Динамічний розрахунок двигуна

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Запорізький національний технічний університет

 

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до курсового проекту з дисципліни «Теорія ДВЗ»

для студентів спеціальності 7(8).05050304 «Двигуни внутрішнього згорання» всіх форм навчання

 

Методичні вказівки до курсового проекту з дисципліни «Теорія ДВЗ» для студентів спеціальності 7(8).05050304 «Двигуни внутрішнього згорання» всіх форм навчання / Укл.: Г.І. Слинько, Я.О. Єгоров. - Запоріжжя: ЗНТУ, 2015. - 50 с.

 

Укладачі: Г.І. Слинько, професор, д.т.н.,

Я.О. Єгоров, професор, д.т.н.

 

Рецензент: В.О. Мазін, доцент, к.т.н.

 

Відповідальний за випуск: Г.І. Слинько, професор, д.т.н.

 

 

Затверджено

на засіданні кафедри

«Двигуни внутрішнього згорання».

Протокол № 3

від 26 жовтня 2015 р.

 

ЗМІСТ

 

АНОТАЦІЯ 4

ВСТУП 5

1 ЗАГАЛЬНА ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА 5

1.1 Постановка задачі 5

1.2 Методи рішення задачі 6

1.3 Фізико-математична модель другого рівня для розрахунку

робочого циклу ДВС 7

1.4 Динамічний розрахунок двигуна 15

1.5 Дослідницька частина проекту 17

2 ПРАКТИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ВИКОНАННЯ

КУРСОВОГО ПРОЕКТУ 19

2.1 Індивідуальне завдання до проекту 19

2.2 Константи, що використовуються в розрахунку 24

2.3 Початкові дані для розрахунку 25

2.4 Контроль і аналіз результатів розрахунку 36

2.5 Дослідження робочого циклу ДВЗ 37

2.6 До розрахунку швидкісних характеристик двигуна 39

2.7 До розрахунку характеристик навантажень двигуна 40

2.8 До розрахунку пускового режиму 42

2.9 Дослідження впливу вологості повітря 42

2.10 Динамічний розрахунок 43

2.11 Побудова схеми кривошипно-шатунного механізму 47

2.12 Висновки і рекомендації 47

3 ОФОРМЛЕННЯ ТА ЗАХИСТ КУРСОВОГО ПРОЕКТУ 48

3.1 Оформлення курсового проекту 48

3.2 Захист курсового проекту 48

ДОПОМІЖНА ЛІТЕРАТУРА 50

АНОТАЦІЯ

Методичні вказівки призначені для виконання курсового проекту на тему «Тепловий і динамічний розрахунок ДВЗ» з дисципліни «Теорія ДВЗ» і мають на меті ознайомити студентів із сучасними методами розрахунку основних техніко-економічних показників двигунів, а також їх динамічних характеристик (сил, що діють, і моментів сил), за допомогою персонального комп’ютера. Студент виконує розрахунок двигуна певного типа і проводить індивідуальне дослідження впливу деякого вибраного чинника (конструктивного, режимного, регулювального, експлуатаційного та ін.) на енергетичні, економічні і динамічні показники. За результатами розрахунку студент робить висновок про якості двигуна шляхом порівняння отриманих показників з досягнутими в світовій і вітчизняній практиці.

Передбачені курсові проекти двох видів:

– учбовий, в якому студент використовує готове програмне забезпечення і виконує варіантні розрахунки,

– проект з науково-дослідним ухилом, який виконується в рамках НДРС і передбачає істотну реконструкцію програми розрахунку на ПК або складання нової.

Студентові надана можливість самостійно обрати:

– тип двигуна для розрахунку,

– вигляд дослідження і досліджуваний чинник,

– вигляд курсового проекту (учбовий, науково-дослідницький), погодивши всі ці питання з викладачем.

Динамічний розрахунок студент виконує для номінального режиму двигуна.

