Первое начало термодинамики. Равновесное состояние системы определяется переменными P, V, T и числом молей газа ν

Равновесное состояние системы определяется переменными P, V, T и числом молей газа ν. Когда над системой совершается работа (например, сжатие газа) или когда в систему поступает или отбирается теплота, состояние системы изменяется. Работа и теплота входят в термодинамические процессы, которые могут переводить систему из одного состояния в другое, но не являются характеристиками самого состояния в отличие от таких величин как давление, объем, температура и масса.

Рис.2.1.1 Рассчитаем работу, совершаемую в простом термодинамическом процессе при изменении объема, когда

Рис.2.1.1.

происходит расширение тема проходит через последовательность бесконечно близких равновесных состояний. Работа, совершаемая газом при перемещении поршня на бесконечно малое расстояние dl, описывается выражением

,

где S- площадь поршня; p- давление газа.

Работа, совершаемая при изменении объема от V₁ до V₂,

(2.1.1).

 

Чтобы проинтегрировать данное выражение надо знать, как изменяется давление, а это зависит от вида процесса. Процессы могут быть:

1. Изотермическими

2. Изохорическими

3. Изобарическими

Чтобы проинтегрировать выражение 2.1.1, используем уравнение состояния идеального газа:

где ν- число молей вещества.

Работа при изотермическом процессе, согласно 2.1.1, равна площади между кривой на pV диаграмме и осью V (рис.2.1.2): (2.1.2).

Однако газ из положения 1 в 2 можно перевести по любой ломаной a-b-c. Первый участок a-b- при постоянном объеме. Работа при этом равна нулю. На втором участке b-c давление остается постоянным, поэт (2.1.3)

Работа газа равна площади ограниченной кривой a-b-c и осью V. Сравнивая формулы (2.1.2) и (2.1.3) и определяемые ими площади на диаграмме, можно заключить, что величина работы и изменение количества теплоты при переходе системы из одного состояния в другое зависят не только от начального и конечного состояния, но и от вида процесса.

Теперь введем понятие внутренней энергии.

Внутренней энергией системы называют полную сумму всех видов энергии всех молекул, принадлежащих системе.

 

 

 

 

Следует различать температуру Т, количество теплоты Q и внутреннюю энергию U. Температура служит мерой средней кинетической энергии отдельных молекул системы. Теплота характеризует передачу энергии вследствие разницы температур.

Внутренняя энергия системы увеличивается при совершении над ней работы внешними силами, либо при передаче ей тепла из вне. Подчеркнем, что внутренняя энергия системы является функцией состояния p, V, T и не зависит от способа, которым это состояние было достигнуто.

На основании многочисленных опытов установлен закон сохранения энергии применительно к термодинамике- первое начало термодинамики:

. (2.1.4).

Тепло, подведенное к замкнутой системе, расходуется на повышение ее внутренней энергии и работу, производимую системой против внешних сил.

Пример 10. Определить совершенную работу и изменение внутренней энергии 1 кг воды, когда она полностью выкипает и превращается в пар при температуре 100 ⁰С. Давление равно 1 атм.

Решение. Объем воды при температуре 100 ⁰С равен 1·10^-3 м³. Пар массой 1 кг при 100⁰С занимает объем 1,67 м³.(см. таблицу плотности жидкостей и газов). Следовательно, совершенная работа

A=p(V₂-V₁)=1,01×10⁵ Н/м²(1,б7 - 1×10^-3)м³=1,69×10⁵ Дж

Количество теплоты, необходимое для вскипания 1 кг воды равно теплоте испарения.

Q=Lm=22,6×10⁵ Дж

Согласно первому началу термодинамики,.

DU=Q - A =20,9×10⁵ Дж.

Значит 8% переданной воде теплоты идет на совершение работы, а 92% на изменение внутренней энергии воды.