Осадка слоя грунта при сплошной нагрузке.

 

Р1-собственный вес грунта до приложения нагрузки. Р2=Р1+Р – новая нагрузка (эп. Р –const)

Слой грунта будет испытывать только сжатие, без возможности бокового расширения. Это аналогично компрессионному сжатию грунта. e   e1   e2     p1 p p2 p кг/см2

–коэффициент сжимаемости (tg угла наклона секущей)

Из сжимаемого слоя грунта вырезаем столбик, площадью основания F.

Допускаем, что в пределах призмы а,б,в,г объем твердых частиц грунта в процессе деформации остается неизменным, т.к.:

1. Частицы грунта переместиться ни вправо, ни влево они не могут (деформация сжатия грунта без возможности бокового расширения – компрессия).

2. Считаем, что частицы грунта не сжимаемы (кварц и т. д., их деформации сравнительно малы).

S = h - h^¢

Объем твердых частиц в единице объема

;

V тверд. частиц то же после

до деформ. деформации

 

Отсюда: ; - эта формула не удобна

Из компрессионной кривой известно:

e₁ - e₂ = m₀p; - коэффициент относительной сжимаемости.

 

Тогда: ;

 

В практике этот расчет можно использовать при значительных площадях загружения (плотины, насыпи и т.д.).

 

Определение модуля деформаций (в условиях компрессии)

P Из сопромата известно, что

¥

P_z (1)

P_x P_z= P; P_x= P_y =

P_y P_y

 

P_x

P_z

 

 

- коэффициент бокового давления покоя

λ_z – относительная деформация

Подставляем значения в исходную формулу (1):

 

; т.к. Р ≠0, то делим на Р, отсюда:

; - модуль общей деформации грунта

μ₀ – коэффициент относительной поперечной деформации грунтов.

Е₀ – модуль общей деформации.

Тогда: ; ;

 

Если находим (m_м) из компрессионных испытаний, то S = hm_vp;

Если находим Е₀ из полевых испытаний, то

 

Определение осадки методом послойного суммирования.

(всего существует более 20 методов)

 

Этот метод рекомендуется в СНиП (в нормах) поэтому рассматриваем его в деталях.

 

hф Р     γ0hф b Р1 h1   Р2 h2   Рi hi   Pzp=α(P0) Pδz ;

1. Строим эпюру Рzр - дополнительных напряжений (уплотняющих давлений). 2. Строим эпюру природных давлений Рdz., разбив предварительно основание на слои, hi ≤ 0,4b ; , mv - из компрессионных испытаний. А если известно Е0, то     β=0,8 – СНиП

Допущения при расчете по этому методу

 

1. Линейная зависимость между напряжениями и деформациями.

2. Осадки рассматриваются, исходя из max P_z – под центром фундамента.

3. Не учитывается, как правило, слоистость напластований при построении P_z

4. Это задача пространственная (6 компонентов напряжений), мы учитываем только P_z (5 комп. не учитываем).

5. Не учитываем боковое расширение грунта.

6. На некоторой глубине ограничиваем активную зону, ниже которой считаем, что грунт практически не деформируется.

		Рzр ≤ 0,1 Pδz
	Pzр ≤ 0,2 Pδz

 

при Е₀ ≥ 5 МПа при Е₀ < 5 МПа