Развитие логического вывода у ребенка

 

Овладение операцией логического вывода проходит ряд последовательных ступеней, которые отчетливо можно наблюдать в процессе развития ребенка.

Мы уже указывали, что к началу дошкольного возраста как предметная отнесенность, так и ближайшее значение слов оказываются достаточно сложившимися, и простая коммуникация событий становится полностью доступной.

Это еще не означает, что к данному времени ребенок полностью овладевает сложными формами «коммуникации отношений».

 

Выше уже было сказано, что такие относительные понятия, как «брат» и «сестра», оказываются к этому времени еще недостаточно сложившимися, и ребенок, который говорит, что у него есть один брат Коля, становится в тупик, если ему предлагают вопрос о том, как зовут брата Коли, явно оказываясь не в состоянии отнести это понятие к себе самому.

Еще более сложный процесс происходит овладение логическими кодами языка, которые заключены в служебных словах «потому что», «хотя», «несмотря на то что» и т. п. Наблюдения, проведенные выдающимся швейцарским психологом Ж. Пиаже, показывают, что за только что упомянутыми словами у ребенка 5-6 лет вовсе не скрывается логическое значение, которое они приобретают у старшего школьника или у взрослого.

Ж. Пиаже предъявлял детям фразы, которые обрывались на слове «потому что» или «хотя», и предлагал им закончить эти фразы. Полученные в этих опытах данные показали, что за этими словами вовсе не стояли логические отношения, которые свойственны употреблению этих слов в зрелом возрасте, и ребенок, заканчивающий подобное предложение, скорее обозначал последовательность или расположенность событий, чем их причинную зависимость. Именно в связи с тем что внешнее овладение служебными словами еще не говорило об овладении их внутренним логическим значением, ребенок 5-6 лет мог давать такие образцы заканчивания предложений, как «мальчик упал, потому что... его отвезли в больницу» или «идет дождь, потому что... деревья мокрые». Нередко поиски причинности заменялись здесь простой констатацией наглядно воспринимаемых признаков, и это вело к суждениям типа «лодка плывет и не тонет, потому что... она красная» или «потому что... она большая», или «потому что... она маленькая». Естественно, что такая подмена понятий причинности непосредственным восприятием и внешним описанием факта не могла привести к формированию подлинного, «логического чувства», и возникали все основания предполагать, что такие «логические чувства», как «чувство потому что» или «чувство хотя» возникают у ребенка гораздо позже, чем внешнее употребление этих терминов, и подлинное овладение понятиями проходит длинный и сложный путь развития.

Наблюдения Ж. Пиаже показали, что не только овладение ценным значением логических служебных слов, но и значением суждений как их всеобщность возникает гораздо позже, чем это можно было бы думать. Так, из большого числа «коммуникации событий» или частных суждений, собранных Ж. Пиаже у детей 5-6 лет, он не мог найти ни одного, имеющего характер общего суждения; поэтому такой логический процесс, как вывод из общей посылки или дедукции, оказался совершенно чуждым для ребенка этого возраста, суждения которого были скорее отражением непосредственно воспринимаемого конкретного события, чем формулировкой правила, имеющего всеобщее значение.

Вот почему опыты Ж. Пиаже, ставившие задачей проследить у ребенка этого возраста подлинную операцию логического вывода, неизбежно кончались неудачей, а такие опыты, как попытки получить вывод из положений:

«Некоторые из жителей города Н. – бретонцы».

«Все бретонцы города Н. погибли на войне».

«Остались ли в живых еще жители города Н.?»,

не носили характера логического заключения из посылок и неизменно вызывали ответ вроде «не знаю... я там не был», «мне об этом никто не говорил» и т. д.

 

Эти особенности детского мышления, оперирующего не понятиями, а конкретными впечатлениями и единичными наглядными суждениями, делают для ребенка невозможными операции вывода из силлогизма или процессы дедукции. Они заставляют считать, что процесс детского мышления носит не характер дедукции (логического вывода из общего положения) и не характер индукции (перехода от единичного суждения к общему положению), а характер перехода от единичного к единичному, которое немецкий психолог Л. Штерн обозначил термином «трансдук-ция». Именно в силу такого характера суждений мышление ребенка этого возраста оказывается нечувствительным к логическим противоречиям, и если ребенок, наблюдая за плавающим предметом, говорит, что «он плавает потому, что он большой», а в другой раз «потому что он маленький», то в обоих случаях он дает только конкретные суждения, и никакого чувства логического противоречия между ними у него не возникает.

 

По мнению Ж. Пиаже, овладение подлинными операциями логического вывода или умозаключения возникает у ребенка гораздо позже и относится к тому периоду, когда он начинает овладевать -«обратными операциями», иначе говоря, периоду, когда каждая логическая операция соответствует парной ей обратной операции (например, 3 + 2 – 5, 5 – 2 = 3), когда ребенок овладевает не отдельными суждениями, а системами суждений, которые лежат в основе всякого научного знания.

