, . , [1, 3, 4].
, , [4], , ( , ) .
[1]
,
[4]
.
, , d () .
[4] , :
,
, .
, .
, , .
, [4].
, , , , .
, : , [1, 3, 4, 6, 8, 13, 14, 15, 22]:
- AR(ARI)- ( );
- ARX- ( X-);
- ARMA- ;
- ARIMA- (), - [14,16];
- ARMAX- (black box model);
- ARIMAX- .
AR , (ARI, I ). d, , [14, 16, 18], .
|
|
AR(ARI)- ( . 3.1, a) [15]:
,
na; ; d , , ; e (t) , ( ).
AR- [15, 16, 17] :
;
.
. 3.1
ARMA- ( .3.1, ) (MA) [14, 15, 16]:
,
n.
, . .
ARX- ( .3.1, ) , [14, 15]:
, u (t); u (tnk) (), nk .
ARX- :
ARX- :
G (q) H (q) .
ARX- [15, 16]:
ARIMA- - D (t) ( .3.1, ) [16]:
(3.1)
- d:
(3.2)
(3.1) :
, , ARIMA- :
, d (3.2) () d:
(3.3)
, (3.3) d. , , [3], [3, 22].
ARIMA- : (na, d, nc).
ARMAX- ( ) [15]:
ARMAX- :
ARMAX-
d ARMAX- ARIMAX- [15, 16]:
(3.4)
e (t) ( ) :
.
[15]:
|
|
.
:
(3.5)
,
,
E nx, E ny nx ny; KK .
; ; , na, nb, nc, , (3.5) [15,16]:
, , , , [14, 15, 16]. d - : . , , (- ARIMA-). d , () .
, [3, 16, 17, 23], d ≥ 2 (3.1), (3.4) - d < 2.
, , [3, 20, 23] d ≥ 2.
d = 1 2, () [3, 23].
, na n, , -, .. . [3, 4, 23] - (1,1,0). .
, [3, 4]. - [16]:
(3.6)
, naS ncS; qS [16-18]; ds:
;
.
(3.6) [16 18] : (na, d, nc) × (naS, ds, ncS).
, (3.6) (1, 1, 0)×(0, 0, 1)11 [3, 4, 23].
(3.6) [16], ( ) , , ( ).
(3.6), , e (t) [3,16,18].
, ( , ) , .
(AR, ARI, ARMA ..) , , (), , . , ( ) [11, 24]; [12, 25, 26] .. . , , , . .
|
|