ВСТУП

Курсовий проект складається з двох частин:

– тепловий розрахунок двигуна внутрішнього згоряння (ДВЗ);

– динамічний розрахунок ДВЗ.

Тепловий розрахунок у свою чергу включає два розділи:

– розрахунок номінального режиму двигуна, аналіз отриманих результатів;

– варіантні розрахунки по дослідженню впливу одного з вибраних чинників Z на показники двигуна.

Динамічний розрахунок двигуна передбачає визначення сил і моментів, діючих на деталі кривошипно-шатунового механізму (КШМ), визначення крутного моменту на вихідному валу двигуна.

 

 

ЗАГАЛЬНА ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА

 

Постановка задачі

 

Завдання сформульоване в такій постановці, коли при відомому призначенні двигуна, при цих вихідних показниках (потужності, частоті обертання валу), а також заданому виді палива і кількості циліндрів визначають розміри циліндра (діаметр циліндра D, хід поршня S). На основі розробленої фізико-математичної моделі (ФММ) за допомогою персонального комп’ютера отримують:

– розрахункову індикаторну діаграму двигуна. Для цього розраховують функції V(j), m(j), T(j), p(j), тобто залежності об’єму, маси, температури і тиску в робочій порожнині від кута повороту кривошипа;

– циклові показники (індикаторну роботу L_і; індикаторну потужність N_i)

– питомі циклові енергетичні і економічні показники (середній індикаторний тиск р_і; індикаторний ККД h_і; питома індикаторна витрата палива g_i);

– дані про характер і міру впливу певного вибраного чинника Z (конструктивного, режимного, регулювального, експлуатаційного) на показники двигуна;

– сили, діючі на основні деталі КШМ;

– крутні моменти, діючі на кожну корінну шийку валу і на вихідному валу двигуна.

Рішення поставлених питань дозволяє:

– дати оцінку технічної якості двигуна відносно ефективності і економічності;

– сформулювати рекомендації про величину або оптимізацію одного з чинників Z, вибраного для дослідження; якщо конкретні рекомендації дати неможливо, то обмежуються констатацією виявленого впливу чинника Z на показники двигуна і поясненням фізичних причин цього впливу;

– оцінити діючі сили і моменти, що необхідні для розрахунків на міцність деталей КШМ (поршня, поршневого пальця, шатуна, кривошипа, колінчастого валу, підшипників);

– перевірити відповідність отриманих розрахункових даних, реальних функцій М(j) впродовж циклу середнім значенням М_ср на вихідному валу двигуна.

 

Методи рішення задачі

 

Основну складність у вирішенні задачі представляє тепловий розрахунок двигуна у зв’язку з тим, що на процес перетворення теплоти в механічну роботу впливає велика кількість чинників.

При виборі методу рішення задачі виходять з умов забезпечення двох основних вимог: точності рішення і складності. Ці вимоги суперечливі, оскільки прагнення підвищити точність розрахунків призводить до збільшення числа чинників, що враховуються, або явищ, що неминуче збільшує складність рішення. На практиці метод рішення задачі вибирають, враховуючи конкретно поставлену мету, тому що розрахунки бувають оціночні, перевірочні, дослідницькі, учбові і т. п.

Усі існуючі моделі теплового розрахунку ДВЗ умовно розділені на рівні.

При термодинамічному дослідженні застосована модель нульового рівня. Вона є досить найближеною, оскільки не враховує такі важливі процеси, як масообмін і теплообмін і багато інших, але дозволяє чітко встановити роль важливих геометричних і термодинамічних показників (ступінь стиснення, ступінь підвищення тиску, ступінь попереднього розширення) при оцінці енергетичної ефективності і економічності циклів ДВЗ.

Моделлю першого рівня названий метод Гриневецького-Мазінга. Його основу, як і раніше, складає термодинаміка, але розрахунок багатьох процесів виконується уточнений з урахуванням статистичних експериментальних даних, отриманих на двигунах різних типів.

