Розділ 2 фізичні основи магнітометрії

 

Магнітометрія − наука про вимірювання параметрів магнітного поля. Під параметрами магнітного поля розуміють скалярні, векторні та тензорні величини, що характеризують магнітне поле. Це магнітний потік, вектор магнітної індукції, вектор напруженості магнітного поля, градієнт вектора магнітної індукції і ін. Безпосередньо вимірюваними параметрами магнітного поля є скалярні величини: магнітний потік, модуль вектора магнітної індукції, похідні цих величин.

У загальному випадку магнітне поле породжується рухом електричних зарядів (струмом) і характеризується напруженістю. Напруженість магнітного поля в центрі колового контуру радіусом R зі струмом I дорівнює:

Спеціальної назви одиниця напруженості магнітного поля не має. її розмірність ампер на метр (А/м).

Індукція магнітного поля у вакуумі:

,

де − магнітна стала

Індукція магнітного поля у середовищі:

,

Згідно із законом електромагнітної індукції, змінне магнітне поле наводить в контурі електрорушійну силу, значення якої визначається швидкістю зміни магнітного потоку:

;

де - магнітний потік, який дорівнює сумарному потоку вектора магнітної індукції через контур з площею S:

Іншою інтегральною характеристикою магнітного поля є магніторушійна сила (МРС), значення якої між двома точками А і В визначається як:

Сучасна практика, включаючи унікальні наукові дослідження, вимагають вимірювань параметрів сталих магнітних полів індукцією від ~10^-16 Тл (магнітний вакуум) до одиниць і навіть декількох десятків тесла, а також змінних - від 10^-15... 10^-14 Тл до декількох тесла в діапазоні частот від часток герца до десятків мегагерц.

Сьогодні існує багато різних засобів вимірювань магнітних величин. До найпоширеніших явищ, що покладені в основу принципу дії приладів для вимірювань магнітних величин, належить явище електромагнітної індукції, гальваномагнітні явища, явище зміни магнітного стану феромагнетику в магнітному полі, квантові явища та силова взаємодія досліджуваного поля з полем постійного магніту або контуру з електричним струмом.

Явище електромагнітної індукції покладене в основу принципу дії індукційних та феромодуляційних вимірювачів магнітного потоку. Принцип дії індукційних перетворювачів заснований на виникненні ЕРС, що наводиться у вимірювальній котушці при зміні магнітного потоку, що пронизує витки котушки:

,

де − повний магнітний потік (потокощеплення),

w − кількість витків вимірювальної котушки;

- кут між напрямом магнітного поля та нормаллю до площини витків вимірювальної котушки.

В основу побудови первинних перетворювачів магнітної індукції можуть бути покладені гальваномагнітні ефекти Гаусса та Холла.

Суть ефекту Холла полягає у виникненні поперечної різниці потенціалів (ЕРС Холла) при проходженні через гальваномагнітний елемент електричного струму та одночасній дії перпендикулярно до площини гальваномагнітного елемента магнітного поля (рис. 33).

Суть гальванорезистивного ефекту (ефекту Гаусса) полягає в зміні питомого електричного опору гальваномагнітного елемента (магніторезистора) під дією магнітного поля:

де ρ₀- питомий електричний опір напівпровідника при відсутності поля; А_ф − коефіцієнт, що залежить від форми магніторезистора; показник степеня т = 2 для слабких магнітних полів (переважно В < 0,2...0,4 Тл), для яких виконується умова >>1 і т = 1 для сильних магнітних полів, коли >>1. Точніше залежність відносної зміни опору від магнітної індукції апроксимується виразом:

 

Рисунок 33 – До принципу дії гальваномагнітних перетворювачів магнітної індукції

 

Значення ЕРС Холла:

де В- вимірювана індукція; R_h, − коефіцієнт Холла, значення якого залежить від природи матеріалу чутливого елемента; d − його товщина.

 

Із останнього виразу випливає, що при малих значеннях індукції значення залежить від індукції за квадратичним законом, а при великих значеннях індукції відношення не залежить від індукції і визначається лише значенням сталого коефіцієнта А.

Характер залежності опору від магнітної індукції визначається фізичними властивостями матеріалу перетворювача, а також його формою.

Гальваномагнітні ефекти Холла та Гаусса лежать в основі принципу дії відповідно магнітогенераторних та магніторезистивних перетворювачів і вимірювальних приладів на їх основі. При використанні перетворювачів Холла діапазон вимірювань та точність вимірювання магнітної індукції визначаються головним чином метрологічними характеристиками перетворювачів Холла, оскільки ЕРС Холла, значення якої звичайно знаходиться в межах 10^-5...0,1 В, можна вимірювати з високою точністю. Поєднання перетворювачів Холла, які серійно випускаються, з цифровими мілівольтметрами та мікропроцесорними пристроями для корекції похибок забезпечують створення одно- та багатоканальних тесламетрів для вимірювань магнітної індукції сталого та змінного магнітного поля в межах 10^-2…10 Тл з похибкою 0,2...0,5% в діапазоні температур 4...400 K.

2.1 Індукційний метод вимірювань параметрів магнітного поля

 

Індукційний метод, заснований на явищі електромагнітної індукції, широко використовується для вимірювань параметрів магнітного поля, а також лежить в основі більшості засобів вимірювань параметрів магнітних матеріалів. Вхідною величиною засобів вимірювань, заснованих на індукційному методі, є швидкість зміни магнітного потоку, що пронизує вимірювальний перетворювач, яким є багатовиткова вимірювальна котушка. Ця зміна потокощеплення індукує в котушці ЕРС. Отже, вихідною величиною вимірювальної котушки може бути імпульс ЕРС або імпульс струму.

Приведемо схему вимірювань магнітного потоку індукційно-імпульсним методом за допомогою балістичного гальванометра.

Для вимірювань сталого магнітного потоку індукційно-імпульсним методом існують спеціальні вимірювачі магнітного потоку – веберметри – магнітовимірювальні прилади для вимірювання магнітного потоку, градуйований в одиницях магнітного потоку.

Використовуються в вимірювальній техніці веберметри таких видів:

− магнітоелектричні;

− фотогальванометричні;

− електронні;

− цифрові.

Рисунок 34 – Схема вимірювання магнітного потоку і градуювання балістичного гальванометра

ВК – вимірювальна котушка;

М – зразкова котушка;

GB – гальванометр.

