Стационарный режим синхронной машины

Подключённая к обмотке возбуждения постоянная ЭДС , вызывает в ней постоянный ток, который протекая по обмотке возбуждения, создаёт магнитный поток (рис. 5.5). Основная часть этого магнитного потока замыкается через магнитопровод ротора и статора. Незначительная часть потока – которая называется магнитным потоком рассеяния ротора, замыкается по воздуху и определяется как

,

где - коэффициент рассеяния ротора.

При вращении магнитного потока в воздушном зазоре машины в обмотках статора, в соответствие с законом электромагнитной индукции Фарадея, наводятся ЭДС, которые определяются выражениями (5.2)

Рис.5.5. Магнитные потоки синхронной машины на холостом ходу

где , , - потокосцепления магнитного потока с обмотками фаз (все величины выражены в относительных единицах, поэтому коэффициенты пропорциональности равны 1).

Если учитывается только основная гармоника магнитного потока, то выражения для потокосцеплений имеют вид:

, (5.3)

где – максимальное значение потокосцепления, получающееся при совпадении оси полюсов ротора с осью фаз, – начальный угол.

Подставляя выражения (5.3) в (5.2), получим

. (5.4)

С другой стороны эти ЭДС могут быть представлены как проекции обобщённого вектора , вращающегося с угловой скоростью , на три оси времени, совпадающие с магнитными осями машины (рис.5.6). Обобщённый вектор ЭДС определяется из выражения .

Рис.5.6. Обобщённые векторы синхронной машины

Из систем (5.3) и (5.4) следует, что вектор отстаёт от векторов магнитного потока и потокосцепления на угол 90^о. При нагрузке генератора по статорным обмоткам протекают симметричные токи, отстающие от на некоторый угол ():

т.е. токи , , получаются как проекции вектора на оси фаз А, В, С.

В явнополюсной машине магнитные сопротивления по продольной и поперечной осям различны. Чтобы учесть неодинаковые магнитные сопротивления по продольной и поперечной осям, обобщённый вектор тока и создаваемые им ампер-витки статора разлагают на продольные составляющие и , которые совпадают с осью полюсов, и поперечные составляющие и , перпендикулярные к этой оси. Продольные ампер-витки статора создают магнитный поток продольной реакции статора , совпадающий с осью полюсов, который уменьшает основной поток возбуждения.

Поперечные ампер-витки статора создают магнитный поток поперечной реакции статора , совпадающий с их направлением, т.е. сдвинутый относительно полюсов на 90^о. Он ослабляет основной магнитный поток возбуждения с одной стороны полюсов и усиливает с другой, тем самым смещая ось магнитного потока в воздушном зазоре.

Совместное действие обмотки возбуждения и ампер-витков статора вызывает в воздушном зазоре машины некоторый результирующий магнитный поток . Потокосцепление, соответствующее этому магнитному потоку, и наводимые ЭДС статорных обмоток могут быть представлены обобщёнными векторами и . Потокосцепление можно представить как геометрическую сумму потокосцеплений от магнитного потока возбуждения и потокосцеплений от магнитных потоков реакции статора и . Точно также ЭДС можно представить как геометрическую сумму ЭДС, наводимых отдельными составляющими потокосцеплений. Магнитный поток продольной реакции , пропорционален продольной составляющей тока , магнитный поток поперечной реакции , пропорционален . Так как потокосцепления и наводимые ими ЭДС пропорциональны магнитным потокам, то для ЭДС реакции статора можно записать выражения

, ,

где , – коэффициенты пропорциональности, которые называются индуктивными сопротивлениями продольной и поперечной реакций статора соответственно.

Явнополюсная синхронная машина имеет различные индуктивности для продольной и поперечной составляющих тока. Эти сопротивления называются продольным и поперечным синхронными индуктивными сопротивлениями и могут быть найдены с помощью выражений:

, .

Различие в индуктивных сопротивлениях и объясняется неодинаковым воздушным зазором по длине окружности расточки статора, что при одинаковой магнитодвижущей силе (МДС) реакции статора вызывает различные магнитные потоки реакции. Магнитные сопротивления явнополюсных машин в поперечном направлении больше, чем в продольном, следовательно, поперечное синхронное индуктивное сопротивление оказывается меньше продольного.

Векторная диаграмма потокосцеплений и напряжений явнополюсной машины приведена на рис.5.7, где продольное потокосцепление реакции статора с учётом его рассеяния ; поперечное потокосцепление реакции статора с учётом его рассеяния . Направление этих потокосцеплений совпадает с направлением токов.

Рис.5.7. Векторная диаграмма потокосцеплений и напряжений синхронного генератора

Напряжение на выводах машины определяется результирующим потокосцеплением и отстаёт от него на угол 90^о:

,

а составляющие этого напряжения определяются по формулам:

,

.

В неявнополюсных синхронных машинах воздушный зазор имеет одинаковую ширину (рис.5.8). Магнитное сопротивление для продольного и поперечного потоков реакции статора в этих машинах также одинаково, поэтому продольное и поперечное синхронные индуктивные сопротивления равны ().

Рис.5.8. Поперечный разрез неявнополюсной машины

Векторная диаграмма неявнополюсной машины показана на рис.5.9, а, откуда следует, что для определения напряжения на зажимах машины нет необходимости разлагать ток на продольную и поперечную составляющие, а достаточно взять произведение полного тока на синхронное индуктивное сопротивление и вычесть этот вектор из вектора . Следовательно, неявнополюсную синхронную машину можно представить схемой замещения, показанной на рис.5.10, а.

а) б)

Рис.5.9. Векторные диаграммы неявнополюсной а) и явнополюсной б) синхронных машин

В явнополюсной машине индуктивные сопротивления по продольной и поперечной осям различны, поэтому схему замещения машины нельзя представить одним сопротивлением.

 

а) б)

Рис.5.10. Схемы замещения неявнополюсной а) и явнополюсной б) синхронных

Машин

Поэтому для расчёта токов и мощности вместо действительной машины используют фиктивную машину с одинаковыми индуктивными сопротивлениями по продольной и поперечной осям. Сопротивление и ЭДС принимают такими, чтобы активная и реактивная мощности машины при одном и том же напряжении на её выводах и угле получались такими же, как и у действительной машины. Эти условия выполняются, если сопротивление машины приравнять . ЭДС такой фиктивной машины будет представлена вектором , который всегда совпадает с вектором (рис.5.9, б). Таким образом, приняв фиктивную ЭДС , схему замещения явнополюсной машины можно представить в виде одного сопротивления (рис.5.10, б).