.


:




:

































 

 

 

 


2.




..

 

 

-

 

1

 

 

2006

372.8:51(07)

74.262.21+74.58

58

,

..

- ,

.

..

 

-

. ..

 

 

58 ( - ): 1 / .: .. . : - . .. , 2006. 60 .

 

ISBN

 

, , , .

, 1 .

 

372.8:51(07)

74.262.21+74.58


.., 2006

ISBN .. 2006

.5

 

1 :

1 ..7

1 ..8

2 ..9

2 10

3 12

3 14

4 15

5 17

 

2 :

1 18

1 20

2 21

2 22

3 23

3 25

4 26

5 26

 

3 :

1 27

1 29

2 30

2 31

3 33

3 34

4 36

5 38

 

4 :

1 39

1 41

2 41

2 42

3 43

3 44

4 44

5 45

 

5 :

1 46

1 48

2 49

2 50

3 52

3 54

4 55

5 57

 

..59

 

, , .

, :

− ;

− ;

− , ;

− 0 1 3 ;

− ( ) .

1 :

1.

2.

3.

4.

5. .

:

. , , , . , , ( ).

. , . , .

. , , , . .

. , , , .

. , , , , , .

5 . , . :

- ,

- 4 ,

- 5 .

, , . , 1 : 1, 1, 1; 1, 1, 1 .. : 5 3 , 15 . , 4 5 , ( ), . 4 ( ) 9 , 5 8 .

. :

1 , 0 1;

2 2 3;

3 4 5;

4 6 7;

5 8 9.

, .

1.

. . : , , . . . : , , . . .

: [1] . 25-38; [2] . 5-20, . 79-82; [3] . 15-32; [4] . 12-23; [5] . 5-25; [6] . 60-72; [7] . 6-16.

 

 

( 1 )

 

1. :

) ={2, 4, 6} ={6, 4, 2};

) ={1, 2, 3} ={Ι, ΙΙ, ΙΙΙ};

) ={{1, 2}, {2, 3}} ={2, 3, 1};

) ={ , , , } ={12, 22, 32, 42}.

 

1. :

) ={|ÎN, ≤9};

) ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

) ={|ÎN, 2+1<21}.

 

2. :

) ={, , , d}, = {, , d};

) =Æ, ={Æ};

) =Æ, ={, , };

) ={, }, ={, , d}.

 

2. . :

1) , 2) , 3) , 4) , 5) ?

 

3. : ={1, 2, 3, 4, 5, 6} ={|ÎN, ≤15}.

=Ç. :

) C={|ÎN, 6<<≤15}; ) =[1,6];

) ={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}; ) ={|ÎN, 1≤≤6};

) ={|ÎN, ≤6}.

 

3. :

) ={|ÎR, ||<2};

) =(-2, 2);

) ={|ÎR, -2<<2};

)

 

 

4. ={2, 4, 6, 8, 10, 12}, ={| ÎN, ≤10}. =È. :

) ={| ÎN, ≤12}; ) =; ) =;

) ={| ÎN, ≤10}; ) ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10, 12}.

 

4. . :

) ; ) ; ) ; ) ; ) .

 

5. ={1, 2, 3, 4}, ={, , }. Z=´.

:

) Z={(1,), (2,), (3,), (4,), (1,), (2,), (3,), (4,), (3,), (2,), (1,)};

) Z={(1,), (1,), (1,), (2,), (2,), (2,), (3,), (3,), (3,), (4,), (4,), (4,)};

) Z={(,1), (,1), (,1), (,2), (,2), (,2), (,3), (,3), (,3), (,4), (,4), (,4)};

) Z={(1,), (2,), (3,), (4,), (4,), (4,)}.

 

5. , 14. : ) 10Î, ) 1Î, ) 0Î, ) 2/3Î, ) -10Î, ) 22Î?

 

 

0. :

) =Æ, =Æ;

) ={, , }, ={, , };

) ={{}, , Æ}, ={};

) ={{, }, {, d}, , d}, ={{, }, }.

