Влияние начального давления на тепловую экономичность ПТУ

Термический КПД любого цикла можно представить выражением

. (7.27)

Примем для ПТУ параметры t_o=const и Р_к=const и будем изменять значение давления пара на входе в турбину Р_о. Для наглядности анализа экономичности ПТУ значение величины начальной температуры пара перед турбиной (рис. 7.10) примем равной критической температуре (t_o=t_кр=const), а работу насоса учитывать не будем.

При заданных условиях величина Р_о может изменяться в диапазоне значений от Р_о=Р_к до Р_о=Р_кр. В соответствии с выражением (7.27) КПД цикла ПТУ при Р_о=Р_к (точка 1) равен нулю (q₁=q₂). При увеличении начального давления (Р_о>Р_к точка 2) КПД цикла будет больше нуля, т.е. с ростом Р_о он будет увеличиваться. Однако возрастание КПД ПТУ прекратится при значении Р_о, соответствующем точке 3, а при дальнейщем увеличении начального давления до Р_о=Р_кр КПД цикла будет уменьшаться. Такое изменение КПД объясняется тем, что с увеличением начального давления относительное увеличение теплоты подведенной к рабочему телу q₁ сначала возрастает (участок изотермы t_o=t_кр=const 1-3), а затем уменьшается (3К), в то время как относительное изменение теплоты, отведенной от рабочего тела в цикле ПТУ q₂, изменяется с постоянной интенсивностью (изобара Р_к в области влажного пара прямая линия).

Относительное изменение величины q₁ в h,s- диаграмме можно характеризовать танегенсом угла a, образованного прямой, проведенной из точки А (на х=0 при Р_к) и точкой на изотерме t_o. Относительное изменение величины q₂ можно оценить тангенсом угла b, образованноого прямой изобары Р_к. Из рис. 7.10 видно, что тангенс угла a достигает максимума в точке 3, а тангенс угла b остается постоянным. Следовательно, КПД цикла ПТУ имеет максимум при

значении давления Р_о в точке 3.

Такой же анализ влияния Р_о на КПД цикла ПТУ можно провести с помощью T,s- диаграммы для водяного пара (рис.7.11). В данном случае преобразуем циклы ПТУ в эквивалентные циклы Карно, используя понятие средне-термодинамической температуры. Циклу КВА, у которого Р_о=Р_кр, соответствует эквивалентный цикл Карно со средне-термодинамической температурой подвода теплоты к рабочему телу Т₁_m (на рис. 7.11 его площадь выделена точками). Циклу 11’А, у которого Р_о1<Р_кр, соответствует эквивалентный цикл Карно со средне-термодинамической температурой подвода теплоты к рабочему телу Т₂_m (на рис. 7.11 его площадь выделена сеткой). Циклу 22’А, у которого Р_о2<Р_o₁, соответствует эквивалентный цикл Карно со средне-термодинамической температурой подвода теплоты к рабочему телу Т₃_m (на рис. 7.11 его площадь выделена штриховкой) Поскольку у всех этих циклов средне-термодинамическая температура отвода теплоты от рабочего тела одинакова (Т₂), то их КПД определяется средне-термодинамическими температурами подвода

теплоты в цикл. Соотношение этих температур: Т₂_m>Т₁_m>Т₃_m, что свидетельствует о наличии оптимального начального давления в цикле ПТУ с Т_о=Т_кр, поскольку h_t₂>h_t₁>h_t₃.