Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента

8.2.8 Изгибающий момент М_сrс при образовании трещин в общем случае определяется по деформационной модели согласно 8.2.14.

Для элементов прямоугольного, таврового или двутаврового сечения с арматурой, расположенной у верхней и нижней граней, момент трещинообразования с учетом неупругих деформаций растянутого бетона допускается определять согласно указаниям 8.2.10 - 8.2.12.

8.2.9 Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона по указаниям 8.2.11, принимая в формуле (8.121) W_pl = W_red. Если при этом условие (8.118) или условие (8.139) не удовлетворяются, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.

8.2.10 Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют в соответствии со следующими положениями:

сечения после деформирования остаются плоскими;

эпюру напряжений в сжатой зоне бетона принимают треугольной формы, как для упругого тела (рисунок 8.17);

эпюру напряжений в растянутой зоне бетона принимают трапециевидной формы с напряжениями, не превышающими расчетных значений сопротивления бетона растяжению R_bt.ser;

относительную деформацию крайнего растянутого волокна бетона принимают

равной ее предельному значению ε _bt,ult при кратковременном действии нагрузки

(8.1.30); при двухзначной эпюре деформаций в сечении элемента ε _bt,ult = 0,00015;

напряжения в арматуре принимают в зависимости от относительных деформаций как для упругого тела.

8.2.11 Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют по формуле

M_crc = R_bt.ser × W_pl ± N × e_x, (8.121)

где W_pl - упругопластический момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна бетона, определяемый с учетом положений 8.2.10;

е_х - расстояние от точки приложения продольной силы N (расположенной в центре тяжести приведенного сечения элемента) до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

В формуле (8.121) знак «плюс» принимают при сжимающей продольной силе N, «минус» - при растягивающей силе.

0138S10-03623

1 - Уровень центра тяжести приведенного поперечного сечения

Рисунок 8.17 - Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при проверке образования трещин при действии изгибающего момента (а), изгибающего момента и продольной силы (б)

Для прямоугольных сечений и тавровых сечений с полкой, расположенной в сжатой зоне, значение W_pl при действии момента в плоскости оси симметрии допускается принимать равным

W_pl = 1,3 W_red,(8.122)

где W_red - упругий момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне сечения, определяемый в соответствии с 8.2.12.

8.2.12 Момент сопротивления W_red и расстояние е_х определяют по формулам:

(8.123)

(8.124)

где I_red - момент инерции приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести

I_red = I + I_s × α + I'_s × α; (8.125)

I, I_s, I'_s - моменты инерции сечений бетона, растянутой арматуры и сжатой арматуры соответственно;

A_red - площадь приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле

A_red = A + A_s × α + A'_s × α; (8.126)

α- коэффициент приведения арматуры к бетону

A, A_s, A'_s - площади поперечного сечения бетона, растянутой и сжатой арматуры соответственно;

у_t - расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента

здесь S_t,red - статический момент площади приведенного поперечного сечения элемента относительно наиболее растянутого волокна бетона.

Допускается момент сопротивления W_red определять без учета арматуры.

8.2.13 Усилие N_crc при образовании трещин в центрально растянутых элементах определяют по формуле

N_crc = A_red × R_bt,ser. (8.127)

8.2.14 Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из общих положений, приведенных в 6.1.24 и 8.1.20 - 8.1.30, но с учетом работы бетона в растянутой зоне нормального сечения, определяемой диаграммой состояния растянутого бетона согласно 6.1.22. Расчетные характеристики материалов принимают для предельных состояний второй группы.

Значение М_сrс определяют из решения системы уравнений, представленных в 8.1.20 - 8.1.30, принимая относительную деформацию бетона ε _{bt ,max} у растянутой грани элемента от действия внешней нагрузки, равной предельному значению относительной деформации бетона при растяжении ε _bt,ult,определяемому согласно указаниям 8.1.30.