Анализ экономичности регенеративного цикла ПТУ

 

Показать целесообразность применения регенерации для увеличения КПД цикла ПТУ можно строго математически – количественный метод и с помощью логических рассуждений – качественный метод.

Сначала воспользуемся математическим методом. В этом варианте рассмотрим два цикла ПТУ: простой и регенеративный, имеющие одинаковые параметры рабочих тел на входе (Р_о, Т_о) и выходе (Р_к) из турбин и одинаковые мощности этих турбин (W_т=W_т^р). Индексом «р» обозначим величины регенеративного цикла ПТУ.

Оценим удельные расходы пара на эти турбины:

Для простого цикла ПТУ это величина

,

для регенеративного цикла

. (7.58)

Удельный расход пара в регенеративном цикле ПТУ в соответствии с выражением (7.58) больше, чем у простого (d_t^р>d_t). Следовательно, при одинаковых мощностях турбин расход пара в цикле ПТУ больше, чем в простом цикле.

Теперь рассмотрим удельные расходы пара в конденсаторы этих циклов. В простом цикле он такой же, как удельный расход пара на входе в турбину, т.е. d_к=d_t. В регенеративном цикле он соответствует выражению

. (7.59)

Из выражения (7.59) следует, что удельный расход пара в конденсатор регенеративной ПТУ меньше, чем у простой ПТУ (d_к^р<d_к). Это математически объясняется следующими соотношениями:

a_I<0 и у_i<0 → a_i>a_iу_i → → .

Из данного анализа следует, что при одинаковых мощностях эти ПТУ имеют разные потери теплоты в конденсаторах турбин. Потери теплоты в конденсаторе регенеративной ПТУ меньше потерь теплоты простой ПТУ (Q₂^р<Q₂). Следовательно, КПД регенеративной ПТУ больше КПД простой ПТУ:

.

Из математического анализа следует, что увеличение КПД регенеративной ПТУ, по сравнению с простой ПТУ, имеющей такие же параметры пара, обусловлено снижением относительных потерь теплоты в конденсаторе регенеративной ПТУ.

Теперь проведем качественный анализ эффективности регенерации. Рассмотрим ПТУ с одним отбором пара на смешивающий регенеративный подогреватель (рис.7.35).

Условно разделим общий поток пара, идущий на турбину, на два самостоятельных потока: первый (1-a₁) проходит через конденсатор турбины и, минуя подогреватель, поступает в паровой котел, второй a₁, минуя подогреватель, также поступает в котел. Такое разделение потоков пара не нарушает тепловой баланс ПТУ, и КПД установки в целом будут характеризовать КПД отдельных потоков пара. Поток пара, проходящий через конденсатор, имеет КПД

,

а поток пара, не проходящий через конденсатор, имеет КПД

.

Поскольку КПД второго потока равен единице, то КПД всей установки в целом будет больше, чем КПД ПТУ без регенерации, имеющей КПД такой же, как и у первого потока.

Однако если взять пар для подогревателя П1 при давлении Р₁=Р_о или Р₁=Р_к, то увеличения КПД при такой регенерации не произойдет и КПД этой ПТУ будет равен КПД ПТУ без регенерации. При Р₁=Р_о отбор пара на подогреватель не участвует в выработке работы турбины и его КПД равен нулю. При Р₁=Р_к пар, идущий на подогреватель имеет такой же КПД, как и у простого цикла, в этом случае подогреватель П1 будет выполнять роль конденсатора для этого потока пара.

Качественный анализ регенеративного цикла ПТУ указывает на то, что увеличение КПД ПТУ происходит только в том случае, если поток пара, идущий на регенеративный подогрев воды, вырабатывает полезную работу в турбине, при этом давление отбора пара на регенеративный подогреватель имеет оптимальное значение.