:

) =Æ, =Æ; , .. ==Æ, , .. ÆÌÆ, , Ì, Ì.

) ={, , }, ={, , }; . , .

) ={{}, , Æ}, ={}; Ì, .. .

) ={{, }, {, d}, , d}, ={{, }, }; Ì, .. . .

 

0. . :

) ; ) ; ) ; ) ; ) ?

:

) , .. - , , ;

) , .. , ;

) , .. ;

) , ;

) , .. , .

 

 

( )

 

1. :

) ={|ÎN, <6}; ) ={ |ÎN, ||≤5};

) ={ |ÎZ, -1≤≤6}; ) ={|ÎR, (+3)=0}.

 

1. : ={3, 4, 5, 6, 7}, ={5, 6, 7, 8, 9, 10},
={0, 1, 2, 3, 4, 5}. . :

) ÈÈ; ) ÇÇ; ) ÇÈ; ) (È)Ç(È).

 

2. :

) ={|ÎN, ≤3};

) N={|ÎZ, -4≤≤5};

) ={z|zÎR, -7≤z<0}.

, N, .

 

2. , , . , . :

) Ç; ) Ç; ) Ç; ) ÇÇ.

 

3. :

) =[-1; 4]; ) =(-3; 1); ) =[2; +∞).

 

3. ={10, 11, 12, 13, 14, 15, 16}, ={13, 15, 17}. ? . \, \. : \=\?

 

4. :

) ={|ÎR, -5≤≤1};

) ={|ÎN, -1≤<7};

) ={z|zÎZ, z≥-3}.

 

4. : ={1, 2, 5, 6}, F={3, 4, 5, 6}. F? . ÈF, ÇF. :

) 1ÎÈF; ) 1ÎÇF; ) 5ÎÈF; ) 5ÎÇF; ) 7ÎÈF?

 

5. :

) L={|ÎN, <8};

) Q={|ÎR, >3,2};

) R={ |ÎZ, -2≤≤2}.

 

5. , , S . . =ÇS? . ,

) 21Î; ) 32Î; ) 7Ï; ) 17Ï.

 

0. :

) ={|ÎN, ||<2};

) S={|ÎZ, -2<≤3};

) U={|ÎR, <-7}

 

:

) ={|ÎN, ||<2} , , , 2.

 
 

 


) S={|ÎZ, -2<≤3} S , , , (- 2) 3.

 
 

 


) U={|ÎR, <-7} U , , , (-7).

 
 


 

0. , , . , , . : ) Ç, ) Ç, ) Ç, ) ÇÇ.

:

) , , , Ì Ì .

 
 

 

 


) Ç .

 
 

 

 


Ç = ;

 

 

) Ç .

 
 

 

 


Ç = ;

 

 

) Ç.

 

 

 


Ç = ;

 

) Ç Ç .

 
 

 

 


Ç Ç = .

 

( )

 

1. : , , -, - , , . .

 

1. È, Ç, \, \, : ) =(3,8], =(-1;+∞); ) ={|<18, ÎN}, ={|||<4, ÎZ}; ) , . ( ).

 

2. : ,
, , ,
. .

 

2. È, Ç, \, \, :

) =(-1, 5) =[0, 4];

) ={|ÎR, 1≤<3}, ={|ÎR, 3≤<5};

) , . ( ).

 

3. , , Q, S . : ) (\Q)'ÇS; ) (QÇ)'\ S; ) (ÇQ)ÇS'. .

 
 

 

 


3. R , R : ) ={|-∞<≤1, ÎR}; ) ={|-2≤<+∞, ÎR}; ) ={z|-4<z≤1, zÎR}. , , ', ', ' .

 

4. L, R, M . :

) 'Ç(LÈR);

) '\ (LÇR);

) (LÇR)'\ (R\M).

.

 

4. R , R :

) ={|||≤6, ÎR};

) Q={|-∞<<0, ÎR};

) S={z|z>10, zÎR}.

