Естественный способ задания движения.

Задаются:

• Траектория точки.

• Начало отсчета на траектории с указанием

положительного направления отсчета.

• Закон изменения дуговой координаты - закон движения точки по траектории.

Функция должна быть непрерывной и дважды дифференцируемой.

Скорость точки

Одной из основных характеристик движения точки является ее скорость относительно выбранной системы отсчета.

Скорость точки при векторном способе задания движения

Положение движущейся точки М относительно системы отсчета в момент времени определяется радиус-вектором . В другой момент времени точка займет положение М ₁ с радиус-вектором . За время радиус-вектор движущейся точки изменится на .Средней скоростью за промежуток времени называется отношение изменения радиус-вектора к изменению времени .

Скорость точки в данный момент времени

То есть

Скорость точки — это кинематическая мера ее движения, равная первой производной по времени от радиус-вектора этой точки в рассматриваемой системе отсчета

Вектор скорости направлен по касательной к траектории точки в сторону движения.

Ускорение точки при векторном способе задания движения

Пусть движущаяся точка М в момент времени имеет скорость . В другой момент времени эта точка будет занимать положение М₁ и иметь скорость . Чтобы изобразить приращение скорости за время , перенесем вектор параллельно самому себе в точку М.