , . . T-:
T = (X - C)*n1/2/S
n - .
III. . α=0,05. .. T- T- (T1 T2), T- . (T1,T2) 1-α (0,95 ), T- (T1,T2) α ( 0,05). , - .
IV. . ( T).
V. ( T1<T<T2), , . T<T1 T>T2 ( ) , .
, . . - , , , ( H0: Mx=C1). - , , .
, ( ) α ( ).
34.
, 2 , . :
0,5, 0,3, . 3 , . :
|
|
K - () , K1 - () fij - , mi - ,nj .
58. :
, , . . , .
: , , .
. , ( ).
, , . () . , , , , .
, , . : : , ..
() .
35. .
- , . , .
, - ( ). fij xi yj. fi ; fj - . n; , .
, ( ). :
▪ -
▪ -
▪ -
( , "-"), ( , , )
|
|
"-"
H0: x y . KxL, x y:
... | j | ... | L | ||
... | |||||
i | nij | ||||
... | |||||
K |
:
- (i,j)
- H0
Eij<5 20% n>40
K=L=2
y x | ||
a | b | |
c | d |
,
36.
, . , , , , , t. , . .
37.
vv
38 .
.
39 .
( . dispersion ) , () () . . (1925) . , .
() , . , .
. ( ).
.
- . ANOVA, . .. .
, :
, ;
, ;
, .
, , . F ( F ( j*) , ).
F. =
F. =
F. =
F , .. , F . () , F.
|
|
, , . , . ( ).
() ( ).
, - - , , , , . , , - .
, , , , , -. , , . , , - .
. , , . (), . . -, ; -, , ? , , , , , .
, , , ( H) 16- .. , . - , , , . , , : , , . , , , , , , .
40 .
, . . t- , F - t-.
|
|
(Levene's test). . , F- :
F - , . .
. , :
, :
post-hoc t - , . post-hoc - . , .
, , :
41
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7
43 , . , . .
. , (. ). ( -).
▪ . .
▪ (statistical hypothesys) , .
▪ (testing statistical hypotheses) , .
▪ , .
▪
▪
. , .
.
▪ . . . ; , . . , . .
▪ ( ) , / . , , . , . , ; ; .
▪ , , , . . .
|
|
▪ , , . , .
▪ ( ) :
▪ , . .
▪ , . .
▪ . .
▪ ( ) . , .
▪ . , () .
▪ .
▪ . .
▪ 43. .
, .
, . , . , , .
. , , , . , .
, , , 5%.
:
-
:
-
, , .
▪
( ), , , , , .
, . .
, FWER, , .. . , .
.
,
,
.
.
(, ), , , .
, .
44 . .
▪ . ( 1000, 10 000, 100 000 ..), , .
▪
45
, .
- - .
- . , , , . , . , A = sin(x) B = cos(x), , .. .
.
. ( ) . , (xi,yi) xi yi .
. (. . 1) (. . 2). . , ( ) .
46.
, , , X Y. , , , . . X Y , .
+1 -1. +1 -1 . +1 -1 .
. , , , () ( ). , () , (). .
, . , , (, ) . .
:
i , X,
yi , Y;
X, Y.
, .
n( X Y) . , Y.
k=n-2.
, , , , . .
, :
1. , (, ) ;
2. .
, , H0:rxy=0. H1:rxy≠0 .
47
. , , , ( - , ), . ( - , ), .
:
1. , rs=1 , rs= -1 .
2. , , , .
3. , .
4. , .
3. ?
, , .
(, 1 ), (, 1 5).
, - . , .
4. ?
:
1. () .
2. (d).
3. .
4. :
5. t-, :
▪
48 .
() j (j = 1, 2,..., k), xj.
, = φ(x1,..., k), j , σ2.
(k + 1)- (, x1, 2,..., j,..., k) n, i - () (i, xi1, i2,..., ij,..., xik), ij j - i - (i = 1, 2,..., n), i i - .
(53.8)
β j ;
ε j , , σ2.
, (53.8) i = 1,2,..., n, β0, β1,, βj, , βk .
(53.8), Bj , , j , .. .
(53.9)
Y - 1 (1, 2,.... n); (k + 1) , ,, (i = 1, 2,..., n; j= 0,1 ,...,k; x0i, = 1); β - (k + 1) 1 , ( ); ε - 1 (). ε i , (M ε i = 0) σ2 (D ε i = σ2).
Y 1, 2, , n, , Y. Y (), 1, 2, , n (). , () .
Y = φ(X) + ε, Y - (, ); X ( ); ε , ( ). : yx = φ(x, b0, b1, , bp), ; yx = M(Y);b0, b1, , bp φ. , .
( : , , ..). . ( ), , () .
49 . .
j , a M ε i = 0, (53.8)
(53.10)
i = 1, 2,..., , :
(53.11)
- 1 ..., i,..., n.
- β , - b, i i, .. :
һ .
▪
50 ().
, , ( ) . .
, . . , . , . , . , , . , :
,
, ,
. ,
. : , , , . : , .
51
( - R-) , . ( , ) . . , .
:
( ) ( ).
, . , ( ):
,
,
, ,
.
, , . :
.
, , .
52
: , .
. (6)
, byx bxy. (6) , -, byx bxy Rxy, -, Rxy X Y.
, .
53.
( ) , - , .. , , () .
:
- - ;
- , ;
- : , .