Действующее значение тока короткого замыкания

Под действующим значением тока КЗ для заданного момента времени условно понимают среднеквадратичное значение тока за один период (Т), в центре которого находится рассматриваемый момент. Таким образом, действующее значение тока

, (4.7)

где - мгновенное значение тока КЗ. Напомним, что действующее значение переменного тока численно равно постоянному току, который выделяет в проводнике такое же количество тепла, что и переменный.

Для упрощения вычисления действующего значения принимают, что за рассмотренный период его обе слагающие не изменяются. Амплитуда периодической слагающей остается постоянной, апериодическая слагающая остается неизменной и равной мгновенному значению свободного тока в рассматриваемый момент времени. При этом выражение (4.4) упрощается и при подстановке его в (4.6) последнее принимает вид

, (4.8)

где , - действующие значения в середине периода (рис.4.5) периодической и апериодической составляющих соответственно.

Наибольшее действующее значение тока КЗ имеет место в первый период переходного процесса и вызывает механическое действие на аппараты и токоведущие части. Его можно определить подстановкой (4.5) в (4.8). При неизменном в первом периоде

. (4.9)

 

Рис.4.5. Кривая изменения тока для определения действующего значения ТКЗ в переходном режиме

На рис. 4.6 приведены кривые изменения и в функции от ударного тока.

 

Рис.4.6. Кривые изменения отношений (кривая 1) и (кривая 2)

В зависимости от ударного коэффициента

Как видно из рисунка отношение изменяется в сравнительно узких пределах и его максимум () наступает, когда ударный коэффициент равен 1,5.

Величина из (4.9) используется для проверки электрических аппаратов на динамическую устойчивость при КЗ.

 

Пример 4.1. Для схемы, приведенной на рис.4.7. произвести расчёт сверхпереходного и ударного токов КЗ в относительных базисных единицах с приближённым приведением коэффициентов трансформации при трёхфазном КЗ.

 

 

АТДЦТН-250000/330/150

Рис.4.7. Схема участка сети к примеру 4.1

Параметры элементов схемы:

· Генератор ТВМ-300: =300 МВт; =20 кВ; =0,2; ;

· Трансформатор Т: ТДЦ-400000/330: =400 МВА; =20 кВ; =347 кВ; =11%;

· Линия Л: длина = 200 км, погонное сопротивление = 0,393 Ом/км, провод АСО-600;

· Автотрансформатор АТДЦТН-250000/330/150 = 250 МВА; =330 кВ; = 165 кВ; = 38,5 кВ; = 9,5 %; =74%; = 60%.

 

Схема замещения для расчёта сверхпереходного тока приведена на рис.4.8. Здесь указаны только элементы, по которым протекает ток КЗ. Сопротивление – для обмоток ВН и СН автотрансформатора.

Рис.4.8. Схема замещения для индуктивных сопротивлений к примеру 4.1

 

Выбираем базисные условия: базисную мощность = 1000 МВА и базисные напряжения ступеней, которые принимаем равными средним напряжениям: =154 кВ, =340 кВ, =20 кВ. При приближенном приведении ЭДС генератора в относительных единицах равна 1. Индуктивные сопротивления элементов схемы замещения выражаем в относительных единицах и приводим к принятым базисным условиям:

,

,

,

.

Суммарное индуктивное сопротивление цепи

.

Сверхпереходный ток КЗ

кА.

Схема замещения для расчёта активных сопротивлений схемы замещения приведена на рис. 4.9.

Рис.4.9. Схема замещения для активных сопротивлений к примеру 4.1

 

Определяем активные сопротивления элементов схемы замещения, приведенные к выбранным базисным условиям (отношения из табл. 4.1):

,

,

,

.

Так как активное сопротивление линии значительно превышает активные сопротивления других элементов схемы, то его расчёт выполнен более точно с использованием реального значения из приложения.

Находим суммарное активное сопротивление заданного участка цепи

.

и эквивалентную постоянную времени

.

Определяем ударный коэффициент

и ударный ток

кА.

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 4

1. Выражение для переходного тока КЗ с максимальной апериодической слагающей.

2. Когда возникают апериодические слагающие токов.

3. Что отражает постоянная времени электрической цепи.

4. Что такое ударный ток и ударный коэффициент.

5. Пределы изменения .

6. Действующее значение ударного тока КЗ.

7. Цель расчёта и _.

 

ЗАДАЧА К ГЛАВЕ 4

Используя данные задачи №1 (глава 1) произвести расчёт ударного тока КЗ при трёхфазном КЗ (в заданной на схеме рис.1.12 точке КЗ) в относительных базисных единицах с приближённым приведением коэффициентов трансформации. Длину и сечение линий выбрать по их номинальным напряжениям.

Активные сопротивления генераторов и трансформаторов определить используя данные табл.4.1, воздушных линий – используя данные приложения 6.