Индекс показывает, во сколько раз увеличилась (уменьшилась ) стоимость продукции за счет увеличения (снижения) цен

Числитель и знаменатель сводного индекса цен можно интерпретировать с точки зрения потребителей. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателями за приобретенные в текущем периоде товары. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (если знак «-») или перерасхода («+») покупателей от изменения цен:

Т.о. В результате снижения цен на 10,8 %, покупатели сэкономили 75 тыс.руб

Сводный индекс цен можно получить и методом Ласпейреса, фиксируя количество проданного товара на базисном уровне:

Между рассчитанными индексами существует следующая взаимосвязь:

Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычислений

Ipq = Ip • I_q, = 0,892 • 1,086 = 0,969, или 96,9%.

 

Мы рассмотрели применение агрегатных индексов в анализе товарооборота и цен.

При анализе результатов производственнойдеятельности промышленного предприятия приведенные выше сводные индексы соответственно называются индексом стоимости продукции, индексом оптовых цен и индексом физического объема продукции.

Рассмотрим применение индексного метода в анализе изменения затрат на производство и себестоимости продукции.

Индивидуальный индекс себестоимости характеризует изменение себестоимости отдельного вида продукции в текущем периоде по сравнению с базисным:

 

Для определения общего изменения уровня себестоимости нескольких видов продукции, выпускаемых предприятием, рас­считывается сводный индекс себестоимости. При этом себесто­имость взвешивается по объему производства отдельных видов продукции текущего периода:

 

Числитель этого индекса отражаетзатраты на производство текущего периода, а знаменатель - условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии предприятия от снижения себестоимости:

Сводный индекс физического объема продукции, взвешен­ный по себестоимости, имеет следующий вид:

 

Третьим показателем в данной индексной системе является сводный индекс затрат на производство:

Все три индекса взаимосвязаны между собой:

 

Еще одна область применения индексного метода – анализ изменений в производительности труда. При этом возможны два подхода к расчету индексов.

Первый подход основан на учете количества продукции, вырабатываемого в единицу времени (w). При таких расчетах необходимо решить ряд методологических проблем - какой именно показатель продукции использовать, как оценивать продукцию работников сферы услуг и пр.

При втором подходе производительность труда определяется затратами рабочего времени на единицу продукции (t). На практике эти расчеты также сопряжены с определенными трудностями, так как не всегда имеется возможность оценить вклад конкретного работника в производство того или иного изделия.

 

Количество продукции, вырабатываемое в единицу времени (в натуральном выражении), и затраты времени на единиц продукции взаимосвязаны между собой:

 

Например, если работник на каждое изделие затрачивает 15 мин. (t = 0,25 ч), то за час его выработка составит 4 изделия. Отметим, что выработка может измеряться не только в натуральном, но в стоимостном выражении (pq).

Индивидуальные индексы производительности труда, основанные на этих показателях, имеют следующий вид:

где T - суммарные затраты времени на выпуск данной продукции в человеко-часах, человеко-днях, или человеко-месяцах (в последнем случае соответствует общей численности работников).

Трудоемкость является обратным показателем, поэтому снижение трудоемкости в текущем периоде по сравнению с базисным свидетельствует о росте производительности труда.

Располагая данными о трудоемкости различных видов продукции и объемах их производства, можно рассчитать сводный индекс производительности труда (по трудоемкости):

Знаменатель этого индекса отражает реально имевшие место общие затраты времени на выпуск всей продукции в текущей периоде (T). Числитель представляет собой условную величину, показывающую, какими были бы затраты времени на выпуск этой продукции, если бы трудоемкость не изменилась.

Пример. По данным табл. 12.2 измерим рост производитель­ности труда на предприятии X.

Таблица 12.2 Трудоемкость и выпуск продукции на предприятии Х

Вид продукции	Затраты времени на 1 изделие, чел.-ч	Произведено, шт.	Расчетные графы, чел.-ч
январь t0	Февраль t1	январь q0	Февраль q1	t0q1	t1q1
Изделие А Изделие Б Изделие В	1,0 1,2 0,9	0,9 1,0 0,8			450,0 388,8 676,8	405,0 324,0 601,6
Итого	X	X	X	X	1515,6	1330,6

 

Рассчитать сводный индекс производительности труда по трудоемкости.

Решение.

 

Мы получили, что прирост производительности труда в це­лом по предприятию составил 13,9%.

 

Индекс производительности труда по трудоемкости связан с.индексом затрат рабочего времени (труда) и с индексом физического объема продукции, взвешенным по трудоемкости:

или

При расчете сводного индекса производительности труда в стоимостном выражении (по выработке) необходимо количество продукции, произведенной за каждый период, взвесить по каким-либо ценам, принятым за сопоставимые. В качестве сопоставимых могут выступать цены текущего, базисного или какого-либо другого периода или средниецены. Индекс в этом варианте рассчитывается по формуле

Первая часть этой формулы представляет собой среднюю выработку в отчетном периоде, вторая часть — в базисном.

Пример. Предположим, имеются следующие данные о производстве продукции и отпускных ценах предприятия А (табл. 12.3).

Вид продукции	Сентябрь	Октябрь	Отпускная цена, руб.   Р	Расчетные графы, руб.
Произведеношт.   qо	трудовые затраты, чел.-ч Т0	произведеношт.   q1	трудовые затраты, чел.-ч Т1	q0p	q1p
ИзделиеА ИзделиеБ Изделие В						74000 44100 93600	78000 43050 96300
Итого	X		X		X

Вычислить индекс производительности труда.

Решение.

Итак, в текущем периоде за I чел.-ч вырабатывалось 65,8 руб. продукции, а в базисном - 64,4 руб. Прирост производительности труда составил 2,2%.

Умножение индекса производительности труда по выработке на индекс затрат рабочего времени приводит к индексу физического объема продукции, взвешенному по цене:

или

СРЕДНИЕ ИНДЕКСЫ