;

,

де − ціна поділки гальванометра по потокощепленню, − перша (max) амплітуда відхилення вказівника гальванометра.

 

Завдяки незалежності від опору вимірювального кола веберметр не потребує градуювання перед вимірюванням, як при вимірюванні магнітного потоку за допомогою балістичного гальванометра. Покажемо на рисунку принципову схему фото гальванометричного веберметра.

Фотогальванометричний веберметр являє собою веберметр з фото-гальванометричним підсилювачем, що має від'ємний зворотний зв'язок по похідній вихідного струму, котрий здійснюється за допомогою RC-ланки. Принцип дії приладу такий. При зміні потокощеплення з вимірювальною котушкою виникає ЕРС ,під дією якої в колі магнітоелектричного гальванометра протече струм і спричинить відхилення рухомої частини. Промінь світла від дзеркальця гальванометра змінить освітленість фоторезисторів ФР1 та ФР2, що приведе до розбалансу мостового кола, утвореного з названих фоторезисторів та резисторів R1 і R2. Напруга розбалансу підсилюється і подається в коло зворотного зв'язку, в результаті чого на виході диференціювальної RC-ланки виникне напруга зворотного

зв'язку, пропорційна швидкості зміни струму І, тобто .

 

Рисунок 35 – Принципова схема фотогальванометричного веберметра

 

Зміна струму буде відбуватись до тих пір, поки напруга зворотного зв'язку не зрівноважить ЕРС, яка наводиться у вимірювальній котушці, тобто до моменту рівності е_х = U_зв.

;

,

де ΔI − приріст струму на виході фото гальванометра, Wk - кількість витків вимірювальної котушки, k – стала Холла зворотного зв’язку.

При винесенні вимірювальної котушки за межі досліджувального поля Δ Ф_Х=Ф_Х і

Описані вище методи вимірювання магнітного потоку можуть бути використані для визначення магнітної індукції та напруженості магнітного поля. Якщо досліджувальне поле однорідне і площина витків вимірювальної котушки перпендикулярна до вектора магнітної індукції, то індукція магнітного поля може бути визначена як:

,

де S – площа котушки, Ф – магнітний потік.

Напруженість однорідного магнітного поля може бути визначена, як

Для безпосередніх вимірювань магнітної індукції сталих і змінних магнітних полів використовують тесламетри з первинними вимірювальними перетворювачами у вигляді перетворювачів Холла або Гаусса або квантових перетворювачів. Зазначимо, що високу чутливість будуть мати феромодуляційні, найточнішими будуть теслаометри на базі ядерного магнітного резонатора.

2.2 Вимірювання параметрів магнітних полів методом компарування (опосередкованого порівняння)

 

Метод компарування (метод опосередкованого порівняння) заснований на порівнянні цих чи інших проявів магнітного поля або ефектів (ЕРС Холла, ЕРС індукції, маг-ніторезистивний ефект і ін.), пропорційних вимірюваній величині та зразкової величини, що створюється мірою.

Як і для електричних величин, компаратори для вимірювань магнітних величин поділяють на компаратори одночасного порівняння та компаратори різночасного порівняння. В перших використовують два ідентичні за принципом дії та параметрами компарувальні перетворювачі, один з яких розміщають в досліджуваному магнітному полі, інший − в магнітному полі, що створюється багатозначною мірою. При різночасному компаруванні один і цей самий перетворювач розміщають почергово в дослід­жуване і зразкове поля.

На рис. 36 наведена схема електромеханічного компаратора одночасного порівняння для вимірювань праметрів неоднорідних магнітних систем зі сталими магнітами.

Рисунок 36 – Принципова схема електромеханічного компаратора для магнітних вимірювань

 

Як багатозначна міра магнітної індукції тут використовується електромагніт, магнітна індукція в повітряному проміжку якого вимірюється за допомогою ЯМР-тесламетра. Необхідне значення магнітної індукції створюється струмом від джерела керованого струму ДКС, значення струму якого керується сигналом від перетворювача недокомпенсації (світловим променем на фоторезисторі ФР).

У компараторі порівнюються обертальні моменти магнітоелектричних механізмів, рамка одного з яких розміщена в досліджуваному полі NS, а рамка іншого – в однорідному магнітному полі міри.

При рівності обертальних моментів буде можна визначити потокощеплення,що щеплюється з витками W₁, а при відомих параметрах рамок можна знайти магнітний потік, що перетинає площу рамки W₂(за умови, що всі витки цієї рамки мають однакову площу):

,

де В₂ – магнітна індукція в повітряному проміжку міри.

Метод компарування широко використовується в метрологічній практиці для атестації мір магнітної індукції і різного типу магнітометрів, що застосовуються для визначення характеристик слабоферомагнітних матеріалів. Метод компарування також знаходить застосування для вимірювань магнітної сприйнятності діа- та парамагнетиків і слабкоферомагнітних матеріалів шляхом порівнянням магнітних моментів зразків цих матеріалів з магнітним моментом міри у вигляді котушки зі струмом.

Успішно використовується метод компарування при створенні магнітовимірюваних систем та комплексів, призначених для вимірювань параметрів неоднорідних магнітних полів, а також для досліджень стабільності та температурних характеристик па­раметрів складних магнітних систем.

РОЗДІЛ 3 ОСОБЛИВОСТІ ЕЛЕКТРИЧНИХ ВИМІРЮВАНЬ НЕЕЛЕКТРИЧНИХ ВЕЛИЧИН

 

Про кількість та фізичну різноманітність неелектричних величин можна зробити висновок хоча б з Міжнародної системи одиниць, яка містить серед 7 основних величин 6 неелектричних (довжина, маса, час, термодинамічна температура, кількість речовини та сила світла), дві додаткові (плоский кут та тілесний кут), а також близько 150 похідних одиниць неелектричних величин.

Велика кількість вимірюваних неелектричних величин, розкиданість досліджуваних об’єктів у просторі, необхідність автоматизації управління при централізованому отриманні вимірювальної інформації, обробка останньої та вироблення сигналів для зворотної дії на об’єкт дослідження зумовлюють використання переважно електричних методів вимірювань неелектричних величин, оскільки електричні сигнали найпридатніші як для вимірювань, так і для обробки та передачі на відстані.

