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( 2 3 7.050107 " ", 7.050106 " "). .: .., ..- : , 2007.- 32 .
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, 1 30.08.06 .
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. , . , , . . , , .
, 7 , . , ' .
. - 15. 15, , 15, 15 90. , , 86, 11. , . . , .
, , , ' , , .
1. ²Ͳ ί IJ. . 䳿. . . . . . , . . .
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2. IJ . . . . : . .
3. . IJ ² . . . . , . .
4. Ͳ IJ . . . . . . . .
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6. Ѳ ˲. . . Գ. .
7. ֲ ˲. . ' . .
8. Ѳ ˲. . ̳ . z.
9. в Ѳ. , . . . .
Ͳ
1 䳿. ' 䳿
()= m/n, (1)
n ; m , 䳿 ;
.
( + ) = () + () - (*) (2)
( + ) = () + () (3)
P(A) = 1 - P((A).
( * ) = () * (|); (4)
:
()= (H1)*(|H1)+(H2)*(|H2)+ +(HN)*(|HN); (5)
(i|)= (i)*(|i) /S(i)*(|i) (6)
(7)
- , n ' m ;
- n m;
䳿 ;
q = 1 p 䳿 .
1. . 0,8; - 0,85; - 0,9. , :
|
|
|
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) .
г. 䳿 1, 2, 3 , , .
(1)=0,8; (` 1)=0,2;
(2)=0,85; (` 2)=0,15;
(3)=0,9; (` 3)=0,1.
1) , , .
(1*2*3)= 0,8 * 0,85 * 0,9 =0,612.
2) , ,
( ` 1* ` 2* ` 3)= 0,2 * 0,15 * 0,1 =0,003.
3) , , :
=(1)*(`2)*(`3)+(`1)*(2)*(`3)+(`1)*(`2)*(3) =
=0,8*0,15*0,1+0,2*0,85*0,1+0,2*0,15*0,9= 0,056.
4) , , :
=(1)*(2)*(`3)+(`1)*(2)*(3)+(1)*(`2)*(3) =
= 0,8*0,85*0,1+0,2*0,85*0,9+ 0,8*0,15*0,9= 0,329.
5) 䳿 . ,
= 1 - (`1*`2*`3)= 1 - 0,003 =0,997.
2. , . 70%, - 30% . 95% , - 90%. . , : 1) ; 2) .
г. - . : 1 - ; 2 - . , : (1) = 0,7, (2) = 0,3. 䳿 : (/1) = 0,95, (/2) = 0,9. :
, -
(1/)= (1)*(/1) / [(1)*(/1)+(2)*(/2)] =
= 0,7*0,95/(0,7*0,95+0,3*0,9) = 0,71;
, -
(2/)= (2)*(/2) / [(1)*(/1)+(2)*(/2)] =
= 0,3*0,9/(0,7*0,95+0,3*0,9) = 0,29.
2 3 . .
, . .
- , .
- , 1, 2, , n , - 1, 2, , n:
| i | x1 | x2 | xn | |
| pi | p1 | p2 | pn |
, , x:
F() = P{X £ x} (8)
:
1. [0; 1].
2. - ,
F(x2) ³ F(x1), x2 > x1.
3. , , (a, b), :
P{a ≤ X ≤ }= F(b) - F(a).
4. X (- ¥, + ¥), , , F(- ¥) = 0;F(+ ¥) = 1.
ٳ F() :
f(x) = d() / dx. (9)
|
|
|
:
1. ٳ 䒺, f(x) ³ 0 .
2. :
. (10)
3. (a, b)
. (11)
4. :
(12)
:
(13)
(14)
a2:
(15)
(16)
(17)
, (18)
;
Dx = a2 mx2.
s = ÖDx. (19)
3.
| 1,4 | 1,8 | 2,3 | 3,2 | |
| 0,3 | 0,4 | 0,2 | 0,1 |
[], D[] s[].
г.
[]=1*1+2*2+3*3+4*4=
= 1,4 * 0,3 + 1,8*0,4 + 2,3 * 0,2 + 3,2 * 0,1 = 1,92.
D[] = (1 - [])2 * 1 + (2 - [])2 * 2 + (3 - [])2 3 + (4* - [])24 =
= (1,4-1,92) 2 * 0,3 + (1,8 -1,92) 2 * 0,4 + (2,3-1,92) 2 * 0,2 + (3,2-1,92) 2 * 0,1 = 0,28.
[2]= 1,42 * 0,3 + 1,82 * 0,4 + 2,32 * 0,2 + 3,22 * 0,1 = 3,966;
D[] = [2] ([])2 = 3,966 1,922 = 0,28.
:
s[]=ÖD[] = Ö0,28 = 0,53.
4. X :
, , , f() F()
г
) :
) X:
:
.
) f() F().
 |
4 .
.
(20)
0 < < 1; q = 1 p.
.
(21)