Модель теплового розрахунку другого рівня розроблена на основі диференціальних балансових рівнянь (розглядається баланс маси і баланс енергії), до яких додані кінематичні рівняння, а також рівняння стану робочого тіла і його складу.

Моделі третього і подальшого рівнів є теоретичною базою для наукових досліджень з урахуванням багатьох специфічних умов і явищ, що мають місце в робочій порожнині ДВС (наприклад, неоднорідності робочого тіла в камері, нестаціонарного характеру течії газу через органи газорозподілу або елементи проточної частини турбіни в КДВЗ, локального і нестаціонарного характеру теплообміну, дисоціації продуктів згоряння при високих температурах і так далі).

В цьому курсовому проекті використано фізико-математичну модель другого рівня, детальний виклад якої наведено далі.

1.3 Фізико-математична модель другого рівня для розрахунку робочого циклу ДВС

 

Фізико-математична модель другого рівня має дві модифікації. Перша з них складена з урахуванням зміни складу робочого тіла в циліндрі. У другій модифікації вплив зміни складу врахований приблизно; у процесах впуску і стиснення робочим тілом вважається повітря, в процесах розширення і випуску – продукти згоряння. Застосування моделі другої модифікації істотно спрощує обчислювальні процедури і мало впливає на точність розрахунку. Тому далі описана ФММ другого рівня у другий модифікації.

Крім того, в цій моделі розрахунок виконують для основних процесів (стиснення, згоряння, розширення) при зміні кута повороту кривошипа в межах j = 180... 540 ° для чотиритактного двигуна. Вплив процесів при впуску і випуску враховано сумарно за статистичними даними.

Дана ФММ включає чотири основні диференціальні рівняння:

- перше кінематичне рівняння, або рівняння зміни об’єму робочої порожнини;

- рівняння балансу маси;

- рівняння енергетичного балансу;

- рівняння стану робочого тіла і ряд інших додаткових рівнянь в диференціальній або кінцевій формі. Ці додаткові рівняння потрібні для визначення величин, що входять у вигляді окремих членів або множників в основні рівняння.

Перше кінематичне рівняння витікає з формули для визначення поточного об’єму робочої порожнини відповідно до закономірностей кривошипно-шатунового механізму:

, (1.1)

де V_c - об’єм камери стиснення;

F_п - площа поршня;

r_к - радіус кривошипа;

- відношення радіуса кривошипа до довжини шатуна;

j - кут повороту кривошипа.

Після диференціювання формули (1.1) отримуємо перше кінематичне рівняння в диференціальній формі:

. (1.2)

В ФММ другого рівня другої модифікації процеси газообміну не розглядаються. Стан робочого тіла і його маса на початку стиснення (точка «а») оцінюється приблизно (див. розділ «Початкові дані для розрахунку»). Тому маса робочого тіла в процесах стиснення - розширення змінюється тільки за рахунок добавки палива при його випаровуванні і згорянні. Вцілому ця добавка порівняно невелика, а характер протікання процесів випаровування і згоряння досить складний. Тому наближено відноситимемо зміну маси робочого тіла до процессу згоряння.

У дизельних ДВЗ добавка палива по масі складає 3…4 % від загальної кількості робочого тіла, а процес згоряння відстає від процесу виповування зазвичай на декілька градусів повороту колінчастого валу (° п.к.в.). Тому загальна похибка прийнятого вище припущення невелика.

У бензинових ДВС відносна добавка палива по масі більша (6…7 % від загальної кількості робочого тіла). Для карбюраторних двигунів випаровування бензину починається в карбюраторі, триває у впускному колекторі і завершується в циліндрі. Врахувати закономірності такого процесу випаровування важко, тому прийняте раніше припущення поширене і на бензинові ДВЗ.

В газових двигунах такої проблеми не виникає у зв’язку з відсутністю процесу випаровування.

