Которая показывает, во сколько раз изменяется стоимость продукции

За счет изменения физических объемов.

В указанной формуле физические объемы базисного периода 0 q

Заменяются их выражением через индивидуальный индекс физического

объема:

Если

q

i q q = то

Q i

Q q1

0 =.

Таким образом, средний гармонический индекс физического объема

рассчитывается по формуле:

Σ

Σ

⋅ ⋅

⋅

=

1 1

1 1

Q p

i

Q p

I

q

Q,

Где q i - усредняемая величина;

1 1 p ⋅ q - статистический вес.

Разница между числителем и знаменателем дает показатель среднего

Изменения стоимости в текущем периоде за счет изменения физического

объема:

Δ =Σ ⋅ −Σ ⋅ ⋅ 1 1 1 1

Q p

i

Pq q p

q

P.

Пример расчета: необходимо определить среднее изменение

Стоимости продукции за счет изменения физических объемов продаж в

Текущем периоде по данным, приведенным в таблице 9.3.

Таблица 9.3.

Данные для расчета среднего геометрического индекса физического

Объема

Вид

Продукции

Продукция

Текущего

Периода,

1 1 p ⋅ q,тыс.

Руб.

Изменение в

Текущем

периоде, %

Q i

Q i

1 1 1

Q p

Iq

⋅ ⋅

А 24000 +20% 1,2 0,833 20000

В 40000 +12,5% 1,25 0,80 32000

С 15000 -25% 0,75 1,33 20000

Итого 79000 - - - 72000

1,097 109,7%

1 1

1 1 = = =

⋅ ⋅

⋅

=

Σ

Σ

Q p

i

Q p

I

q

Q.

Общий прирост стоимости продукции в текущем периоде за

счет изменения физических объемов составил Δ = 79000 − 72000 = 5000 p pq тыс.

Руб. Такое же значение прироста стоимости продукции получаем по

Формуле агрегатного индекса физического объема Пааше.

Содержание и расчет среднего индекса качественного

Показателя рассмотрим на примере цен.

Общий индекс цен в средней арифметической форме

используется в плановых расчетах (при прогнозировании).

Информация ____________для расчета должна быть представлена в виде

индивидуальных индексов цен или планируемых изменений цен и

Стоимости продукции базисного периода (отчетного).

Формулу для расчета общего индекса цен в средней арифметической

Форме легко получить преобразованием формулы агрегатного индекса цен

Ласпейреса Σ

Σ

⋅

⋅

=

0 0

1 0

P q

P q

I p, выразив цены отчетного периода 1 p через

индивидуальные индексы цен p i и цены базисного периода 0 p:

p

i p p =,

следовательно 1 0 p i p p = ⋅. Тогда формула для расчета среднего

арифметического индекса цен имеет вид:

Σ

Σ

⋅

⋅ ⋅

=

0 0

0 0

P q

I p q

I p

P,

Где p i - усредняемая величина,

0 0 p ⋅ q - статистический вес усредняемой величины.

Средний арифметический индекс цен показывает, во сколько раз в

Среднем изменится стоимость продукции предстоящего периода за счет

изменения цен. Разность числителя и знаменателя Δ =Σ ⋅ −Σ ⋅ 0 0 0 0 pq i q p q p p p

Определяет общее изменение стоимости продукции предстоящего

(планового) периода за счет изменения цен.

Пример расчета: известны объемы продаж и цены на продукцию по

М видам товаров, данные приведены в таблице 9.4.

Таблица 9.4.

Данные для расчета среднего арифметического индекса цен

1,157 115,7%

= 91400 = = p I.

В предстоящем периоде средний рост стоимости продукции за счет

роста цен составит 115,7% или Δ = 91400 − 79000 = 12400 p pq тыс. руб.

Средняя гармоническая форма общего индекса цен используется,

Когда информация представлена в виде индивидуальных индексов цен или

их изменений и стоимости продукции текущего периода 1 1 p ⋅ q.

Формулу для расчета среднего гармонического индекса цен можно

Получить преобразованием агрегатного индекса цен Пааше, заменив цены

Базисного периода 0 p его выражением через индивидуальный индекс цен

P i. Так как

p

i p p =, то

P i

P p1

Следовательно

Σ

Σ

Σ

Σ

⋅ ⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

1 1

1 1

0 1

1 1

P q

i

P q

P q

P q

I

p

P.

Средний гармонический индекс цен p I показывает, во сколько раз в

Среднем изменилась стоимость продукции текущего периода за счет

изменения цен:

Разность между числителем и знаменателем формулы показывает

Абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения цен

Δ =Σ ⋅ −Σ ⋅ ⋅ 1 1 1 1

Q p

i

P q p

p

.

Пример расчета индекса цен в гармонической форме приведен в

Таблице 9.5.

Оптовые цены Вспомогательные

Расчеты

Вид

Товара

Объем продаж

В текущем

Периоде, шт. Текущие

P

Плановые

P

p i 0 0 i p q p ⋅ ⋅

А 24000 20 22 1,1 26400

В 40000 16 20 1,25 50000

С 15000 10 10 1,0 15000

Итого 79000 - - - 91400

Таблица 9.5.

Расчет среднего гармонического индекса цен

Стоимость

Продукции,

Тыс. руб.

Вид Расчет индексов

Продукции

0 0 p ⋅ q 1 1 p ⋅ q

Изменение цен

в

Текущем

периоде, %

p

i p p = 1 1

P q

Ip

⋅ ⋅

А 18000 24000 11 1,11 21600

В 30000 40000 7 1,07 37500

С 20000 15000 Не изменились 1,00 15000

Итого 68000 79000 - - 74100

По данным таблицы 9.5. 1,066 106,6%

= 79000 = = p I, следовательно,