, Q, S ', Q', S' .

 

5. , , , D . :

) (|)ÇD';

) (|D)'Ç;

) ('È')ÇD.

 

 

5. È, Ç, \, \, :

) =(0,+∞), = [-4,6];

) ={|ÎR, 2≤≤5}, ={|ÎR, 5≤<8};

) , .

( ).

 

0. , , - . :

) (È)Ç;

)'Ç;

) ('Ç) È.

 

:

) (È)Ç

 
 


1) È |

2) (È)Ç

 

)'Ç

 
 


1) '///|

2) 'Ç º

 

 

) ('Ç) È

 
 


1) ' ///

2) 'Ç \\\

3) ('Ç) È

 

 

0. )'; )(È)'; )(\)', )'È', ={|||<2, ÎR}. ={|3<<+∞, ÎR}.

:

 
 


) '= {| 2, -2, ÎR}

 
 


) (È)'={| -2, 2 3, ÎR}

 
 


) \= (\)'= '={| 2,, -2, ÎR}

 
 


) 'È'={|-∞<<+∞, ÎR}.

 
 


( V )

 

1. , () (-2, 3). . , ().

 

1. ={|-8≤<3, ÎR}, ={|0<≤7, ÎR},
={|-1<<5, ÎR}. : ) \\; ) Ç'; ) 'Ç(\); ) (Ç)'\'.

 

2. , (-2, 6), (-2, -1), (5, 6), (5, 1). .

 

2. =(-∞, 0), =[2, 6], =(-3, 10). : ) È\; ) È(\)'; ) 'Ç(È); ) (\)'Ç.

 

3. . .

 
 


y

) ) 3

5

-2 2

-1 3 -2

 

3. : ={|-3<<∞, ÎR}, ={|-10≤<9, ÎR}, ={| ||<4, ÎR}. : ) \È; ) Ç'Ç'; ) 'È(\)'; ) (È)'\(Ç)'.

 

4. . .

) 3 )

1

-1 0 1 2 3 4 0

-2

 

4. : =[-9, 3), =[1, +∞), =(0, 4). : ) (\)Ç, ) (\')Ç, ) (È)'\', ) (\)'È(È)'.

 

5. . .

) )

               
   
 
     
 

 


-1- 1-

0 1

0 1 2 6

 

5. : ={|0£<5, ÎR}, ={|0£+∞, ÎR}, ={|-∞<£0, ÎR}. : ) \\; ) Ç'; ) 'Ç(\); ) (Ç)'\'.

 

( V )

 

1. , , , : \(Ç)=(\)È(\).

 

1. , . , 100 , ; 115 , ; 120 , ; 45 , ; 38 , ; 50 , ; 20 , . , .

 

2. , , , : \(È)=(\)Ç(\).

 

2. 75 30 , 25 36 . 7, 9, 13 . 3 . : ) ; ) .

 

3. , , , : È(Ç)=(È)Ç(È).

 

3. , , : 40 25 , 28 , 31 , 22 , 16 , 16 , 12 . , : . , .

 

4. , , , : (\)'='È(Ç).

 

4. 19 . 9 , 10 , 8 ; 4 , 3 2 . ?

 

5. , , , : 'È(È)'= (Ç)'Ç(Ç)'.

 

5. 100 28 ; 30; 42; 5; 3 . , ? ?

 

 

2.

 

. . : , , , , . . .

: [1] . 5-23; [2] . 29-38; [3] . 5-15; [4] . 5-11; [5] . 33-46; [6] . 37-42; [7] . 57-71.

 

 

( 1 )

 

1. ? :

) 25 5;

) 23+7;

) 3>7;

) ;

) 8.

 

1. :

) : 105 3;

) : 23 3;

) : ;

) : .

 

2. ? :

) ÎR, +2<5; ) ;

) ?; ) .

 

2. , :

) ; ) ;

) ; ) .

 

3. . :

) 2 ;

) ;

) .. ?

) .

