Программа и учебные пособии И.Б. Истоминой являются наи­менее загруженными дополнительным к традиционному объему материалом.

Очевидно, что для работы по упомянутым программам учитель начальных классов должен обладать достаточно глубокими знания­ми математики, а также быть знакомым с тем, как нетрадиционное для начальной школы содержание (сложные уравнения, дроби, про­центы, элементы теории множеств к логики и др,) рассматрива ются в методике обучения математике в средней школе, чтобы учитывать требования преемственности обучения.

Возникает также закономерный вопрос: каков главный инстру­мент реализации развивающей функции обучения математике в той или иной альтернативной программе? Ответ на него не явля­ется однозначным: в системе Л.В. Занкова во главу угла ставится необходимость соблюдать дидактические принципы организации развивающего обучения и опора на систему проблемных ситуаций на уроке. В программах Л.Г. Петерсон, В.Н. Рудницкой и Э.И. Алек­сандровой основной «вес» развивающего потенциала связан с усложнением арифметической (системы счисления и дроби), алгебраической (уравнения) и формально-логической (элементы теории множеств и логики) линий содержательного наполнения программ. Это обусловлено значимым влиянием на эти системы взглядов В.В. Давыдова на ведущую роль теоретического мышле­ния в развитии ребенка младшего школьного возраста. В програм­ме Н. Б. Истоминой основная роль «двигателя развития» ребенка в процессе обучения математике отводится построению методиче­ской системы целенаправленного формирования приемов умствен­ных действий (сравнения, обобщения, классификации, аналогии и др.). Такой подход позволяет без особых содержательных изме­нений традиционного объема в обучении математике младших школьников нацелить обучающий процесс на развитие таких спо­собов познания ребенка (упомянутые приемы умственных дейст­вий определяют процесс познания индивида), которые становятся достоянием субъекта, характеризуя его интеллектуальный потен­циал и познавательные способности.

Таким образом, налицо «ситуация неопределенности»: с одной стороны, методика обучения математике младших школьников — это наука, ориентированная на достижение конкретных целей. Предмет ее исследования — отбор и упорядочивание математиче­ского содержания (чему учить?), предназначенного для изучения детьми, а также организация совместной деятельности учителя и учащихся (как обучать?). С другой стороны, общий взгляд на цель развивающего обучения (зачем обучать?) сформировался в недрах дидактики и психологии обучения и сформулирован в тер­минах более психологических, чем методических: цель развиваю­щего обучения — личностное развитие ребенка. Таким образом, результаты этого процесса должны, по идее, оцениваться в логике психологической науки — по линии развития психической деятель­ности и в аспекте индивидуально-психологических особенностей детей. Вот здесь и возникает то противоречие, которого не было, пока учебный процесс был ориентирован на «знаниевую па­радигму», когда ответ на вопрос «зачем учить?» имел простой и понятный учителю (а также всем тем, кто должен был осуществ­лять контроль этого процесса) ответ: «чтобы знали!». Сегодня такой ответ не может быть принят в качестве главного в соответствии с установкой на развивающее обучение, но с другой стороны — его нельзя и отвергнуть, поскольку существует понятие «стандарт обучения», в отношении которого установка совершенно одно­значна: дети должны знать все, что обозначено в стандарте. Однако нигде при этом не доказано, что:

во-первых, то, что обозначенные в стандарте знания и умения обеспечат каждому ребенку необходимые (по целевой установке развивающего обучения) психологические новообразования (т. е. положительные сдвиги в его индивидуальном психологическом развитии);

во-вторых, возникает вопрос: какому контролю отдать приоритет — контролю качества знаний или психологическому тестированию ученика при осуществлении мониторинга учебного процесса?

в-третьих, психологический мониторинг совершенно не соче­тается с балльной системой контроля знаний, он требует совер­шенно иных критериев и специализированных знаний при его проведении, не говоря уже о спорности выбора направлений этого мониторинга (различные школы предлагают для анализа раз­личные психологические новообразования школьников);

в-четвертых, сам термин «оптимальное общее развитие школь­ников» (Л.В. Занков) является весьма неопределенным, поскольку развитие каждого ребенка является процессом индивидуализи­рованным, присущим только этому индивиду, а также весьма не­равномерным, поскольку очень зависит от «внутренней среды» (физиологии, психофизиологии, физического и эмоционального состояния ребенка и т. п.).

В этой связи, представляется разумным выделить какое-то од­но направление «общего развития», в частности, предметно свя­занное с математикой как таковой, и поставить целью обучения развитие ребенка преимущественно в этом направлении. В этом случае представляется возможным концентрировать внимание на тех сторонах психического развития ребенка. которые являются базовыми составляющими математического развития. Кроме того, становится обоснованным процесс усвоения математических знаний, поскольку совершенно невозможно доказать, например, не­обходимость знания наизусть таблицы сложения с точки зрения общего развития ребенка, но эта необходимость очевидна с точки зрения математического развития. Таким образом, выбор матема­тического развития в качестве цели математического образования младших школьников позволяет по-новому взглянуть как на по­строение его психолого-дидактического обоснования, так и на от­бор содержания и выбор методов обучения.

Литература

1) Зуев Д.Д. Школьный учебник. М.1983г.

2) Степанова С.В. Новый учебник по математике для четырехлетней начальной школы// Начальная школа. 2001. №9.

3) Истомина Н.Б., Дукарт М. К вопросу о развивающем учебнике математики для начальных классов //Начальная школа. 2000. №2.

4) Моро М.И. О комплекте учебных и учебно-методических пособий по математике для начальных классов школы// Начальная школа. 2003. №2.

5) Шмырева Г.Г.Учебник по математике как важнейшее средство практической реализации новых образовательных технологий// Начальная школа. 2003. №2.

Интернет-ресурсы

– Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2011/2012 учебный год// http://www.edu.ru/index.php?page_id=5&topic_id=22&sid=14609

Вопросы для самоконтроля

6) Какие основные функции реализует школьный учебник?

7) Какова структура учебника, его основные компоненты?

8) Каким требованиям должен удовлетворять современный учебник математики для начальной школы?

Задания для самостоятельной работы

9) Выпишите характеристику основных функций учебника. Укажите степень их реализации в учебниках «Математика» для начальной школы - авторы М.И.Моро и Н.Б.Истомина.

10) Изобразите в виде схемы структуру учебника.

11) Найдите примеры текстовых и внетекстовых компонентов в учебниках математики для начальной школы. Объясните, почему одна группа компонентов доминирует?

12) Составьте беседу с учащимися по предметной и сюжетной иллюстрациям учебника математики. Сформулируйте цели беседы.

13) Сравните формулировку учебных заданий в учебниках М.И.Моро и Н.Б.Истоминой. Разработайте вариант организации деятельности учащихся при выполнении одного из упражнений.

14) Выпишите (отксерокопируйте) план анализа развивающего учебника, предлагаемый Истоминой Н.Б. и Дукарт М.[3]. Выполните анализ учебника для определенного класса по предложенному плану.

15) Напишите эссе на тему «Каким должен быть современный учебник математики для начальной школы?»