Входные и передаточные АЧХ, ФЧХ.

Краткое содержание: Форма АЧХ в связанных системах определяется не только добротностью как в одиночном контуре, но и К_СВ. На практике, наибольший практические интересы представляют контуры с одинаковыми добротностями в этом случае связываемая система будет иметь собственные настроенные на основную резонансную частоту т.е. W₀₁=W₀₂=W₀

Q₁= Q₂₌ L₁=L₂= L

C₁=C₂=C

R₁=R₂=R

Н-передаточная функция.

Н=F(W)

K= H=

W=0(

W=W₀(

 

W=

В связаной системе различают следующии виды резонансов.

1) К_СВ<К_КР Р_СВ<1 2) К=К_КР Р_СВ =1

 

 

Imm=

 

 

Таким образом, при связи больше чем критическая АЧХ будем иметь формулу двугорбой кривой. Не следует путать входную и передаточную АЧХ.

Входная АЧХ становится двугорбой при Рсв=0,49, а передаточная АЧХ становится при Рсв . При усилении связи частоты связи раздвигаются.

В одиночном колебательном контуре ширина ПП зависит от добротности,а в связаной системе ПП зависит не только от Q, но и от Ксв.

1) ППсв=0,65 ППод.к.-слабая связь

2)ППсв=1,4 ППод.к - критическая связь

3)ППсв=3,1ППод.к – сильная связь

Преимущество связанной системы.

1. Система допускает выбор ПП, при помощи изменения степени связи между контурами. В связанной системе ПП шире, а склоны АЧХ круче по сравнению с одиночным контуром, что обеспечивает нужную избирательность.

Контрольные вопросы:

1.Какое сопротивление называется вносимым?

2.Как влияет вносимое сопротивление на работу связанных контуров?

3.Записать формулу Хвн.

4.Что показывает избирательность связанных систем?

5.Какая характеристика называется частотной?

6.Что называется АЧХ и ФЧХ связанных контуров?

7.Преимущество связанных контуров перед одиночными.

Задание на СРС:

В каком порядке производится настройка контуров в режим полного резонанса. Чем отличается полный резонанс от частных резонансов?

Задание на СРСП:

Пояснить принцип образования двух максимумов АЧХ связанных контуров.

[1, стр 116-132]

Глоссарий

Рус.яз.	Каз.яз.	Англ.яз.
Частотная характеристика	Жиіліктік сипаттама	Frequency description
Полный резонанс	Толық резонанс	Full resonance
Сложный резонанс	Күрделі резонанс	Complex resonance
Добротность	Сапалық
Коэффициент связи	Байланыс коэффициенті	Coefficient of communication
Избирательность	Таңдаушылық
Вносимое сопротивление	Енгізілген кедергісі	Brought resistance

 

 

Лекция № 9

Электрические фильтры

Краткое содержание: Электрическим фильтром называется четырехполюсник, затухания которого в одной полосе частот сравнительно мало(менее 3дБ), а в другой полосе частот имеет значительную величину (до 30дБ). Электрические фильтры классифицируются по различным признакам: пропускаемым частотам, схемам звеньев, типам элементов и характеристикам.

В зависимости от спектра пропускаемых частот различают фильтры нижних частот (ФНЧ), верхних частот (ФВЧ), полосовые (ПФ), режекторные или заграждающие (РФ). В зависимости от схемы фильтры могут состоять из Г-образных звеньев, Т-образных и П-образных. По числу звеньев бывают фильтры однозвенные и многозвенные. Т- и П-образные фильтры –симметричные, а Г-образный- несимметричный. В зависимости от используемых элементов различают фильтры, содержащие индуктивности и емкости (реактивные фильтры) и активные сопротивления (безиндуктивные), состоящие из кварцевых резонаторов (пьезэлектрические фмльтры), и др.

Диапазон частот, в пределах которого рабочее затухание меньше 3дБ называется полосой пропускания (ПП).

Диапазон частот, в пределах которого рабочее затухание больше 3дБ называется полосой запирания (ПЗ).

Частота, которая разделяет ПП и ПЗ, называется полосой среза (ƒс). Рабочее затухание на ƒс всегда не более 3дБ.

Классификация.

В зависимости от того, где расположена ПП и ПЗ фильтры разделяют: на фильтры нижних частот (ФНЧ)- предназначены для пропускания с малым затуханием частот меньше чем частота среза.

 

ПП= 0 ÷ ƒс

ПЗ = ƒс ÷ ∞ Фильтры ФВЧ – предназначены для пропускания с малым затуханием частот, выше ƒс

 

 

ПП= ƒс ÷ ∞

ПЗ=0 ÷ ƒс

2. Полосовые фильтры ПФ – предназначены для пропускания определенной полосы частот

ПП= ƒс1 ÷ƒ2

ПЗ= 0 ÷ ƒс1; ƒс2 ÷∞

 

 

3. Заграждающие фильтры ЗФ – предназначены для задержки определенного диапазона частот.

ПП = 0 ÷ ƒс1; ƒс2 ÷∞

ПЗ = ƒс1 ÷ƒ2

 

II Фильтры можно классифицировать по видам элементов, из которых они состоят. Типа LC, типа RC, резонаторные, в схемах которых используются пъезоэлектрические, магнитострикционные элементы, фильтры СВЧ.

III.Фильтры бывают активные и пассивные.

По конфигурации бывают лестничные и мостовые.

Фильтры делят еще и по тому, какой принцип положен в основу реализации.

Фильтры Баттерворта, характерной особенностью этих фильтров является монотонный характер характеристики в полосе ПП и ПЗ.

Фильтры Чебышева – характеристика рабочего затухания в ПП имеет волнообразный характер, а в ПЗ монотонный.