Вимірювання неелектричних величин електричними вимірювальними засобами стає можливим внаслідок попереднього перетворення досліджуваних неелектричних величин у функціонально зв’язані з ними електричні величини за допомогою відповідих вимірювальних перетворювачів. Отже, для вимірювання неелектричних величин елекричними методами передбачається наявність первинного вимірювального перетворюача неелектричної величини в електричну, вторинного електричного вимірювального приладу, а також пристроїв їх спряження (ліній зв’язку, вимірювальних підсилювачів, пристроїв гальванічної розв’язки вимірювальних кіл, пристроїв корекції похибок) тощо.

Всі методи вимірювань неелектричних величин можна розділити на контактні та безконтактні. При контактних методах вимірювань первинний перетворювач безпосередньо контактує з досліджуваним об’єктом. Ці методи порівняно нескладні у реалізації і забезпечують високу чутливість, а також можливість локалізації точки вимірювання в цьому місці технологічного процесу, яке, наприклад, є найінформативнішим. Необхідно, однак, відзначити, що при контактному методі спостерігається зворотна дія вимірювального перетворювача на параметри досліджуваного об’єкта, що може призвести до значних неточностей результату вимірювань.

При безконтактних вимірюваннях первинний перетворювач безпосередньо не контактує з досліджуваним об’єктом і не впливає на його параметри. Однак на результати вимірювань у цьому випадку значно впливає довкілля, яке відділяє досліджуваний об’єкт від первинного перетворювача.

Незалежно від того, контактний чи безконтактний метод вимірювань використовують для вимірювань неелектричних величин, як вже відзначалося, перевага надається саме електричним вимірюванням неелектричних величин, до основних переваг яких належать:

− універсальність, яка полягає в можливості вимірювань декількох чи навіть великої кількості неелектричних величин (при використанні відповідних первинних вимірювальних перетворювачів та комутатора) за допомогою одного електричного вимірювального засобу;

− простота автоматизації вимірювань внаслідок того, що в електричних колах можуть виконувати логічні та цифрові операції;

− можливість забезпечення високої чутливості, необхідної точності та швидкодії, обумовлена гнучкістю їх структур та простотою підсилення електричних сигналів;

− дистанційність, що полягає в можливості вимірювань параметрів досліджуваних об’єктів практично на будь-якій від них відстані завдяки можливості передачі електричних сигналів через проводи лінії зв’язку чи через випромінювання електромагнітних хвиль. Особливості вимірювань неелектричних величин електричними засобами зумов­люють не лише переваги таких вимірювань. Їм властиві також певні недоліки.

Серед них – похибки первинних перетворювачів, пов’язані з проблемами перетворення одного виду енергії (неелектричної) в інший (електричну). Серед них, насамперед, похибки невідтворюваності та нестабільності функції перетворення первинного перетворювача, її нелінійність. Треба мати на увазі, що серед всіх решти похибок вимірювального тракту похибки первинних перетворювачів домінують.

3.1 Основні різновиди перетворювачів неелектричних величин

 

Сьогодні існує величезна кількість різноманітних за принципом дії та за призначенням ВП різних фізичних величин. Разом з цим з розвитком науки і техніки вони удосконалюються, створюються нові їх види. Вивчення ВП неможливе без їх систематизації та класифікації.

Залежно від природи вхідної та вихідної величин ВП поділяють на такі групи: перетворювачі електричних величин в електричні, перетворювачі неелектричних величин у неелектричні, перетворювачі електричних величин у неелектричні та перетворювачі неелектричних величин в електричні.

За виглядом функції перетворення ВП поділяють на три великі групи: масштабні, що змінюють в певну кількість разів розмір вхідної величини без зміни її фізичної природи; функціональні, що однозначно функціонально перетворюють вхідну величину зі зміною природи вхідної величини або без її зміни; операційні, які виконують над вхідною величиною математичні операції вищого порядку – диференціювання чи інтегрування за часовим параметром.

За фізичними закономірностями, покладеними в основу принципу дії, ВП можуть бути поділені на такі групи:

1. Механічні пружні перетворювачі. В основу принципу дії таких перетво­рювачів покладені залежності між вхідними механічними зусиллями і ви­кликаними ними переміщеннями чи механічними напруженнями в матеріалі чутливого елемента, що визначаються його пружними властивостями.

2. Резистивні перетворювачі (механічних величин). Носієм вимірювальної інформації у резистивних перетворювачах механічних величин є електричний опір, зміна якого може бути наслідком переміщення повзунка реостата чи реохорда в реостатних та реохордних перетворювачах або ж внаслідок тензоефекту в тензорезистивних перетворювачах. Резистивні перетворювачі теплових величин (терморезистивні перетворювачі) та резистивні перетворювачі хемічних величин (електрохемічні резистивні перетворювачі) зараховують відповідно до теплових та електрохемічних, оскільки їх принцип дії вигідно розглядати саме з погляду теплових чи електрохемічних явищ.

3. Ємнісні перетворювачі. В основу принципу дії ємнісних перетворювачів покладена залежність ємності конденсатора від відстані між його електро­дами, площі їх перекриття чи діелектричної проникності середовища між електродами, коли відстань, площа перекриття (кут повороту) чи діелек­трична проникність є мірою вимірюваної величини.

4. П’єзоелектричні перетворювачі. До п’єзоелектричних належать перетво­рювачі, принцип дії яких оснований на використанні явища поляризації п’єзоелектрику внаслідок дії на нього механічних зусиль. Різновидом п’єзо­електричних є п’єзорезонансні перетворювачі, принцип дії яких оснований на використанні залежності резонансної частоти п’єзоелемента від значення вимірюваної величини, наприклад, температури довкілля.

5. Індуктивні перетворювачі. Це перетворювачі, в яких використовується за­лежність повного електричного опору намагнічувальної обмотки від значення комплексного магнітного опору магнітного кола перетворювача, який може бути результатом зміни повітряного проміжку в магнітному колі перетворювача або результатом зміни магнітних властивостей феромагнетику внаслідок дії на нього механічних зусиль, як в індуктивних магнітопружних перетворювачах.

6 Взаємоіндуктивні (трансформаторні) перетворювачі. Принцип їх дії оснований на використанні залежності магнітного потоку і відповідно наведеної у вторинній обмотці ЕРС (при незмінних намагнічувальних ампервитках) від значення комплексного магнітного опору магнітопроводу, який, як і в індуктивних перетворювачах, може змінюватись зі зміною повітряного про­міжку чи магнітних властивостей феромагнетику, спричинених його механічною деформацією. Індукційні перетворювачі. Їх принцип дії оснований на використанні явища електромагнітної індукції. Вхідними (вимірюваними) величинами таких перетворювачів можуть бути швидкість зміни магнітного потоку або швид­кість лінійного чи кутового переміщення вимірювальної котушки.

