Оценка стоимости облигации с реинвестированием купонов

где: Р – стоимость облигации

N – номинал облигации

r - годовая норма доходности (доходность/ставка дисконтирования)

r_R – ставка реинвестирования

n – срок до погашения облигации

k - число лет, через которое был получен k-й купон

с_k – k-й купон, выплачиваемый в k-й год

i – годовая купонная ставка

Оценка доходности облигации (доходности к погашению)

Задача: найти r

где: Р – стоимость облигации

N – номинал облигации

r - годовая норма доходности (доходность/ставка дисконтирования)

n – срок до погашения облигации

k - число лет, через которое был получен k-й купон

с_k – k-й купон, выплачиваемый в k-й год

i – годовая купонная ставка

 

Оценка стоимости акции

где P – стоимость акции, D – размер дивиденда, r – доходность акции

 

Оценка стоимости акции с темпом прироста дивидендов (модель Гордона)

где P – стоимость акции, D – размер дивиденда, r – доходность акции, g – темп прироста дивидендов

 

 

РИСК И ДОХОДНОСТЬ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ

Ожидаемая доходность финансовых инструментов

где r_i – доходность инструмента в i-том состоянии экономики, p_i – вероятность наступления i-го состояния экономики, n – состояний в экономике

средняя доходность одной акции

Доходность портфеля

где r_j – доходность (в т.ч. ожидаемая) j-го инструмента, входящего в портфель, w_j – доля j-го инструмента, входящего в портфель, m – бумаг в портфеле

доходность портфеля, если не известны вероятности

Ожидаемая доходность портфеля

где r_ij – доходность ij-го инструмента, входящего в портфель, в i-том состоянии экономики; w_j – доля j-го инструмента, входящего в портфель, m – количество бумаг, входящих в портфель; p_i – вероятность наступления i-го состояния экономики; n – количество состояний экономики.

доходность портфеля, если известны вероятности

Стандартное отклонение (риск) финансового инструмента

где r_i – доходность инструмента в i-том состоянии экономики, – ожидаемая доходность инструмента, p_i – вероятность наступления i-го состояния экономики, n - количество состояний экономики

ст.откл., если известны вероятности

или

где r_i – доходность инструмента в i-том периоде, – ожидаемая доходность инструмента, n – количество периодов (дней/месяцев/лет).

Если известны итоги торгов за n периодов

Ковариация

где Cov₁₂ – ковариация инструмента1 и инструмента2, r_1i – доходность инструмента1 в i-том состоянии экономики, – ожидаемая доходность инструмента 1, r_2i – доходность инструмента 2 в i-том состоянии экономики, – ожидаемая доходность инструмента 2, p_i – вероятность наступления i-го состояния экономики, n - количество состояний экономики

если известны вероятности, и значения доходностей бумаг

или

где Cov₁₂ – ковариация инструмента1 и инструмента2, r_1i – доходность инструмента1 в i-том периоде, – ожидаемая доходность инструмента 1, r_2i – доходность инструмента 2 в i-том периоде, – ожидаемая доходность инструмента 2, n - количество состояний экономики.

Если известны итоги торгов за n периодов, и значения доходностей бумаг

 

Ковариация и корреляция

где Cov₁₂ – ковариация инструмента1 и инструмента2, – корреляция между инструментом1 и инструментом2, - стандартное отклонение инструмента 1, - стандартное отклонение инструмента 2.

Если известна корреляция и риски бумаг.

По этой формуле можно найти корреляцию