 

3. , :

) : ,

: ;

) : ,

: ;

) : ,

: .

 

4. ? :

) 0 ; ) !

) 112=9; ) ÎR, +3≥52.

 

4. :

) : 100 , : 100 ;

) : , : ;

) : , : ;

) : − ,

: − .

 

5. . :

) 5;

) ;

) !

) .

 

5. , :

) : ,

N: ;

) : ,

N: ;

) : 25 ,

N: 25 .

 

0. . :

) , ;

: . , .. , .

) ;

: , .. , .

) 25+≤7;

: , .. .

0. Q :

) Q: ;

: , ().

) Q: 180;

: ` : , 180º ().

) Q: 21 2

: : , 21 2 ().

.

 

( II )

 

1. : 0 . , : ) , ) ; : ) , ) .

 

1. :

) 5 ;

) 16 2 5;

) D , .

 

2. : 3 2 1. D, D : ) , ) ; D : ) , ) .

 

2. :

) - ;

) 12 4, 2;

) 7 .

 

3. : 7 . , : ) , ) ; : ) , ) .

 

3. , :

) 17 5;

) ;

) =2;

) 42 2, .

 

4. , , D, :

) Ù 4 ≡ ;

) Û ≡ ;

) D Þ 0 ≡ .

 

4. , :

) 13 2;

) 122 ;

) 90;

) 75 3, 3.

 

5. , F, G, :

) Þ ≡ ;

) 1 Û F ≡ ;

) G Ú ≡ .

 

5. , :

) ;

) , ;

) ,

, ;

) .

 

0. :

) 10 0, 5;

: Þ , , . : 10 0 ; : 5 . Þ .

) ;

: Ú : - . : - . Ú .

) 13 ;

: Ù . : 13 . : 13 . Ù .

 

0. , , , :

) sin 90 = 0 Û ≡ ;

: 2- , . , . sin 90 = 0 , .

) Þ ≡ ;

: 2- , . , , , . , , .

) Ù ;

: 2- . , . , .

 

 

( III )

 

1. :

) (Ù)Ù; )

 

1. :

) , ;

) m n , .

. - .

 

2. :

) Ù , ) ÚÞ.

 

2. :

) D , ;

) z , .

. - .

 

3. :

) Þ (Ù), ) Þ ( Ú).

 

3. :

) 3 8 ;

) .

. , . .

 

4. :

) Þ(Ù ), ) Þ ( Ù).

 

4. :

) ;

) 0,7 .

. , . .

 

5. :

) ( Ù) Þ, ) Þ( Ù).

 

5. :

) 17 5;

) .

. , . .

 

0. :

) Ù Þ , ) Ú Þ.

:

) Ù Þ ,

Ù (Ù)Þ

:

) Ú Þ.

  Ú Ú Þ
 

 

0. :

) , 2=2+2; ) 3 , 3. . - .

:

) : : 2=2+2

Û Ûº(Þ)Ù(Þ)

(Þ)Ù(Þ): , 2=2+2 2=2+2, .

) : 3.

: 3.

Û º (Þ)Ù(Þ)

(Þ)Ù(Þ): 3, 3, 3, 3.

( IV ).

 

1. ( Þ(Ù ))Þ(( Ú)Þ ).

2. ((Ù )Þ)Ù( Þ( ÚZ)).

3. (Þ(Ú ))Þ(( ÙZ)Þ ).

4.

5.

( V ).

 

1. , (): ) Û ; ) Ú ; )

2. , (): ) ; ) ( Þ ) Þ ; ) Ú Û Ú .

 

3. , (): ) ÚÛ; ) ÞÛ Þ .

 

4. , (): ) Þ(Þ); ) ((Þ)Þ)Û.

 

5. , (): ) (Û)Û(Û); ) (Þ)Ú(Þ).

 





:


: 2016-11-18; !; : 809 |


:

:

, , . , .
==> ...

1385 - | 1223 -


© 2015-2024 lektsii.org - -

: 0.4 .