7. Гальваномагнітні перетворювачі. Їх принцип дії базується на використанні гальваномагнітних ефектів Гаусса або Холла. Суть ефекту Гаусса полягає у зміні електричного опору провідника чи напівпровідника при проходженні через нього електричного струму та одночасної дії на нього магнітного поля, а ефекту Холла – в появі за названих умов поперечної різниці потенціалів (ЕРС Холла). Основними різновидами гальваномагнітних перетворювачів є відповідно магніторезистивні перетворювачі та перетворювачіХолла.

8. Теплові перетворювачі. Тепловими називають перетворювачі, в основу принципу роботи яких покладені фізичні ефекти, що визначаються тепловими процесами. Теплові перетворювачі – це, переважно, перетворювачі температури. Правда, непрямо вони можуть використовуватись для перетворень інших величин, що проявляються через теплові процеси, наприклад,хемічного складу, концентрацій, швидкості руху газів чи рідин тощо. Є дві основні групи теплових перетворювачів, які широко застосовуються у вимірювальній техніці. Це – терморезистивні, що використовують залежність опору матеріалу від температури та термоелектричні, в основу принципу дії яких покладена залежність термо-ЕРС термопари від різниці температур (якщо відома температура вільних кінців термопари – від перетворюваної температури, якою є температура гарячого спаю термопари).

9. Електрохемічні перетворювачі. Принцип дії електрохемічних перетворювачів оснований на залежності електропровідності електролітичної комірки від складу, концентрації, температури чи інших параметрів досліджуваного розчину (електрохемічні резистивні перетворювачі); залежності електродних потенціалів від активності водневих іонів (гальванічні перетворювачі рН-метрів); а також залежності різниці електричних потенціалів на межі розділу твердої та рідкої фаз від швидкості переміщення розчину (електрокінетичніперетворювачі).

11. Оптичні перетворювачі. В основу принципу дії оптичних перетворювачів покладена залежність параметрів оптичного (світлового чи теплового) випромінювання від значення вимірюваної (перетворюваної) величини. Остання може діяти безпосередньо на джерело випромінювання, змінюючи інтенсивність його випромінювання, як в оптичних пірометрах, або ж на оптичний канал, впливаючи на параметри оптичного потоку, як, наприклад, у вимірювача оптичної щільності.

12. Перетворювачі іонізаційного випромінювання. Принцип дії таких перетворювачів оснований на перетворенні інтенсивності іонізаційного чи рентгенівського випромінювання. У перетворювачах іонізаційного випромінювання вихідна електрична величина функціонально зв’язана з інтенсивністю іонізаційного чи рентгенівського випромінювання, яка є мірою досліджуваної величини.

 

3.2. П’єзоелектричні перетворювачі

 

Принцип дії п’єзоелектричних перетворювачів оснований на використанні прямого або зворотного п’єзоелектричних ефектів. Суть прямого п’єзоелектричного ефекту полягає в поляризації певного класу діелектриків, названих п’єзоелектриками, при механічних напруженнях в їх кристалах. Зворотний п’єзоефект проявляється в деформації п’єзоелектрика в електричному полі.

Фізичну природу п’єзоефекту можна пояснити на прикладі відомого п’єзоелектричного кристала – кварцу SiО₂.

У ненапруженому стані всі заряди скомпенсовані і кристал кварцу є електрично нейтральним, тобто в ньому не спостерігається зовнішньої поляризації. Якщо ж до кристала прикладена сила F в напрямку осі X, то баланс порушується, кристалічна гратка стає поляризованою і на гранях Y-Y, паралельних механічній осі, генерується заряд:

,

поверхнева густина якого:

,

де d₁₁ –п’єзоелектричний модуль кварцу; − механічне напруження; S₁ – площа поверхні, на яку діє сила F₁

 

Рисунок 37 – Кристал кварцу

 

Значення заряду в цьому випадку не залежить від геометричних розмірів п'єзоелемента Якщо ж до кристала прикладена сила F₂ в напрямку осі Y,то вона спричиняє поперечний п'єзоефект. На цих же гранях Y-Y буде виникати заряд, протилежний за знаком тому, який виникає під дією сили F₁,а його значення

,

де х та у − розміри п'єзоелемента в напрямку осей X та Y.

Отже, значення заряду при поперечному п'єзоефекті поверхнева густина заряду буде дорівнювати:

де z - розмір п'єзоелемента в напрямку осі Z; − механічне напруження.

Важливою характеристикою п'єзоелементів є модуль пружності E_ij значення якого для цього п'єзоматеріалу залежить від типу зрізу, виду деформації, а також від зовнішніх чинників, наприклад, температури.

П'єзоелектричні перетворювачі застосовуються дуже широко. Це перетворювачі сил, тиску, прискорень, у котрих використовується прямий п'єзоефект, зворотні перетворювачі електричних сигналів у деформацію. Останнім часом широко застосовуються також так звані п'єзорезонансні перетворювачі, тобто перетворювачі, в яких використовується одночасно прямий та зворотний п'єзоефект, спільний прояв яких при максимальному коефіцієнті перетворення енергії одного виду в інший спостерігається при резонансній частоті.

П'єзорезонатор є двополюсником, виконаним у вигляді конденсатора, між обкладками якого розміщений п'єзоелектрик. Прикладена до п'єзоелемента змінна напруга викликає деформацію та механічне напруження в п'єзоелементі, які дають зворотну реакцію у вигляді поляризації, тобто появи зарядів на електродах. У міру наближення частоти збуджувальної напруги до резонансної амплітуда механічних коливань різко збільшується, внаслідок чого різко збільшується і амплітуда коливань заряду, а отже, різко зростає складова змінного струму, яка викликається деформацією п'єзоелемента.

Основна частота власних коливань п'єзорезонатора:

,

де E_ij − модуль пружності; h − товщина п'єзоелемента; − його густина.