Відповідно до прийнятої вище гіпотези зміна маси робочого тіла складає:

, (1.3)

де Dm_{т ц} - циклова масова подача палива;

dх - масова частка палива, що згоріло в циліндрі до даного моменту часу.

В процесах стиснення і розширення dx = 0 і dm = 0, тобто маса робочого тіла є незмінною.

Співвідношення (1.3) є рівнянням матеріального (масового) балансу в циліндрі ДВЗ.

Рівняння енергетичного балансу в циліндрі складене на основі першого закону термодинаміки для закритої нетеплоізольованої системи і має вигляд:

, (1.4)

де Т - абсолютна температура робочего тіла;

с_v - питома теплоємність робочого тіла при постійному об’ємі;

dQ_c - елементарна кількість теплоти, підведена до робочого тіла за рахунок згоряння;

dQ_w - елементарна кількість теплоти за рахунок зовнішнього теплообміну (теплообміну зі стінками);

k - показник адіабати робочого тіла.

Рівняння (1.4) складене з урахуванням зміни маси робочого тіла, а також теплової (dQ_c, dQ_w) і механічної взаємодії із зовнішнім середовищем.

Система основних рівнянь замикається за допомогою рівняння стану робочого тіла, яке в кінцевій формі має вигляд:

рV = RmT, (1.5)

де R – газова стала для робочого тіла,

або в диференціальній формі

. (1.6)

Система рівнянь (1.2), (1.3), (1.4) і (1.6) в диференціальній формі і є математичним формулюванням ФММ другого рівня:

(1.7)

Система (1.7) складається із звичайних нелінійних диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами. Сучасними аналітичними методами така система не може бути вирішена. Тому вона вирішується чисельними методами із застосуванням комп’ютерної техніки. Кінцевою метою рішення системи є функції V(j); m(j); T(j); р(j).

Для пошуку єдиного рішення, система (1.7) супроводжується додатковими рівняннями, що дозволяють на кожному розрахунковому кроці визначати необхідні доданки та множники. Далі розглядаються додаткові рівняння.

Елементарна кількість теплоти, підведена до робочого тіла при згорянні

, (1.8)

де H_u – дійсна теплота згоряння палива. Величина H_u залежить від роду палива і складу суміші (коефіцієнт надлишку повітря a):

(1.9)

де H_{u т} – теоретична теплота згоряння (при повному згорянні палива), Дж/кг;

L_о – теоретично необхідна кількість повітря для згоряння 1 кг палива, кмоль/кг.

При складанні формул (1.9) прийнято, що в стехіометричній суміші (a = 1) і бідній суміші (a > 1) паливо згоряє повністю, а в багатій суміші (a < 1) має місце хімічне недогоряння внаслідок браку кисню, за рахунок чого дійсна теплота згоряння зменшується.

Закономірність тепловиділення при згорянні описується напівемпіричною формулою І.І. Вібе, отриманій на основі кінетичної теорії згоряння та з урахуванням дослядних даних, отриманих при випробуваннях багатьох двигунів різних типів:

, (1.10)

де m₁ – показник згоряння, залежить від типу двигуна (способу сумішеутворення);

j_с і j_z – кути повороту кривошипа, що відповідають початку процесу згоряння і його кінцю.

Коефіцієнт 6,908 в рівнянні (1.10) отриманий за умови, що до кінця згорання частка згорілого палива складає 0,999. Розрахунок функції х ведуть в діапазоні j_с £ j £ j_z, в інших випадках, коли j < j_z або j > j_z, приймають dx = 0, що означає відсутність згоряння.

Елементарна кількість теплоти за рахунок теплообміну зі стінками визначають за формулою Ньютона-Ріхмана:

, (1.11)

де a_w – коефіцієнт тепловіддачі на границі робоче тіло - тверда стінка;

F_w – площа поверхні тепловіддачі;

T_w – температура стінки;

w – кутова швидкість обертання кривошипа.

