Б) Числовые значения для индивидуальных заданий

ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению контрольных работ по дисциплине «Металлоконструкции подъемно-транспортных машин»

 

для студентов заочной и дистанционной форм обучения

Направление подготовки - 051000.62 Профессиональное обучение
(по отраслям)

Профиль подготовки - «Машиностроение и материалообработка»

Профилизация «Подъемно-транспортное оборудование»

 

 

Екатеринбург

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ РАБОТЫ. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

В контрольной работе требуется произвести расчет на прочность металлоконструкции мостового двухбалочного крана, схема которого приведена на рисунке 1 (из аналогичных конструкций состоят мосты козловых кранов).

Исходные данные, необходимые для расчета:

А) Для всех вариантов:

1. Режим работы – средний.

2. Материал главных и торцевых балок – Ст.3.

Основные допускаемые напряжения:

- на растяжение, сжатие, изгиб s_Т = 210 МПа;

- на срез τ = 130 МПа.

Условие прочности: s ≤ s_Т / n = [s],

где s_Т – предел текучести, n = 1,3…1,4 - коэффициент запаса прочности. [s] = 210 / 1,3 = 161 МПа; [s_ср] = 130 / 1,3 = 100 МПа

3. Вес тележки G_Т = 0,3Q;

4. Вес моста G_М = 0,8…1,2 Q [1].

Б) Числовые значения для индивидуальных заданий

Столбец выбирается по последней цифре зачетной книжки

Вариант
Длина пролета L, м
Вес груза Q, т
Скорость подъема V, м/мин
Высота подъема h, м	5,0	6,0	5,2	4,8	5,5	4,5	4,0	5,8	6,2	6,0

ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ РАЗМЕРОВ БАЛОК МОСТОВОГО ДВУХБАЛОЧНОГО КРАНА

Соотношения размеров приняты по рекомендациям [1].

1. Пролет подкрановых путей - L. При проектировании служит главным исходным размером.

2. База крана – С. Принимается в пределах: С = (0,17…0,22 L), что обеспечивает движение кранового моста без перекосов.

3. Колея тележки – А. Принимается в пределах А = (0,08…0,1) L.
При больших высотах подъема в связи с увеличением габаритов барабана размер А принимают до 0,15L.

4. Скосы в нижних поясах пролетных балок принимают в пределах
0,15 L для снижения веса и удобства стыковки с концевыми балками.

5. Высота концевой балки Н_К принимается в пределах 0,5 Н, а ее ширина - Д – принимается в зависимости от расстояния между полубуксами колес.

Для предварительной компоновки элементов коробки двухбалочного моста (мостового крана, перегружателя, козлового крана) принимаются следующие соотношения [2]:

Высота балки (общая) Н = (¹/₁₆ …¹/₂₀ ) L;

Ширина балки В = (0,5…0,3) Н ³ 350 мм;

Толщина пояса d _П = 0,02 В ³ 5 мм:

Толщина стенки d _С = 0,006 Н ³ 5 мм.

Определив основные размеры балок моста, производят расчеты на прочность и устойчивость по максимальным нагрузкам рабочего состояния крана. При этом если принятые решения не соответствуют условиям прочности, то необходимо проработать иной вариант металлоконструкции: изменить размеры балок, профили сечений, материалы, виды сварных швов.

Прочность сварных швов монтажных стыков принимается равной прочности основного металла моста.

 

 

Выполнение работы оформляется в соответствии с требованиями к технической документации на листах формата А4 с применением чертежного инструмента, либо компьютерной графики и должно содержать:

- необходимые рисунки, схемы, исходные данные.

- уравнения, расчеты, анализ полученных результатов.

В конце работы приводится список литературных источников, используемых студентом.

Текст пояснительной записки выполняется чернилами синего или черного цвета, графический материал – простыми карандашами при помощи чертежных принадлежностей. Использование цветных карандашей и фломастеров не допускается.

Защита домашних заданий проводится в форме беседы или тестирования, и призвана выявить уровень знаний студента по защищаемой теме.

