Расчет режима нагрузки трансформатора

§ 5.1. ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ПАРАМЕТРЫ (ХАРАКТЕРИСТИКИ) ТРАНСФОРМАТОРА ПО ГОСТу ПРИ ЕГО НАГРУЗКЕ: ПОТЕРИ И НАПРЯЖЕНИЕ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ, ИЗМЕНЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И К. П. Д.

Рассмотрим кратко физические процессы, возникающие в трансформаторе при его нагрузке.

Токовая нагрузка трансформатора определяется сопротивлением любого вида: активным, индуктивным, емкостным или смешанным, включаемым на зажимы его вторичной обмотки. Вследствие включения сопротивления в образовавшейся замкнутой цепи появится вторичный нагрузочный ток

I₂=U₂/ Z₂

где Z₂ — полное сопротивление цепи.

Вторичный ток I₂ создает намагничивающую силу (ампер-витки) I₂ω₂, которая должна возбудить в магнитопроводе некоторый магнитный поток Ф_н. Согласно правилу Ленца этот поток в охватывающей его первичной обмотке вызовет первичную намагничивающую силу I’₁ω₁ равную по величине I₂ω₂. Намагничивающая сила согласно тому же правилу создает магнитный поток — Ф_н, т.е. поток, равный и направленный противоположно потоку Ф_н. Магнитные потоки взаимно уничтожаются, но в первичной обмотке появляется нагрузочный ток

I₁= I₂ω₂/ω₁

Таким образом, при включении со вторичной стороны трансформатора нагрузки появляются нагрузочные токи в обеих его обмотках, направленные противоположно друг другу.

В силовых трансформаторах без большой погрешности полагают, что первичное и вторичное напряжения пропорциональны числам витков обмоток, поэтому

I’₁ = I₂ω₂/ω₁ = I₂U₂/U₁ или U₁ I’₁ = U₂ I₂

Отсюда следует, что первичная и вторичная мощности равны, и это согласуется с законом сохранения энергии.

Трансформатор, потребляя с первичной стороны электрическую энергию одного напряжения U₁ отдает эту же энергию (за вычетом потерь) со вторичной стороны, но только при другом напряжении U₂.

Так как в первичной обмотке имеется также и ток холостого хода I₀, то общий первичный ток I₁ при нагрузке трансформатора должен быть равен сумме (в общем случае геометрической) нагрузочного тока I’₁ и тока холостого хода I₀, т. е.

İ₁ =İ'₁+ İ₀

Но так как ток холостого хода составляет всего несколько процентов от номинального нагрузочного тока и, кроме того, оба тока складываются под некоторым углом друг к другу, то обычно током холостого хода пренебрегают и полагают, что I₁≈ I’₁.

Нагрузочные токи I₁ и I₂, проходя по обмоткам трансформатора, вызывают в них активные падения напряжения U_a1= I₁r₁ и U_a2= I₂r₂ и индуктивные падения напряжения P_k1 и P_k2.

Активные падения напряжения возникают вследствие электрических (джоулевых) потерь в обмотках, равных P_K1= I²₁r₁ и Р_к2 = I²₂r₂. Потери в обмотках Р_к1 и Р_к2 в сумме составляют основную часть потерь коротксго замыкания Р_к трансформатора.

Индуктивные падения напряжения возникают вследствие наличия магнитных потоков рассеяния, охватывающих каждую из обмоток в отдельности. Индуктивные падения напряжения компенсируют э. д. с. рассеяния E_р1 и E_р2, т. е. U_р1= — Е_р1 и U_p2= — Е_р2.

В приведенном трансформаторе полное активное падение напряжения равно сумме активных падений напряжения в обеих обмотках, т. е.

U_a=U_a1+ U_a2

Аналогичным образом полное индуктивное падение напряжения равно сумме индуктивных падений напряжения, т. е.

U_p=U_p1+ U_p2

На векторной диаграмме приведенного трансформатора геометрическая сумма активного и индуктивного падений напряжения, векторы которых находятся под углом 90° друг к другу, составляет полное падение напряжения, называемое напряжением короткого замыкания U_K трансформатора, следовательно,

_______

U_k=√U²_a+ U²_p (5.1)

Потери и напряжение короткого замыкания являются важными эксплуатационными параметрами (характеристиками) трансформаторов, поэтому они нормируются ГОСТами. Их значения приведены выше, в табл. 2.1 и 2.2.

От величины потерь и напряжения короткого замыкания зависит величина к. п. д. и изменения напряжения трансформатора, расчет которых приводится далее.