Впродовж робочого циклу ДВЗ можливі різні співвідношення між температурами T_w і Т. Якщо T_w > Т, то величина dQ_w > 0, що означає наявність підведення теплоти від стінок до робочого тіла (таке положення має місце при впусканні і на початку стискування). Якщо T_w < Т, то величина dQ_w < 0, при цьому теплота відводиться від робочого тіла в стінку (при згорzнні, розширенні, випуску). Якщо T_w = Т, то величина dQ_w = 0; теплообмін із зовнішнім середовищем відсутній, що можливо тільки в певний момент процесу стиснення; відповідна точка на індикаторній діаграмі називається квазіадіабатною.

У формулі (1.11) величина Т_w є усередненою температурою усіх поверхонь, що утворюють робочу порожнину (поршня, кришки, клапанів, циліндра). Впродовж циклу величина Т_w вважається постійною внаслідок великої теплової інерції стінок, що оточують робочу порожнину. У випадках, коли спостерігається значна відмінність температур вказаних деталей або на одній з деталей є істотна температурна нерівномірність, доводиться враховувати локальний характер теплообміну:

, (1.11,a)

де j – кількість врахованих поверхонь з різними температурами.

Площі поверхонь поршня, кришки і клапанів залежать від розмірів і конфігурації цих поверхонь, для певного двигуна вони постійні.

Площа поверхні циліндра змінюється у зв’язку з переміщенням поршня, вона залежить від кута повороту кривошипа і виражається другим кінематичним рівнянням:

, (1.12)

де D – діаметр циліндра;

S_o – мінімальна відстань між поршнем і кришкою при положенні поршня у ВМТ. Величина So залежить головним чином від ступені стиснення.

Коефіцієнт тепловіддачі a_w залежить від умов теплообміну на границі «газ – стінка», тобто від багатьох чинників, які впливають на формування приграничного шару (щільність, в’язкість газу, локальна швидкість, наявність відкладень на стінці і т. д.). У ДВЗ положення значно ускладнюється нестаціонарними явищами впродовж циклу, періодичним характером процесів. Тому для визначення коефіцієнта тепловіддачі a_w застосовують емпіричні формули різних авторів (Ейхельберга, Пфлаума, Вошні, Розенбліта).

В моделі, що розглядається, застосовано формулу Пфлаума:

, (1.13)

де р_к – тиск наддуву;

р_о – атмосферний тиск.

Таким чином, додатковими рівняннями є формули (1.8) - (1.13).

Для отримання єдиного рішення задачі за допомогою системи рівнянь (1.7) потрібні початкові і граничні умови. Оскільки процес в ДВЗ періодичний, то в принципі початкові умови можуть бути будь-які, оскільки в процесі рахунку вони послідовно уточнюються. Вибравши довільні початкові умови, виконують увесь цикл розрахунків, і в кінці циклу повинні повернутися до вихідної точки. Очевидно, за довільних початкових умов отримують кінцевий результат, що відрізняється від початкових даних. Тоді розраховують другий цикл, в якому початкові умови відповідають кінцевим з першого циклу. Розрахунки продовжують до тих пір, поки кінцеві результати будуть тотожні початковим (з урахуванням допустимої погрішності). Такий метод знаходження дійсних початкових умов називається методом встановлення. Довільний вибір початкових умов при цьому не впливає на результат, а впливає на кількість розрахункових циклів для досягнення встановлення.

До граничних умов в цій задачі відносяться: основні розміри двигуна (D, F_п, r_к, l_к, F_wj, S_o), умови на вході (р_к; T_к або р_o, T_o), температура стінок Т_wj, характеристики процесу згорання (H_{u т}, a, L_o, m₁, j_z, j_c). Усі ці величини вибирають або оцінюють залежно від конкретного типу двигуна, режиму роботи, умов експлуатації. До їх вибору треба віднестися уважно, оскільки від них залежить кінцевий результат.