Защита домашних заданий без пояснительной записки или графического материала не допускается. Пояснительная записка и графический материал, оформленные небрежно или не в соответствии с предъявляемыми требованиями, к защите не допускаются.

ПРИМЕР РАСЧЕТА

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

Вес груза Q = 20 т;

Вес тележки G_Т = 0,3Q = 6 т;

Вес моста G_М = 0,8 ∙20 =16 т;

Пролет L = 12 м;

Высота подъема груза h = 6,2 м;

Скорость подъема – 15 м/мин / 60 с = 0,25 м/с.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ

· База крана С = 0,2 L = 0,2 · 12 = 2,4 м.

· Колея тележки А = 0,1 L = 1,2 м.

· Скосы 0,15 L = 0,15 · 12 = 1,8 м.

· Высота главной балки (общая) Н = ¹/₁₆ L = 12 /16 = 0,7 м

· Высота концевой балки Н_К = 0,5 Н = 0,35 м

· Ширина балки В = 0,4 Н = 0,4 · 1,2 = 0,48 м ( ³ 350 мм)

· Толщина пояса d _n = 0,02 В = 0,02 · 0,48 = 9,6 (³ 5 мм)

· Толщина стенки d _С = 0,006 Н = 4,2 мм - принимаем 5 мм..

3. ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ГЛАВНОЙ БАЛКИ НА ИЗГИБ:

Расчетная схема с указанием размеров балки и действующих сил приведена на рисунке 2.

Определяем коэффициент динамичности исходя из условий работы.

При работе механизма подъема могут иметь место два случая:

1 случай - резкий отрыв груза от земли (подъем с подхватом);

2 случай - разгон при подъеме или торможение при опускании груза на весу.

Динамика учитывается коэффициентом, на который умножается вес груза, включая вес грузозахвата. Тогда усилие в канате будет равно:

S_max = Y Q_K / i, где i – кратность полиспаста подвески груза.

Коэффициент динамичности Y₁ определяют для мостовых кранов по формуле: - для I варианта нагрузки Y₁ = 1 + 1,25 V;

- для II варианта нагрузки Y₁₁ = 1 + 2,4 V;

(V – номинальная скорость подъема, м/с).

Для заданных условий примем вариант II.

Y₁₁ = 1 + 2,4 V = 1 + 2,4 · 0,25 м/с = 1,6.

Нагрузка на одну половину двухбалочного моста:

R = 0,5 (Y ·Q + G_Т) · 9,8 = 0,5 (1,6 ·20 000 + 6 000) · 9,8 = 186 200 Н.

Распределенная нагрузка:

q = 0,5 G_М 9,8 / L = 0,5 · 16 000 · 9,8/ 12 = 6 533 Н.

Максимальный изгибающий момент, действующий на балку, когда тележка находится посередине пролета:

,

где а - половина базы тележки [2]

а =А / 2 = 1,2 / 2 = 0,6 м или1,2 А / 2 = 0,72 м

После подстановки числовых значений получаем:

Напряжения изгиба:

.

Рис. 2. Расчетная схема для главной балки. F₁ , F₂ – силы давления колес тележки;

R – равнодействующая, расположена посередине базы тележки.

 

Определяем момент сопротивления сечения одной балки моста относительно оси х-х:

W_x-x = 2J_x-x / H

Осевой момент инерции:

,

h_c = H - 2d _n = 0,7 м – 2 ·0,01 = 0,68 м - высота стенки балки.

Произведя расчеты, (размеры удобнее перевести в см), получим:

J_x-x = 137186 cм ⁴, тогда:

W_x-x = 2 · 137 186 см⁴ /48 см = 5716 см³ = 5716 · 10^{-6 м3} .

Вычисляем напряжение изгиба:

.

Условие прочности на изгиб главной балки выполняется.

 

4. ПРОВЕРКА ГЛАВНОЙ БАЛКИ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

Как известно из сопротивления материалов, потеря устойчивости заключается в изменении формы длинных и тонких стержней, колонн, балок и т.д. Нижний пояс балки может подвергаться сжатию от продольного усилия (торможение тележки) и выпучиваться в сторону; при этом получаем косой изгиб, изображенный на рисунке 3.

