Вопрос 1. Понятие о функциональной и корреляционной зависимости

Все явления общественной жизни взаимосвязаны и зависимы друг от друга. Они находятся в постоянном движении и развитии.Например,связи между производством, распределением и потреблением продукции,связи между отраслями, отдельными показателями работы предприятия. Так научно-технический прогресс ведет к росту производительности труда, увеличению выпуска продукции, а это в свою очередь влечет за собой снижение себестоимости, росту прибыли. Изучение этих связей и зависимостей имеет большое значение для познания закономерностей и научного обоснования планирования и прогнозирования.

Прежде чем приступить к изучению этих связей между явлениями, необходимо выделить факторные признаки и результативные.

Факторный признак — это тот, который воздействует на изучаемые явления (х).

Результативный признак — тот, который изменяется под воздействием факторного (у). Между факторным и результативным признаком могут существовать функциональная и корреляционная связь.

При функциональной связи (зависимости) каждому значению факторного признака соответствует определенное значение результативного признака. Функциональная зависимость проявляется одинаково в пространстве, во времени у всех единиц совокупности. (Площадь круга, величина пройденного пути и т. д.).Чаще всего такие связи наблюдаются в точных науках, главным образом в математике, физике и выражаются они строго определенными формулами.

Однако в массовых явлениях общественной жизни в виду огромного разнообразия факторов, их противоречивых действиях, наличия факторов не поддающихся строгому учету и

контролю возникает широкое варьирование результативного признака. Это свидетельствует о том, что связь между факторным и результативным признаками не полная, а проявляется лишь в общем, среднем, такие связи называются корреляционными.

Корреляционными называются связи, при которых среднему значению факторного признака соответствует среднее значение результативного признака; следовательно, корреляционная зависимость проявляется только в массе, где можно рассчитать среднее значение.

Пример корреляционных связей:

- изменение производительности в зависимости от энерговооруженности.

- изменение заработной платы в зависимости от уровня квалификации

- изменение урожайности в зависимости от количества внесенного удобрения и т.д.

Особенностью корреляционной зависимости является то, что она обнаруживается не в единичных случаях, а массе и требует для своего исследования массовых наблюдений т.е. множества статистических данных.Проявление корреляционной зависимости подвержено закону больших чисел: лишь в достаточно большом числе фактов индивидуальные особенности и второстепенные факторы сгладятся, и зависимость, если она имеет существенную силу, проявится достаточно отчетливо. Практика показывает для выявления связи должно быть взято не менее 30 статистических показателей. Для изучения и анализа корреляционной связи необходимо использовать знания по теории вероятностей,статистике и ЭВМ.

По направлению связи корреляционная зависимость может быть прямой и обратной.

При прямой корреляционной связи направление изменения результативного признака совпадает с направлением изменения признака фактора., т.е. с увеличением факторного признака результативный тоже растет и, наоборот с уменьшением факторного признака уменьшается и результативный.

Математически прямая линейная корреляционная связь представляется формулой

Корреляционные связи бывают однофакторные (парные) и многофакторные.

Если на результативный признак влияет один факторный, то корреляционная связь называется однофакторной или парной.

Если на результативный признак влияют несколько факторных признаков, то корреляционная связь называется многофакторной и все факторы при этом действуют на результативный комплексно, т.е. одновременно.