Принцип роботи п'єзорезонансних перетворювачів оснований на використанні залежності резонансної частоти п'єзорезонатора від значення вимірюваної величини. Зміна температури призводить до зміни пружних властивостей (Е_ij) п'єзоелектрика, а отже, резонансної частоти. П'єзорезонатори, чутливі до зміни температури, називають термочутливими. Існують також тензочутливі (чутливі до зміни тиску) та масочутливі (чутливі до зміни маси п'єзорезонансного чутливого елемента, наприклад, у результаті напилення чи сорбції) п'єзорезонансні перетворювачі. Найбільше практично застосовуються такі п'єзоелектричні матеріали, як кварц (природний п'єзоелектричний кристал), а також штучно поляризована п'єзокераміка на основі титанату барію, титанату свинцю, цирконату свинцю.

П'єзоелектричні перетворювачі відрізняються простотою конструкції при можливості мініатюрного виконання, надійністю роботи, високою точністю. Крім того, вони мають дуже високий вхідний механічний опір, тобто надзвичайно мало деформуються.

Наведемо на рисунку 38 схему п’єзоелектричного перетворювача з вимірювальним колом.

 

Рисунок 38 – Вимірювальне коло п'єзоелектричного перетворювача

 

С_о – ємність перетворювача;

С_к – ємність кабелю;

С_вх – вхідна ємність кола;

R_о − опір перетворювача;

R_к − опір ізоляції кабелю;

R_вх − вхідний опір вимірювального кола.

При синусоїдній вхідній дії сила, F, яка показана на рисунку:

Амплітуда вихідної напруги буде залежати від частоти і при частотах:

− ця залежність буде незначною і тоді вихідну амплітуду можна вважати рівною:

,

d₁₁ − п’єзоелектричний модуль кварцу;

;

R – еквівалентний електричний опір

 

3.3 П'єзорезонансні перетворювачі.

 

Основою п'єзорезонансного частотного давача є п'єзорезонатор, частота якого є певною функцією вимірюваної величини. Ця частота може змінюватись у результаті дії на п'єзоелемент температури, внаслідок чого змінюються геометричні розміри, густина, а, головним чином, модуль пружності Е_ij; під дією тиску, зокрема, гідростатичного, що викликає деформацію п'єзоелемента; в результаті приросту маси п'єзорезонансного чутливого елемента, наприклад, внаслідок напилення чи сорбції. Відповідно існують термочутливі, тензочутливі та масочутливі п'єзорезонансні перетворювачі.

Розглянемо будову п'єзорезонансного кварцового перетворювача, який виконується у вигляді лінзового кварцового резонатора.

Рисунок 39 – Будова кварцового тпензочутливого резонатора

П'єзорезонансні кварцові термоперетворювачі виконуються звичайно у вигляді лінзового кварцового резонатора 1, закріпленого на пружних ніжках 2 та 3, які виконують одночасно роль струмопідводів. Резонатор розміщений у металевому герметизованому балоні діаметром 6...8 мм, заповненому для зменшення теплової інерційності гелієм, що відрізняється доброю теплопровідністю. Випускаються також п'єзорезонансні термоперетворювачі в скляних вакуумних балонах. Останні мають більшу інерційність, але вищу часову стабільність та роздільну здатність.

На наступному рисунку наведена конструкція п'єзорезонансного давача тиску на основі високочастотного тензочутливого п'єзоелемента.

Рисунок 40 – Будова п 'єзорезонансного давана тиску та його п'єзорезонатора

 

Давач виконаний у вигляді гермокамери, утвореної основою 1, корпусом 2 та силопередавальною мембраною 4. До штивного кронштейна 3 периферійними ділянками поверхні кріпиться, наприклад, спеціальним клеєм опорний п'єзорезонатор ПР₀. До кронштейна 5, виконаного на пружній перемичці, та до основи корпуса аналогічно кріпиться робочий п'єзорезонатор ПР_Р. Гермокамера вакуумована до тиску не більше ніж 0,13 Па. Давач поміщений в активний термостат.

Вимірюваний тиск, перетворений за допомогою мембрани в силу, через штивний центр мембрани, кульку та виступ пружного кронштейна передається робочому п'єзорезонатору. На основі корпусу знаходяться гермовводи, через які п'єзорезонатори підмикаються до автогенераторів 6 та 7. Частотні сигнали з виходів автогенераторів подаються на вхід формувача 8 різницевої частоти.

Давач призначений для вимірювань тиску в діапазоні 0,1... 600 кПа в закритих приміщеннях з похибкою до 0,1 %.

 

3.4 Теплові перетворювачі

 

Тепловими називаються перетворювачі, принцип дії яких оснований на використанні теплових процесів (нагрівання, охолодження, теплообміну) і вхідною величиною яких є температура. Зазначимо, що теплові перетворювачі широко застосовуються як перетворювачі не тільки температури, а й таких величин, як тепловий потік, швидкість потоку газу чи рідини, витрати, хемічний склад і тиск газів, вологість тощо.

Температура як параметр теплового процесу не піддається безпосередньому вимірюванню. Одночасно вона є функцією стану речовини і безпосередньо зв'язана з внутрішньою енергією тіл, а через енергію зв'язана і з іншими властивостями. Отже, зі зміною температури змінюється багато інших фізичних властивостей тіл, які і використовуються при побудові перетворювачів температури.

Термоелектричні перетворювачі температури. Принцип дії термоелектричного перетворювача (термопари) базується на використанні термоелектричного ефекту, суть якого полягає у виникненні термо-ЕРС в колі, що складається з двох різнорідних провідників чи напівпровідників, які називають термоелектродами, якщо температура Т₁ місця з'єднання електродів (так званого робочого або гарячого спаю) і температура Т₂ вільних (холодних) кінців різні. Значення термо-ЕРС, що виникає, є функцією температури Т_{1 :}

,

де с − стала, значення якої залежить від температури Т₂

Існує велике різноманіття термоелектричних перетворювачів температури. Для вимірювання температур в межах -200...+2800 °С використовуються стандартні технічні термоперетворювачі температури.

Для температури до 600 ^оС використовують мідно-константанові термопари; для температури 0 – 1600 ^оС використовують термопари платино родій-платина; для температури 200 – 1200 ^оС – хромель-алюмелєві термопари; для 0 – 2500 ^оС – вольфрамо-ренієві термопари.

Існування багатьох різновидів конструкцій термоелектричних перетворювачів температури пояснюється тією обставиною, що вони розроблялись у різний час багатьма підприємствами і для найрізноманітніших галузей промисловості.