Факты, описанные Ж. Пиаже, имеют большое значение для понимания особенностей детского мышления; однако его предположение, что подлинные логические операции развиваются очень поздно и в известной мере являются продуктом естественного созревания, вызвало ряд серьезных возражений у советских психологов. Было высказано предположение, что полная невозможность получить у ребенка 6-7 лет логические операции, отмеченная Ж. Пиаже, является результатом того, что ребенку предлагались чуждые для него логические задачи, и возможность ориентироваться в путях решения этих задач была ограничена здесь чисто словесной сферой. Иные результаты могут быть получены, если включить в ориентировку данной задачи наглядно-действенный опыт ребенка. В этих случаях, как показали наблюдения известного советского психолога А. В. Запорожца, ребенок, которому предлагается сделать вывод из силлогизма с предварительным наглядно-действенным анализом содержания большой, а затем и малой посылки, оказывается в состоянии гораздо раньше овладеть как общим суждением, так и соотнесением большой и малой посылок, чем ребенок, которому этот силлогизм предлагается в чисто словесной форме. Опыты с рационально организованной предварительной ориентировкой деятельности ребенка с поэтапной действенной проверкой общего суждения и последовательным переводом его из наглядно-действенного в вербально-логический план позволили показать, что у ребенка 5-6 лет можно получить полноценное овладение логическими операциями и что возрастные нормы, обозначенные Ж. Пиаже, вовсе не являются абсолютными границами, которых нельзя перейти в условиях точно организованного обучения ребенка.

Процесс решения задач

 

В случаях, которые мы только что рассмотрели, операция мышления заключалась в том, чтобы усвоить логическую систему, которая была заключена в речевом сообщении или в силлогизме, и чтобы сделать научный логический вывод исходя из сформулированных в силлогизме отношений. Единственное условие для выполнения соответствующей логической операции заключалось в том, чтобы усвоить данную структуру логических отношений и сделать определенный вывод, или умозаключение, который однозначно определяется алгоритмом (системой операций), заключенным в силлогизме.

Далеко не во всех случаях ход мышления однозначно определяется готовым алгоритмом, заключенным в логическом условии.

Подавляющее большинство мыслительных операций не определяется однозначным алгоритмом, и человек, поставленный перед сложной задачей, сам должен найти путь ее решения, отбросив неправильные логические ходы и выделив правильные. Такой характер носит творческое мышление, необходимость в котором возникает при решении любых сложных задач.

Наиболее отчетливым примером такого продуктивного мышления может служить решение обычных арифметических задач, которые с полным основанием могут считаться моделью вербально-логического интеллектуального действия.

 

Задача всегда ставит перед субъектом цель, которая сформулирована в вопросе. Этот вопрос сам не заключает в себе ответа. Цель дана в определенных условиях, и субъект, решающий задачу, прежде всего должен ориентироваться в ее условии, выделить из содержания самое важное, сопоставив входящие в его состав части. Лишь такая работа, служащая ориентировочной основой интеллектуального действия позволяет создать гипотезу того пути, по которому должно идти решение, иначе говоря, стратегию решения, его общую схему. Определив стратегию, решающий задачу может обратиться к выделению частных операций, которые всегда должны оставаться в пределах общей стратегии и последовательность которых он должен строго соблюдать. Эти операции иногда могут оставаться относительно простыми, а иногда приобретают сложный характер и состоят из целой цепи последовательных звеньев (которые решающий должен хранить в своей «оперативной памяти»), приводят к определенному результату; решающий задачу должен сличить этот результат с исходным условием, и лишь в том случае, если результат соответствует условию, закончить действие, а в том случае, если такого соответствия нет, начать действие снова, пока нужное согласование результата с исходным условием не будет достигнуто.

 

Естественно, что весь описанный нами процесс должен на всем своем протяжении оставаться детерминированной основной задачей и не выходить за пределы ее условия; всякая утеря связи отдельных операций с исходным условием неизбежно приведет к невозможности решения задачи и превратит интеллектуальный акт в цепь ассоциаций, потерявших свой смысл.

Все это создает специальные требования, при которых процесс решения задачи может сохранить полноценный характер.

 

Решающий задачу должен запомнить ее и не потерять связь вопроса с условием задачи; он должен ориентироваться в условии задачи и затормозить всякие попытки непосредственных импульсивно возникающих операций, не подчиненных общей смысловой схеме задачи. Он должен создать известное «внутреннее поле», в пределах которого должны протекать все его поиски и операции и ни в коем случае не выходить за пределы внутреннего логического поля; он должен выполнять необходимые операции счета, не забывая, какое место в общей стратегии решения задачи занимает каждая операция; наконец, он, как уже указывалось, должен сличить полученный результат с исходным условием.