Систему рівнянь (1.7) чисельно вирішують на ПК одним з відомих методів. Серед них найбільш поширені методи Ейлера, Рунге-Кутта, Адамса, Штермера. У цьому курсовому проекті застосований модифікований метод Ейлера, складена програма має шифр DVS-2.

Таким чином, чисельне рішення основної системи рівнянь (1.7) з урахуванням додаткових співвідношень (1.8) - (1.13) дозволяє отримати функції V(j), m(j), T(j), p(j). Це дає можливість побудувати індикаторні діаграми: розгорнуті T(j) і р(j) або згорнуті T(V) і р(V). Вони використовуються для подальшого аналізу.

Іншою важливою метою теплового розрахунку є визначення циклових енергетичних показників, а саме:

– індикаторної роботи циклу

, (1.14)

– індикаторній потужності одного циліндра

, (1.15)

де n – частота обертання колінчастого валу,

t - коефіцієнт тактності, який дорівнює t = 2 для чотиритактних і t = 1 для двотактних ДВЗ (множник у формулі (1.15) показує кількість циклів за одиницю часу);

– індикаторній потужності двигуна

, (1.16)

де і – число циліндрів;

– середнього індикаторного тиску

, (1.17)

де - робочий об’єм циліндра,

S - хід поршня.

До економічних показників відносять:

– індикаторний к.к.д.

; (1.18)

– питому індикаторну витрату палива

, (1.19)

де 3,6·10⁶ – числовий коефіцієнт, отриманий за умови, що величину g_i вимірюють в кг/(кВт×год).

Тепловий розрахунок на цьому завершується, дані теплового розрахунку використовуються в динамічному розрахунку.

 

Динамічний розрахунок двигуна

 

Динамічний розрахунок виконують з метою визначення сил і моментів, що діють на деталі кривошипно-шатунового механізму, а також моменту на вихідному валу двигуна. Діючі сили і момент в одному циліндрі зображені векторами на схемі (рис. 1.1).

 

Рисунок 1.1 - Сили, що діють в КШМ

 

Сила, що діє на поршень уздовж осі циліндра

, (1.20)

де m_A – маса частин, що поступально рухаються, приведена до точки А.

Бокова сила, що діє на поршень

(1.21)

де b = arcsin(l_k·sinj).

Сила, що діє на шатун:

. (1.22)

Тангенціальна сила, що діє на кривошип

. (1.23)

Нормальна сила, що діє на кривошип уздовж його осі

. (1.24)

Крутний момент на кривошипі

. (1.25)

Окрім змінних сил, що визнаються за формулами (1.20) - (1.24), діють постійні за величиною сили інерції, спрямовані уздовж кривошипа від осі валу:

– сила інерції кривошипної головки шатуна

, (1.26)

де m_{ш к} – частина маси шатуна, приведена до осі шатунної шийки;

– сила інерції кривошипа

, (1.27)

де m_к – приведена маса кривошипа.

Тому при розрахунку шатунних і корінних підшипників валу визначають сумарні сили, діючі на підшипники з урахуванням сил інерції:

– сумарна сила на шатунний підшипник

(1.28)

– сумарна сила на корінні підшипники

. (1.29)

Оскільки корінних опори дві, то остання сила розподіляється навпіл на кожен підшипник. Формули (1.23) і (1.27) дійсні тільки для одноциліндрового двигуна. У багатоциліндрових конструкціях необхідно враховувати одночасну дію сил від різних сусідніх циліндрів, пов’язаних з одним кривошипом або корінною опорою.

Програма розрахунку DVS-2 передбачає тепловий розрахунок за формулами (1.1) - (1.19) і динамічний розрахунок за формулами (1.20) - (1.25). Розрахунок набігаючих крутних моментів виконується окремо з урахуванням числа циліндрів, їх розташування та порядку роботи відповідно до індивідуального завдання студента.