Лекции.Орг


Поиск:




Принцип действия акселерометра




Маятниковый компенсационный акселерометр на упругом кварцевом подвесе.

 

 

Цель работы: Ознакомление с принципом действия и конструкцией маятникового компенсационного акселерометра на упругом кварцевом подвесе (МКА), с его основными техническими характеристиками, методикой испытаний и экспериментальное определение масштабного коэффициента и нулевого сигнала акселерометра.

 

Назначение прибора: маятниковый компенсационный акселерометр на упругом кварцевом подвесе предназначен для измерения проекции кажущегося линейного ускорения подвижного объекта на ось чувствительности прибора.

 

Состав лабораторной установки:

 

 

· Генератор сигналов низкочастотный

· Вольтметр универсальный

· Источник постоянного тока с общей точкой

· Коммутационный блок К1

· Оптическая делительная головка (ОДГ)

· Маятниковый компенсационный акселерометр КИ67-11

 

 

Теоретическая часть

 

Принцип действия акселерометра

 

Акселерометры применяют в системах управления подвижными объектами и в системах навигации, а также в качестве чувствительных элементов системы горизонтальной коррекции гиростабилизаторов.

Акселерометры можно разделить на два типа: гироскопические и негироскопические.

По характеру движения инерционной массы различают маятниковые акселерометры и акселерометры с линейным перемещением инерционной массы (осевые).

По способу подвеса инерционной массы акселерометры подразделяют на пять групп:

1. с пружинным подвесом

2. с подвесом в подшипниках скольжения или качения

3. с гидростатическим или гидродинамическим подвесом

4. с газостатическим подвесом

5. с комбинированным подвесом

 

 

Простейшая схема осевого акселерометра показана на рис.1.Чувствительным элементом является инерционная масса m,которая может перемещаться относительно корпуса прибора. Перемещению массы относительно корпуса противодействуют пружины, прикрепленные одним концом к массе, а другим – к корпусу.

 

При движении корпуса с ускорением a на инерционную массу действует инерционная сила ma, которая вызывает смещение массы на величину d от исходного положения. В установившемся положении инерционная сила уравновешивается упругой силой, возникающей при деформации пружины:

 

ma = k пр d, (1)

 

 
 

где kпр - жесткость пружины.

 

Рис.1.

 

 

С потенциометра снимается напряжение:

 

U=kп d, (2)

 

где kп – коэффициент передачи потенциометра.

 

На основании (1) и (2) получим

 

U=ka, (3)

 

где k= kпm/kпр - масштабный коэффициент акселерометра.

Формула (3) определяет выходную характеристику осевого акселерометра.

 

 
 

Рис.2.

 

На рис.2. показана кинематическая схема маятникового акселерометра. Ось x – выходная, ось z– ось чувствительности, ось y составляет с осями x и zправую систему координат. При движении основания с ускорением a на инерционную массу m действует инерционная сила ma. Маятниковый момент mal отклоняет инерционную массу от исходного положения (t=0) на угол β. Датчик угла (ДУ) измеряет угол поворота β, сигнал с ДУ после усиления в усилителе обратной связи (УОС) поступает на обмотку датчика момента (ДМ), который создает момент

 

Мдм=kдм I= kосβ,

 

где kдм – крутизна выходной характеристики ДМ, [Нм/А];

I – ток в обмотке ДМ;

kос=kдуkуосkдм;

где kду - крутизна выходной характеристики ДУ, [В/рад];

kуос – крутизна выходной характеристики УОС, [A/В].

 

В установившемся положении маятниковый момент компенсируется моментом ДМ:

 

mla•cosβ*=kдмI*=kосβ*, (4)

 

 

При малых значениях β cosβ≈1, тогда

 

mla=kдмI*=kосβ*

 

Следовательно,

I*=ka=kgn, (5)

где k=ml/kдм – масштабный коэффициент акселерометра,

n=a/g – перегрузка, соответствующая ускорению a.

Формула (5)определяет выходную характеристику маятникового акселерометра.

 

Усилитель обратной связи состоит из усилителя-демодулятора (УДА) и усилителя компенсации момента (УКМ). Сигнал с эталонного сопротивления Rэ поступает в преобразователь ток-частота (ПТЧ).

 

Уравнение движения МКА.

 

Рассмотрим рис.3.

 

Оси xo, yo, zo связаны с основанием.

 

ayo, azo – составляющие ускорения основания в направлениях yo, zo;

 

xo– угловое ускорение основания вокруг оси xo.

 
 

 

Рис.3.

 

В исходном положении акселерометра (t=0), ось yt=0 совпадает с осью yo, а ось zt=0 – с осью zo.

 

При β≠0 ускорение в направлении оси чувствительности

 

az=azocosβ-ayosinβ

 

При малом значении угла β cosβ≈1; sinβ≈β, тогда

 

az=azo-ayoβ (6)

 

Вокруг выходной оси x действуют следующие моменты:

· инерционный J( xo+ ), где J – момент инерции подвижных элементов акселерометра вокруг оси x;

· маятниковый момент mlaz;

· момент, создаваемый ДМ по сигналу обратной связи;

· возмущающий момент Мx;

· демпфирующий момент D , где D – удельный демпфирующий момент;

· упругий момент подвеса инерционной массы Cβ, где С – угловая жесткость подвеса.