На рисунку41 наведено будову одного з різновидів чутливого елемента промислової термопари.

 

Рисунок 41 – Будова чутливого елемента

 

Кінці термоелектродів 1 і 2 здебільшого з'єднують електродуговим зварюванням після попереднього їх скручування. Застосовують також спайку термоелектродів срібним чи олов'яним припаєм залежно від верхньої межі вимірюваної температури. Тугоплавкі термоелектроди вольфрамренієвих та інших перетворювачів часто з'єднують лише скручуванням, оскільки за дуже високих температур плівка окису на електродах не створює великого електричного опору.

На всій довжині термоперетворювача термоелектроди, ізольовані один від одного. Якщо верхня границя перетворення термоперетворювача не перевищує 100...120 °С, то можна використовувати будь-який ізоляційний матеріал. Якщо верхня границя перетворення вища, використовують фарфорові одно- або двоканальні трубки та буси 5. Оскільки при температурах понад 1300°С у фарфору значно погіршуються електроізоляційні властивості, то для перетворювачів вищих температур застосовують ізоляційні трубки з оксидів алюмінію, магнію, берилію, двоокисів торію, цирконію, нітриду бору. Робочий кінець чутливого елемента поміщають в електроізоляційний наконечник 4. Чутливий елемент, поміщений в захисну арматуру 6, засипаний керамічним порошком і загерметизований. Залежно від верхньої межі перетворення та агресивності середовища захисна арматура може виконуватись з нержавіючої сталі, оксиду алюмінію, карбіду кремнію. В термоперетворювачах із захисною арматурою, виконаною із ізоляційного матеріалу, робочий кінець чутливого елемента дотикається безпосередньо до стінки захисної арматури (електроізоляційний наконечник відсутній).

Особливими причинами похибок термоелектричних перетворювачів температури є неоднорідність матеріалів термоелектродів, зміни температури вільних кінців, шунтуючий вплив опору міжелектродної ізоляції, часові зміни властивостей термоелектродів тощо.

 

3.5 Терморезистивні перетворювачі температури.

 

Принцип дії терморезистивних перетворювачів базується на властивості провідників чи напівпровідників змінювати електричний опір при зміні температури. Для перетворень температури використовують матеріали, які мають високу стабільність ТКО, високу відтворюваність електричного опору для даної температури, значний питомий електричний опір і високий ТКО, стабільність хемічних і фізичних властивостей під час нагрівання, інертність до дії досліджуваного середовища.

З провідникових матеріалів широко застосовується платина. Цей благородний метал навіть при високих температурах в окисному середовищі не змінює своїх фізичних і хемічних властивостей,діапазон перетворюваних температур − -260...+1300 °С.

До недоліків платинових перетворювачів температури належать досить висока забруднюваність платини при високих температурах парами металів (особливо заліза), порівняно невисока хемічна стійкість у відновному середовищі, внаслідок чого вона стає крихкою, втрачає стабільність характеристик.

Мідь, внаслідок низької вартості і досить високої стійкості до корозії, широко застосовується в перетворювачах температури в діапазоні -50...+180 °С.

До недоліків мідних перетворювачів температури належать висока окислюваність під час нагрівання, внаслідок чого вони застосовуються у вказаному, порівняно вузькому, діапазоні температур у середовищах з низькою вологістю і при відсутності агресивних газів.

Крім платини та міді, для чутливих елементів термоперетворювачів температури використовують нікель, вольфрам та інші чисті метали.

Нікель є хемічно стійким матеріалом навіть при високих температурах, проте має складну залежність опору від температури і невисоку її відтворюваність.

Тугоплавкі метали − вольфрам, молібден, тантал і ніобій − застосовуються обмежено. Вплив рекристалізації та росту зерен в результаті дії температури робить чутливий елемент з цих матеріалів крихким і тому дуже чутливим до механічних вібрацій.

На рисунку 42 показано одну з найпоширеніших конструкцій чутливого елемента сучасного платинового терморизистивного перетворювача температури.

Чутливий елемент виконується у вигляді спіралі 1, розміщеної в канавках дво- або чотириканального керамічного каркаса 2, ущільнених порошкоподібним оксидом алюмінію.

Рисунок 42 – Конструкція чутливого елемента

 

Основними причинами похибок терморезистивних перетворювачів температури є неточність підганяння Ro і відхилення W₁₀₀ від номінального, а також нестабільність цих параметрів у часі.

Нестабільність терморезистивних перетворювачів пояснюється зміною значень R₀ і W₁₀₀ через забруднення чутливого елемента конструкційними матеріалами.

Сьогодні широко використовуються напівпровідникові терморезистивні перетворювачі температури. Перевагами напівпровідникових термоперетворювачів є малі габарити, мала інерційність. Проте вони поступаються провідниковим в точності.

3.6 Резистивні перетворювачі механічних величин'

 

В основу принципу дії таких перетворювачів покладене явище зміни електричного опору внаслідок переміщення повзунка реостата або внаслідок тензоефекту в тензорезистивних перетворювачах.

До резистивних перетворювачів відносять: реостатні та тензорезистивні.

Реостатним називають резистивний перетворювач, виконаний у вигляді реостата, повзунок якого переміщується під дією вхідної перетво­рюваної (вимірюваної) величини. Вихідною величиною є електричний опір, значення якого зумовлюється положенням повзунка. Реостатні перетворювачі використовують не лише для перетворень переміщень. Оскільки за допомогою механічних пружних елементів у переміщення можуть бути перетворені інші неелектричні величини, то реостатні перетворювачі застосовуються в давачах тиску, сили, витрат, прискорень тощо.

Тензорезистивні перетворювачі Основою принципу дії тензорезисторів є явище тензоефекту, суть якого полягає в зміні електричного опору провідникового матеріалу під час його механічної деформації. Основною характеристикою чутливості матеріалу до механічної деформації є коефіцієнт відносної тензочутливості k,що визначається як відношення відносної зміни опору до відносного видовження провідника:

,

,

де − коефіцієнт Пуассона (для металів 0,5-4)

Для того, щоб у матеріалі чутливого елемента тензорезистора не відбулись необоротні зміни внаслідок великих механічних напружень, допустиме значення напружень у них не повинно перевищувати 20...30% межі пружності.

