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2004
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1. .. 6
1.1. .. 7
1.1.1. . 7
1.1.2. . 7
1.2. .. 8
1.2.1. . 8
1.2.2. . 9
1.3. .. 11
1.4. ... 11
1.5. . 12
2. .. 13
2.1. .. 13
2.1.1. . 14
2.1.2. . 15
2.1.3. . 19
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3.3.2. .. 50
3.3.3. . 50
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4. ƨ .. 53
4.1. .. 53
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... 59
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, , . f(x) -f(x), . f(x) , . .
min {f(x) | a £ x £ b} (1.1)
.. x*[a;b], f(x*) f(x), x[a;b].
a, b , a b; f(x) [a;b].
(1.1) , , . ,
(x) = 0, (1.2)
(a;b). ,
|
|
|
f " (x) > 0. (1.3)
f(x) [a,b]. f(x) [a,b].
, f(x) (x) , (1.2) . , f(x) . (1.1) , , .
, (1.1) f() [a;b]. .
.
[a;b] n
xi = a + i×(b-a)/n, i=0,...,n. (1.4)
f(x) xi, 
, k: 0 k n,
f(xk)=min { f(x0), f(x1), f(xn)}. (1.5)
*xk, ff(xk), (1.1) ,
en= 
. (1.6)
, x*, n n , ..
n ³ 
. (1.7)
f(x), .
, , f(xi+1) f(xi), f(x) xi+2, xi+3,, xn, .. f(x) x*xi+1. , , x*, .. x* , , . .
h=xi+1 - xi (, h=(b - a)/4) , f(xi+1) f(xi) . , . , , h .
.
0. 0, h=(b - a)/4, x0=a, f(x0).
1. x1= x0+h, f(x1).
2. f(x0) f(x1). f(x0)f(x1), 3, 4.
3. x0= x1 f(x0)=f(x1). x0Î(a;b).
a<x0<b, 1, 4.
4. | h | £ e. , , *x0 , f*f(x0), 5.
5. , h=-h /4, x0=x1, f(x0)=f(x1). 1.