Используя принцип Д’Аламбера: =0, получим уравнение движения МКА:

 

J( xo+ )+D +Cβ+Mдм=mlaz+Mx (7)

 

Учитывая (6) и выражение Мдм=kосβ, получим:

J +D +Cβ+kосβ=mlazo-mlayoβ-J xo+Mx (8)

 

Моменты mlayoβ, J xo, Mx вызывает погрешности акселерометра (рассмотрим в п.1.3.)

Пусть ayo=0; xo=0; Mx=0, тогда уравнение (7) получает вид:

J +D +Cβ+kосβ=mlazo (9)

 

Запишем уравнение (9) в операторной форме при С<< kос :

 

(JS­2+DSβ+C)β(S)+kос(S)β(S) = mlazo(S),

 

где koc(S)=kду ,

Wк(S)= - передаточная функция корректирующих звеньев.

ТДМ,ТУДА,ТУКМ – постоянные времени ДМ,УДА,УКМ соответственно.

 
 

Структурная схема МКА имеет вид (рис.4.):

Рис. 4.

 

Передаточная функция разомкнутой в точке 1 системы:

 

W(S)= =Wо(S)kос(S),

 

где Wo(S)= - передаточная функция механической части МКА.

При параметрах механической части МКА типа КИ67-11:

 

J=0.47·10-4 гс·см·с2

D=0.4 гс·м·с

С=0,5 гс·см/рад

 

корни квадратного трехчлена равны:

 

w1 0;

w2 - .

 

Тогда

 

Wo(S)= = = = = = = = , где

Тм=J/D=1.175·10­­­­­­­­­­­­­-4с.

Следовательно,

 

W(S)= (10)

 

где kос=kудаkдуkукмkдм

kду=1.547·103 пф/рад (в КИ67-11 используется ДУ емкостного типа)

kуда=0,3 В/пф

kукм=8 А/В

kдм=33 гс·см/А

kос=1,23·106 гс·см/рад

kос/D 3.075·106 гс·см·с

Т1=2,3 с

Т2=0,0023 с

Т3=4·10-5 с

Тдм=2·10-5 с

Туда=4·10-5 с

Т укм=2·10-5 с

Тм=1,175·10­-4­с

20lg(Koc/D)=129,86.

 

 
 

На рис.5. представлена ЛАФЧХ разомкнутой системы:

 

 

Рис.5.

 

 

Из графиков рис.5. следует, что МКА типа КИ67-11 является устойчивой системой с запасом устойчивости по амплитуде m=14.8 дБ, по фазе γ = 49 град. и частотой среза wср=2118 1/с.

Максимальный угол прокачки маятника в МКА КИ67-11 не превышает 5 дуг.мин.

При максимальном токе на выходе УКМ Imax=30 мА в установившемся режиме:

 

kдмI*max=kосβmax,

 

Следовательно,

 

βmax= дуг.мин.=0,173 дуг.сек.<<5 дуг.мин.

 

При значении масштабного коэффициента k=0.25 из (5) получим при I*max =30мА, amax= I*max /k=120 м/c2 12g.

 

Погрешности МКА

Методические погрешности.

Методические погрешности МКА обусловлены угловым ускорением xo основания вокруг оси xo, совпадающей с осью x МКА, и линейным ускорением ayo основания (это ускорение называется перекрестным).

Из (8) при Mx=0 получаем:

 

J +D + (C+koc)β=mlazo -J xo-mlayoβ,

 

где с<<koc (c=0.5 гс·см/рад; koc=1.23·106 гс·см/рад).

 

a) xo=const; ayo=0;

 

В установившемся режиме ( = =0)

xo . (11)

 

Для уменьшения этой погрешности следует увеличивать koc.

 

б) xo=0; ауо=const; azo=const

B установившемся режиме

 

 

Относительная погрешность, вносимая перекрестным ускорением,

 

, (12)

 

 

где

 

 

Если mlayo/koc<<1, то

Для уменьшения этой погрешности следует увеличивать koc и уменьшать маятниковость, следовательно, согласно (5) уменьшать масштабный коэффициент МКА.

При линейной вибрации основания

 

;

,

 

где (ауо)м, zo)м – амплитуда вибрационного ускорения в направлениях yo , zo соответственно.

ω – частота вибрации,

l- фазовый сдвиг,

инерционная масса МКА совершает вынужденные колебания, изменяющиеся по гармоническому закону:

 

β=βмsin(ωt+λb),

 

где βм= ,

A= - коэффициент динамичности МКА

- частота собственных незатухающих колебаний.

- относительный коэффициент демпфирования

При koc=1.23·106 гс·см/рад и D=0.4 гс·см·с, J=0.4710-4гс·см·с2 получим:

ω0=5,3·103 1/с,

.

При гармонических колебаниях инерционной массы и гармонической вибрации в направлении уо вокруг выходной оси МКА появляется постоянная составляющая момента , равная

 

0,5ml(ayo)м(β)мcos(l-lb).

 

Погрешность МКА при линейной вибрации основания равна:

 

(13)

 

Если λ=0, то имеет место “косая” вибрация основания.

Если λ=π/2 и (ауо)м=(azo)м, то имеет место круговая вибрация основания.

Из (13) следует, что для уменьшения вибрационной погрешности необходимо уменьшать маятниковость акселерометра и увеличивать koc.





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-11-18; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 4125 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Человек, которым вам суждено стать – это только тот человек, которым вы сами решите стать. © Ральф Уолдо Эмерсон
==> читать все изречения...

619 - | 589 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.011 с.