Рис. 3. Деформация балки под действием продольной силы (косой изгиб).

 

Коробчатые балки имеют при равных площадях поперечных сечений осевой момент инерции J_К >>, чем двутавровые, поэтому при сжатии они устойчивее. Для коробчатых балок [6]

 

Определяем напряжение от скручивания [2]

j _б = 0,85 – коэффициент уменьшения допускаемых напряжений. Берется из СНиП. Для режима IIа - торможение при передвижении [4]:

М = qL²/8,

где q=0,5 G_M /L (см. рис. 2);

W = 2J_K /h

Подставив числовые значения, производим проверку на устойчивость.

Сжатый пояс балки можно закреплять дополнительно не только на концах, но и по длине, (если пролет большой). Также, если есть настил, препятствующий повороту балок, то расчет на устойчивость не производится.

 

5. РАСЧЕТ ТОРЦЕВЫХ БАЛОК НА ИЗГИБ

Торцевые балки изгибаются в вертикальной плоскости под действием опорных давлений главных балок. Эти давления можно считать равными для обеих сторон моста [3]. Поперечная сила F_п распределяется поровну между опорами главных балок, как показано на рисунке 4.

Рис. 4 - Расчетная схема для торцевой балки

Расчет производят по формуле

 

.

 

Изгибающий момент для торцевой балки двухбалочного моста:

М_И = 0,5 F_П (С – A),

где А – расстояние между опорами, т.е. колея тележки.

М_И = 0,5 ·280 000 (2,4 -0,6) = 252 кН м.

Осевой момент инерции торцевой балки (высота ее Н_К = 0,35 м = 35 см) рассчитывается по той же формуле, что для главных балок:

Момент сопротивления сечения:

W_x-x = 2J_x-x / H_К = 2 · 34685 см⁴ / 35 см = 1982 см³.

Напряжения изгиба в торцевой балке:

Торцевые балки подвергаются еще и изгибу в горизонтальной плоскости при торможении тележки и при перекосе моста, поэтому при расчете их принимают повышенный запас прочности n = 1,7. Допустимые напряжения на изгиб для нашего примера: [s _и ] = 210 МПа / 1,7 = 131 МПа..

 

6. ПРОВЕРКА СОЕДИНЕНИЙ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ НА СРЕЗ

Для сварных балок обязательна проверка касательных напряжений с наибольшей перерезывающей силой, т.е. в области присоединения главных балок к торцевым, когда тележка установлена в крайнем положении. Торцевые балки служат опорами для главных балок, при этом полагаем, что нагрузка от веса моста между четырьмя опорами распределена равномерно, а вес тележки с грузом воспринимается одной торцевой балкой. Расчетная схема изображена на рисунке 5.

l

Рис. 5. Расчетная схема для проверки на срез.

F₁ , F₂ – силы давления колес тележки; l – расстояние между опорами балки;

 

Для двухбалочного моста перерезывающая сила будет равна:

.

 

Для коробчатого сечения напряжение можно рассчитывать упрощенно по формуле:

;

 

,

где допускаемое напряжение на срез [τ] = 130 / 1,3 = 100 МПа.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Майзель В.С. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин. Учеб. пособ. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1966., 182 с.

2. Андрианов Е.Н. Металлические конструкции ПТМ. Методические указания по курсовому проектированию металлических конструкций ПТМ. С-Пб, 2004., 50с.

3. Справочник по кранам: В 2 т. Т 1. Характеристики материалов и нагрузок. Основы расчета кранов, их приводов и металлических конструкций / Под общ. ред. М.М.Гохберга. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988. - 536 с., ил.

4. Гохберг М.М., Ворожцов А.Г. Причины образования остаточных прогибов пролетных балок мостовых металлургических кранов//Металлургия и горнорудная промышленность. 1986. №3. с. 54-55.

5. Справочник по кранам. В 2 т. Т 2. Характеристики и конструктивные схемы кранов. Крановые механизмы, их детали и узлы. Техническая эксплуатация кранов/ Под общ. ред. М.М.Гохберга. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1988. 559 с., ил.