Оскільки значення відносної деформації у межах пружних властивостей матеріалу не перевищує (2,0...2,5)10^-3, то при k= 0,5..4відносна зміна опору ΔR/R = (1...0)10^-3, тобто не перевищує 1 %. При таких незначних змінах опору від вимірюваної величини чутливі елементи тензорезисторів повинні відрізнятись дуже високою стабільністю опору в часі, мати незначний ТКО.

Значення k для напівпровідникових тензорезисторів значною мірою залежить від питомого електричного опору, типу провідності і досягає 150...200. У напівпровідниках n-типу коефіцієнт тензочутливості від'ємний, а в напівпровідниках р-типу - додатний. На відміну від провідникових тензорезисторів, коефіцієнт тензочутливості напівпровідникових тензорезисторів значною мірою залежить від значення та знака деформації, від температури.

У практиці електричних вимірювань тензоефект використовується у двох напрямках. Це, по-перше, тензоефект в провіднику чи напівпровіднику в результаті об'ємного стискання. Вхідною величиною таких перетворювачів є тиск газу чи рідини, що їх оточують. На цьому принципі будуються перетворювачі високих та надвисоких тисків, які виготовляються у вигляді безкаркасної обмотки з манганінового дроту. Для низьких тисків застосовують германієвий чи кремнієвий тензорезистор.

Суть другого напрямку полягає у використанні тензоефекту, викликаного розтягненням чи стискуванням тензочутливого матеріалу. Перетворювачі цієї групи можуть бути виконані у вигляді наклеюваних дротяних тензоперетворювачів, фольгових, плівкових чи так званих навісних тензоперетворювачів.

 

3.7 Ємнісні перетворювачі

 

Ємнісні перетворювачі є електричними конденсаторами, ємність яких змінюється внаслідок зміни під дією вимірюваної величини відстані між обкладками, площі перек­риття обкладок або діелектричної проникності середовища, що знаходиться між обклад­ками. Вони широко застосовуються як перетворювачі переміщень та рівнів, а в поєднан­ні з механічними перетворювачами сил, прискорень та вібрацій в механічне перемі­щення вони є складовими, елементами ємнісних манометрів, динамометрів, віброметрів та акселерометрів.

Незважаючи на всю різноманітність конструктивних різновидів ємнісних перетво­рювачів, їх можна об'єднати в дві великі групи: плоскопаралельні та коаксіальні.

Нехтуючи крайовими ефектами, ємність конденсатора з плоскопаралельними об­кладками можна записати у вигляді

якщо вхідною величиною є відстань δ між обкладками та відносна діелектрична проник­ність ε досліджуваного середовища, що знаходиться між обкладками (тут εо - електрич­на стала), або ж

якщо вхідною величиною є рівень перекриття обкладок перетворювача досліджуваним середовищем з діелектричною проникністю (тут S₁ та S₂ - відповідно, площа пере­криття частини обкладок, що розташовані в повітрі з діелектричною проникністю ε та площа перекриття частини обкладок, які знаходяться в досліджуваному середовищі).

Наведені вирази для ємностей є дещо спрощеними, однак вони дають змогу оці­нити галузь застосування залежно від того, який параметр (d, І, S, ) є інформативним.

Перетворювачі зі змінною відстанню d між обкладками використовують у засобах вимірювань малих переміщень (звичайно до 1 мм) та сил і тисків, що викликають такі переміщення. В останніх випадках вимірювані сила чи тиск перетворюються здебіль­шого в прогин мембрани, яка є рухомим електродом ємнісного перетворювача. Перетворювачі зі змінною площею перекриття обкладок досліджуваним середовищем застосовують у рівнемірах.

Ємнісні перетворювачі тиску. Чутливими елементами ємнісних перетворювачів тиску є мембрани та діафрагми, які перетворюють вимірюваний тиск у переміщення. Вони є одночасно рухомими електродами ємнісних перетворювачів.

Співвідношення між відносною зміною ємності та вимірюваним тиском P_x має вигляд:

де R - радіус мембрани; W - її штивність; - відстань між мембраною та нерухомим електродом за відсутності вимірюваного тиску.

Отже, відносна зміна ємності ємнісного перетворювача тиску з еластичною мембраною при малих її прогинах пропорційна вимірюваному тиску. Треба відзначити, що отриманий результат справедливий лише для статичних відхилень, коли можна нехтувати амортизувальною дією повітряного прошарку між мембраною та нерухомим електродом. У динамічному режимі ця повітряна подушка значно збільшує штивність мембрани і зменшує її чутливість. Для зменшення амортизувальної дії повітряної подушки нерухомий електрод роблять перфорованим.

Якщо чутливим елементом ємнісного перетворювача є не еластична, а штивна мембрана, то рівняння перетворення матиме вигляд:

де Е - модуль пружності матеріалу мембрани; h - її товщина; μ - коефіцієнт Пуассона.

Отже, чутливість ємнісного перетворювача тиску зі штивною мембраною при ма­лих її прогинах також пропорційна тиску і значною мірою залежить від параметрів мем­брани (пропорційна, зокрема, четвертому степеню радіуса та обернено пропорційна ку­бу товщини мембрани).

Ємнісні перетворювачі мають звичайно верхню границю перетворюваного тиску 200...800 Па при чутливості 0,5... 1,0 пФ/Па та початковій ємності 10...20 пФ. Основна їх похибка становить 1...2 %.

Ємнісні перетворювачі рівнів. Існує багато конструктивних різновидів ємнісних рівнемірів, основні відмінності яких визначаються ступенем електропровідності дослід­жуваної речовини. У рівнемірах для електропровідних рідин один з електродів покри­вають ізоляційним матеріалом, для неелектропровідних електроди не ізолюються. Нага­даємо, що електропровідними вважають рідини з питомим електричним опором р < 10⁶ Ом м та діелектричною проникністю ε < 7.

Як у рівнемірах для електропровідних, так і для неелектропровідних рідин елек­троди перетворювачів можуть бути виконані у вигляді стержнів, плоских пластин чи циліндрів. Другим електродом може бути металева стінка посудини з досліджуваною речовиною.

Найпростішою та найпоширенішою є конструкція коаксіального перетворювача. Його внутрішній та зовнішній циліндричні електроди знаходяться в резервуарі з дос­ліджуваною рідиною. Якщо резервуар рідиною не заповнений, то ємність між електро­дами перетворювача

де l - повна довжина електродів; R₁ та d₁ - радіус внутрішнього електрода та відстань між електродами; С₀ - ємність, зумовлена прохідними ізоляторами та з'єднувальними дротами від електродів до вторинної вимірювальної апаратури.