Нарушение каждого их этих требований неизбежно приводит к распаду интеллектуального акта.

Сложность требуемого интеллектуального процесса является в различных случаях неодинаковой и варьируется в зависимости от структуры задачи.

В простых задачах (типа «У Кати было 3 яблока, а у Сони 2 яблока. Сколько яблок было у обеих девочек?») ход операций (алгоритм решения задачи) однозначно определяется ее условием; никакие посторонние операции не могут прийти в голову, и решение задали обычно не вызывает никаких затруднений.

Большая сложность процесса возникает при другом варианте этой задачи: «У Оли было 3 яблока, у Сони – на 2 яблока больше; сколько яблок было у обеих девочек?» Здесь алгоритм задачи (а + (а + в) = X) носит значительно более сложный характер, и прямое сложение двух упомянутых в условии чисел приведет к ложному результату. Решающий задачу должен затормозить прямое решение и сформулировать дополнительный, не обозначенный в условии вопрос («сколько яблок было у Сони?»). Лишь произведя промежуточную операцию (3 + 2 = 5) и использовав ее результаты как одно из слагаемых (3 + 5 = 8), он получит нужный результат.

Еще более сложное решение имеют задачи, требующие формулировки дополнительных вопросов и выполнения ряда промежуточных операций, из которых одни имеют специальный характер и приобретают свой смысл, когда конечная цель и система приемов, ведущих к ее осуществлению, прочно удерживается решающим. Типичным примером может служить такая сложная задача, как «сыну 5 лет, через 15 лет отец будет в 3 раза старше сына. Сколько лет отцу сейчас?». Легко видеть, что условие этой задачи с самого начала создаст впечатление логической неполноты, о возрасте в ней не сказано, и только после того, как решающий ставит перед собой промежуточный вопрос («сколько лет будет сыну через 15 лет?») и, наконец, третий («сколько лет отцу сейчас?») – эта кажущаяся логическая неполнота теряется, и ответ на задачу, алгоритм решения которой приобретает сложный характер (а + 15 = n; n x 3 = m; m – 15 = X), может быть получен.

Сложным является процесс решения задачи, если она включает в свой состав вспомогательные действия, которые сами по себе не входят в ее конкретное условие и носят чисто подсобный характер. Такими являются «типовые задачи» вроде «на двух полках было 18 книг; на одной в два раза больше, чем на другой; сколько книг было на каждой полке?» В этом случае решающий должен затормозить прямые действия, которые вытекают из фрагментов условия (например, 18: 2 = 9 или 18 x 2 = 36) и, прежде чем приступить к операциям над упомянутыми в задаче книгами, преодолеть операции над не упомянутыми в задаче частями, поставив сначала вопрос о том, сколько частей было на каждой полке, и только произведя вспомогательную абстрактную операцию (2 части + 1 часть = 3 части), приступить к решению задачи (18: 3 – 6; 6Х – 12), и прийти к искомому ответу.

 

Легко видеть, что описанные задачи предполагают вербально-логические процессы возрастающей трудности, и если основное требование – не выходить во всех операциях из контекста условия остается тем же самым, то сложность анализа условий и той «стратегии», которая должна лежать в основе решения, все больше возрастает.

Психологический анализ без труда может выделить те факторы, которые включены в решения задач, являясь основными условиями полноценной интеллектуальной деятельности, и исключение которых приводит к нарушению ее нормального течения.

Первым из таких факторов является установление прочного логического отношения между условием и конечным вопросом, сохраняющим доминирующее значение вопроса задачи; без этого условия место избирательной системы операций, подчиненных вопросу, могут занять неизбирательные ассоциации, выбор из многих возможных альтернатив станет невозможным, и интеллектуальная деятельность, потеряв свой смысл, распадется.

Вторым фактором, определяющим сохранность интеллектуальной деятельности, является предварительная ориентировка в условиях задачи, предполагающая возможность одновременного (симультанного) обозрения всех составных элементов условия и позволяющая создать общую схему решения задачи. Устранение этого фактора неизбежно приведет к тому, что вся логическая система, включенная в условие задачи, распадется на отдельные фрагменты, и решающий попадет под влияние связей, импульсивно возникающих из этих фрагментов.

Третий из этих факторов, который условно можно назвать «динамическим», заключается в торможении преждевременных импульсивно возникающих операций, которое совершенно необходимо для успешного осуществления всей стратегии решения задач.

Наконец, последним, четвертым фактором является механизм сличения результатов действия с исходным условием, который может рассматриваться как разновидность механизма «акцептора действия», который мы уже упоминали выше.

Процесс решения задач, несомненно, является моделью, с наибольшей полнотой отражающей структуру интеллектуальной деятельности, и изучение особенностей этого процесса может дать существенные материалы для психологии мышления человека.