Фильтры Золоторева, в ПП имеют волнообразный характер, а в ПЗ «характерные всплески», т.е. на отдельных частотах затухание → ∞.

Перечисленные особенности являются основными для выбора того или иного вида фильтра, при расчете необходимо иметь в виду, что фильтры Баттерворта имеют наименьшую крутизну характеристики в ПЗ, а фильтры Чебышева позволяют получить большую крутизну характеристики в ПЗ, но ценой волнообразного характера в ПП, а фильтры Золотарева имеют наивысшую крутизну, но ценой нежелательного спада характеристики в ПЗ.

Контрольные вопросы:

1. Что называется электрическим фильтром?

2. Что ПП, ПЗ, частотой среза?

3. Чему равно рабочее затухание?

Задание на СРС:

Написать реферат по темам:

1. Принцип работы, достоинства и недостатки, область применения ФНЧ.

2. Принцип работы, достоинства и недостатки, область применения ФВЧ.

4. Принцип работы, достоинства и недостатки, область применения ПФ.

[1, стр. 135-142]

Глоссарий

Рус.яз.	Каз.яз.	Англ.яз.
Фильтр	Сүзгіш	The filter
Полоса пропускания	Өткізү жолағы	Passband
Полоса затухания	Өшу жолағы	Strip of attenuation
Частота среза	Қиылу жиілігі	Frequency of a cut
Коэффициент связи	Байланыс коэффициенті	Factor f communication{*connection*}
Вносимое сопротивление	Енгізілген кедергісі	Brought resistance

Лекция № 10

Электромагнитные волны

Краткое содержание: Электромагнитные волны – это периодическое изменение во времени и пространстве электромагнитного поля. Электромагнитное поле является переносчиком сообщения при любом виде электрической связи, это возможно благодаря волновому перемещению электромагнитного поля.

Электромагнитное поле – это особый вид существования материи. Особенности поля:

- невозможно осознать его движение;

- распространение со скоростью света (3*10⁸ м/с);

- различные электромагнитные волны могут занимать одну и ту же область пространства.

Электромагнитное поле, как и вещество, обладает энергией и массой, это было доказано П.Н.Лебедевым, который измерил давление света на отражающую поверхность. Электромагнитное поле имеет две формы существования: электрическую и магнитную. Магнитная составляющая взаимодействует только с движущимися зарядами, электрическая составляющая взаимодействует как подвижными так и неподвижными зарядами.

Теория электромагнитного поля создана Д. Максвеллом, из нее, в частности, вытекает, что переменное электромагнитное поле распространяется от источника в окружающем пространстве в виде волны. Вокруг проводника с переменным током существует поле в виде волнового процесса, уносящего с собой некоторую часть энергии, подводимой к проводнику от генератора.

Рис. 1. Картина электромагнитного поля.

Ток смещения. Законы электромагнитного поля описываются уравнениями Максвелла. До Максвелла считалось, что при заряде и разряде конденсатора в случае отсутствия зарядов между обкладками конденсатора ток существовал только в проводах, соединяющих пластины конденсатора с источником тока. Этот ток называется током проводимости. При такой точке зрения цепь источника тока оказывалась незамкнутой. Максвелл показал, что если поле между пластинами конденсатора меняется во времени, то это следует рассматривать как электрический ток, названный током смещения. Ток смещения порождает магнитное поле по тому же закону,что и ток проводимости. Значение тока смещения пропорционально скорости изменения переменного электрического поля в диэлектрике или вакууме.

После введения понятия ток смещения цепь источника тока замкнулась, а значение полного тока источника i равно сумме тока проводимости i_пр и тока смещения i_см. Плотность тока смещения J_см =dD/dt, где D – векторэлектрического смещения. Ток смещения связан с движением материи в виде изменения электрического поля dE/dt и именно он обеспечивает распространение электромагнитных волн далеко от источника.

Уравнения Максвелла.

1-ое уравнение - ∫Hdl= ∫ i_пр+i_см ds

2-ое уравнение - ∫Edi = − d⁄dt ∫ Bds, где ∫Hdl и ∫Edi – это циркуляция векторов Н и Е по замкнутому контуру, определяет работу поля по перемещению заряда, магнита по замкнутому контуру. Если циркуляция положительна, то энергия поля в результате совершенной работы уменьшается. Если циркуляция отрицательна, то энергия поля увеличивается за счет энергии внешнего источника. Если циркуляция равна нулю, то линии поля не замкнуты, если циркуляция не равна нулю, то силовые линии замкнуты, т.е. поле вихревое. Первое уравнение даст Н=ε₀Ес, а второе −Е=μ₀Нс.

При умножении этих двух выражений получается скорость распространения волны с=1/ √ ε₀ μ_0, где ε₀ =8,85*10^-12 Ф/м, а μ₀ =4π*10^-7 Гн/м. Поделив Е на Н получим Е/Н=√ μ_{0 /} ε₀ . Это выражение называют волновым сопротивлением свободного пространства, равно 376,7 Ома.

Плотность потока мощности, уносимой электромагнитной волной, оценивается вектором Пойнтинга, П=ЕН=εс₀Е²/Z_в, Вт/м². Вектор Пойнтинга характеризует не только количество энергии, но и направление переноса. Направление вектора Пойнтинга определяется правилом буравчика. Если вектор Е совмещать с вектором Н по кратчайшему пути, то это даст направление вращения головки буравчика, а направление движения самого буравчика покажет направление вектора Пойнтинга. Векторы Е и Н совпадают по фазе, но лежат во взаимно перпендикулярных плоскостях. Волна, образованная полями Е и Н, перпендикулярными вектору П, называется поперечной и обозначается ТЕМ, она и наблюдается в свободном пространстве.

Начертить самостоятельно график распространения электромагнитной волны.