Внецентренно сжатые элементы

7.7. Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле

 

, (13)

 

где - площадь сжатой части сечения при прямоугольной эпюре напряжений (рисунок 5), определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения расчетной продольной силы N. Положение границы площади определяется из условия равенства нулю статического момента этой площади относительно ее центра тяжести для прямоугольного сечения:

 

, (14)

 

. (15)

 

 

Рисунок 5. Внецентренное сжатие

 

В формулах (13) - (15):

R - расчетное сопротивление кладки сжатию;

A - площадь сечения элемента;

h - высота сечения в плоскости действия изгибающего момента;

- эксцентриситет расчетной силы N относительно центра тяжести сечения;

- коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый по расчетной высоте элемента (см. 7.2, 7.3) по таблице 19;

- коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента H по таблице 18 в плоскости действия изгибающего момента при отношении

 

 

или гибкости

 

,

 

где и - высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента.

Для прямоугольного сечения .

Для таврового сечения (при ) допускается приближенно принимать и , где y - расстояние от центра тяжести сечения элемента до его края в сторону эксцентриситета; b - ширина сжатой полки или толщина стенки таврового сечения в зависимости от направления эксцентриситета.

При знакопеременной эпюре изгибающего момента по высоте элемента (рисунок 6) расчет по прочности следует производить в сечениях с максимальными изгибающими моментами различных знаков. Коэффициент продольного изгиба следует определять по высоте части элемента в пределах однозначной эпюры изгибающего момента при отношениях или гибкостях

 

или

 

и или ,

 

где и - высоты частей элемента с однозначной эпюрой изгибающего момента;

; и ; - высоты и радиусы инерции сжатой части элементов в сечениях с максимальными изгибающими моментами;

- коэффициент, определяемый по формулам, приведенным в таблице 20;

- коэффициент, определяемый по формуле

 

, (16)

 

где - расчетная продольная сила от длительных нагрузок;

- коэффициент, принимаемый по таблице 21;

- эксцентриситет от действия длительных нагрузок.

 

 

Рисунок 6. Знакопеременная эпюра изгибающего момента

для внецентренно сжатого элемента

 

Таблица 20

 

┌───────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────┐

│ Вид кладки │ Значения омега для сечений │

│ ├──────────────┬──────────────┤

│ │ произвольной │прямоугольного│

│ │ формы │ │

├───────────────────────────────────────────┼──────────────┼──────────────┤

│ │ e │ e │

│ │ 0 │ 0 │

│1. Кладка всех видов, кроме указанных │1 + -- <= 1,45│1 + -- <= 1,45│

│в поз. 2 │ 2y │ h │

│ │ │ │

│2. Кладка из керамических кирпича, камней │ 1 │ 1 │

│и блоков пустотностью более 25%; из камней │ │ │

│и крупных блоков, изготовленных из │ │ │

│ячеистых, полистиролбетонов и крупно- │ │ │

│пористых бетонов; из природных камней │ │ │

│(включая бут) │ │ │

├───────────────────────────────────────────┴──────────────┴──────────────┤

│ Примечание. Если 2y < h, то при определении коэффициента вместо 2│

│следует принимать h. │

└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

 

Таблица 21

 

┌─────────────────┬───────────────────────────────────────────────────────┐

│ Гибкость │ Коэффициент эта для кладки │

├────────┬────────┼───────────────────────────┬───────────────────────────┤

│лямбда │лямбда │ из керамических кирпича │ из силикатного кирпича │

│ h │ i │ и камней; из камней │ и силикатных камней; │

│ │ │ и крупных блоков │ камней из бетона │

│ │ │ из тяжелого бетона; │ на пористых заполнителях; │

│ │ │ из природных камней │ крупных блоков │

│ │ │ всех видов │ из ячеистого бетона │

│ │ ├───────────────────────────┴───────────────────────────┤

│ │ │ при проценте продольного армирования │

│ │ ├─────────────┬─────────────┬─────────────┬─────────────┤

│ │ │ 0,1 и менее │ 0,3 и более │ 0,1 и менее │ 0,3 и более │

├────────┼────────┼─────────────┼─────────────┼─────────────┼─────────────┤

│<= 10 │<= 35 │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 │

│ 12 │ 42 │ 0,04 │ 0,03 │ 0,05 │ 0,03 │

│ 14 │ 49 │ 0,08 │ 0,07 │ 0,09 │ 0,08 │

│ 16 │ 56 │ 0,12 │ 0,09 │ 0,14 │ 0,11 │

│ 18 │ 63 │ 0,15 │ 0,13 │ 0,19 │ 0,15 │

│ 20 │ 70 │ 0,20 │ 0,16 │ 0,24 │ 0,19 │

│ 22 │ 76 │ 0,24 │ 0,20 │ 0,29 │ 0,22 │

│ 24 │ 83 │ 0,27 │ 0,23 │ 0,33 │ 0,26 │

│ 26 │ 90 │ 0,31 │ 0,26 │ 0,38 │ 0,30 │

├────────┴────────┴─────────────┴─────────────┴─────────────┴─────────────┤

│ Примечание. Для неармированной кладки значения коэффициента эта│

│следует принимать как для кладки с армированием 0,1% и менее. При│

│проценте армирования более 0,1 и менее 0,3 коэффициент эта определяется│

│интерполяцией. │

└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

 

При h >= 30 см или i >= 8,7 см коэффициент следует принимать равным единице.

7.8. При , кроме расчета внецентренно сжатых элементов по формуле (13), следует производить расчет по раскрытию трещин в швах кладки согласно указаниям 8.3.

7.9. При расчете несущих и самонесущих стен (см. 9.6) толщиной 25 см и менее следует учитывать случайный эксцентриситет , который должен суммироваться с эксцентриситетом продольной силы.

Величину случайного эксцентриситета следует принимать равной: для несущих стен - 2 см; для самонесущих стен, а также для отдельных слоев трехслойных несущих стен - 1 см; для перегородок и ненесущих стен, а также заполнений фахверковых стен случайный эксцентриситет допускается не учитывать.

7.10. Наибольшая величина эксцентриситета (с учетом случайного) во внецентренно сжатых конструкциях без продольной арматуры в растянутой зоне не должна превышать: для основных сочетаний нагрузок - 0,9y, для особых - 0,95y; в стенах толщиной 25 см и менее: для основных сочетаний нагрузок - 0,8y, для особых - 0,85y, при этом расстояние от точки приложения силы до более сжатого края сечения для несущих стен и столбов должно быть не менее 2 см.

7.11. Элементы, работающие на внецентренное сжатие, должны быть проверены расчетом на центральное сжатие в плоскости, перпендикулярной к плоскости действия изгибающего момента в тех случаях, когда ширина их поперечного сечения b < h.