Після заповнення резервуара до рівня Н ємність зміниться до значення

Наведений вираз є спрощеною функцією перетворення ємнісного перетворювача неелектропровідної рідини. Еквівалентна ємність такого перетворювача є сумою трьох з'єднаних паралельно ємностей. Якщо діелектричну проникність досліджуваного сере­довища можна вважати сталою, інформативною є лише третя складова еквівалентної ємності. Оскільки перші дві складові є неінформативними, то для збільшення чутливості ємнісного перетворювача повинна бути передбачена їх схемна компенсація.

Необхідно також відзначити, що в реальних умовах ε_х може змінюватись, на­приклад, внаслідок зміни температури досліджуваної рідини, її хемічного складу тощо. Для зменшення впливу на результат вимірювання зміни ε^ конструкцію ускладнюють додатковим компенсаційним конденсатором, розміщеним в нижній частині основного перетворювального елемента, зображеного на рис. 43. Тут 1 та 2 - електроди робочого перетворювача, ємність якого залежить як від рівня до­сліджуваної рідини, так і від її діелектричної проникності, 3 - додатковий (компенса­ційний) конденсатор, котрий постійно знаходиться в досліджуваній рідині, а його ємність залежить лише від ε_x. Під час ввімкнення у вимірювальне коло ємність ком­пенсаційного конденсатора може використовуватись для корекції вихідного сигналу рівнеміра при зміні z_x простір над досліджуваною ріди­ною завжди буде забруднений парами досліджу­ваної речовини, а його діелектрична проникність буде відрізнятись від ε повітря, то для зменшення впливу зміни діелектричної проникності повітря в ємнісних перетворювачах застосовують другий компенсаційний конденсатор 4, розміщений над робочим конденсатором.

В ємнісних перетворювачах рівня електро­провідних рідин один із електродів виконується у вигляді ізольованого стержня, іншим можуть слу­жити металеві стінки резервуара, а для неметале­вих резервуарів - неізольований циліндр, що охоплює металевий ізольований стержень.

Ємнісні рівнеміри характеризуються порів­няно низькою вартістю, простотою, зручністю монтажу в резервуарі. їх перевагою є можливість їх використання в широкому діапазоні темпера тур. До недоліків належить непридатність для вимірювань рівнів в'язких рідин, рідин, що кристалізуються, випадають в осад. їх недоліком є також висока чутливість до зміни електричних властивостей досліджуваної рідини, зміни ємності між дротами лінії, що з'єднує перетворювач з вторинною апаратурою. Зведена похибка звичайних ємнісних рівнемірів становить 2...5 %.

Основними труднощами, що виникають при вимірюваннях із застосуванням єм­нісних перетворювачів, є труднощі, зв'язані з усуненням впливу лінії зв'язку на резуль­тат вимірювань, особливо, коли перетворювач знаходиться на значній відстані від вимі­рювальних приладів. Внаслідок значної довжини в лінії можуть наводитись значні ак­тивні завади. Тому завади фільтрують, зокрема, розділенням спектра частот інформатив­ного параметра та завади. А оскільки в умовах промислового виробництва завади зде­більшого є низькочастотними (промислової частоти), перетворюють та передають інформативні параметри на порівняно високих частотах.

Рисунок 43 – Ємнісний перетворювач рів­ня рідини з компенсаційними конденса­торами

 

Іншим джерелом похибки, зв'язаним з лінією зв'язку, є розподілені ємнісні опори витоку між лініями, які шунтують вихідний інформативний параметр перетворювача. Якщо врахувати, що вихідні ємності ємнісних перетворювачів становлять десятки пікофарад, то при погонній ємності між дротами лінії зв'язку, яка може досягати одиниць і навіть десятки пікофарад на метр, її шунтувальна дія може бути настільки вели­кою, що вимірювання стають неінформативними. Для усунення впливу паразитних ємностей застосовують екранування ліній та відповідні схемні рішення, за яких шунту­вальна дія паразитних ємностей була би усунена або значно зменшена.

В основу вимірювальних кіл ємнісних перетворювачів покладені звичайно такі структури: подільники напруги, вимірювальні мости, ємнісно-діодні кола, резонансні контури.

На рис. 44, а показана схема вимірювального кола ємнісного перетворювача, побудованого за принципом подільника напруги. У цьому випадку U_вux=U_вx C₁/С_2- Такі вимірювальні кола можуть бути застосовані в перетворювачах лінійних переміщень, що викликають зміну зазора між обкладками конденсатора C₂. Тоді

,

тобто вихідна напруга буде лінійною функцією δ_j.

Рисунок 44 – Вимірювальні кола ємнісних перетворювачів

 

Якщо інформативними параметрами будуть зміна активної площі чи діелектрич­ної проникності між обкладками перетворювача, то вихідна напруга буде лінійною функцією відповідних параметрів конденсатора С₂. Дійсно, тоді

.

Диференціальні ємнісні перетворювачі вмикають звичайно в мостові вимірюваль­ні кола, наприклад, як на рис. 44, б. Для усунення похибок від впливу лінії зв'язку елементи вимірювального кола з'єднують екранованими дротами, а сам екран заземлю­ється. Вплив паразитних ємностей тут незначний, бо ємності C₁ та С ₂ шунтують порів­няно невеликі опори R₁ та R₂, а ємність С₃ - індикаторну діагональ.

Широке застосування як елементи засобів вимірювань в колах з ємнісними пере­творювачами знаходять трансформаторні мости.

Якщо інформативними параметрами будуть зміна активної площі чи діелектрич­ної проникності між обкладками перетворювача, то вихідна напруга буде лінійною функцією відповідних параметрів конденсатора С_2- Дійсно, тоді

.

Диференціальні ємнісні перетворювачі вмикають звичайно в мостові вимірюваль­ні кола, наприклад, як на рис. 44, б. Для усунення похибок від впливу лінії зв'язку елементи вимірювального кола з'єднують екранованими дротами, а сам екран заземлю­ється. Вплив паразитних ємностей тут незначний, бо ємності С₁ та C₂ шунтують порів­няно невеликі опори R₁ та R₂, а ємність Сз - індикаторну діагональ.

Широке застосування як елементи засобів вимірювань в колах з ємнісними перетворювачами знаходять трансформаторні мости.